1、第 3 课时 坡度问题基础题 知识点 坡度问题1如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 34，迎水坡面 AB 的长度是 50 m，则堤坝高 BC 为( )A30 m B 40 m C50 m D60 m2如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长 l 为( )A. B. C. DHsinhsin htan hcos3如图，某人顺着山坡沿一条直线型的坡道滑雪，当他滑过 130 米长的路程时，他所在位置的竖直高度下降了 50米，则该坡道的坡比是_4(岳阳中考)如图，一山坡的坡度为 i1 ，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走了 200 米到达点 B，则小辰上3升了_米5(三
2、明中考)如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角 是 20，小明种植的两棵树间的坡面距离 AB 是 6 米，要求相邻两棵树间的水平距离 AC 在 5.35.7 米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？(参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36)6(丽水中考)学校校园内有一小山坡 AB，经测量，坡角 ABC 30，斜坡 AB 长为 12 米为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡 BD 的坡比是 13，A，D 两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度 AD.中档题7(西宁中考)如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯 ，图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB
3、的坡度为12.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MN PQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN ，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42，则二楼的层高 BC 约为( 结果精确到 0.1 米，sin42 0.67，tan420.90)( )A10.8 米 B8.9 米 C8.0 米 D5.8 米8市政府决定今年将 12 000 m 长的大堤的迎水坡面铺石加固如图 ，堤高 DF4 m，堤面加宽 2 m，坡比由原来的 12 改成 12.5，则完成这一工程需要的石方数为_m 3.9(济宁中考)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6 米，坡面 BC
4、的坡度为 11，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面 AC 的坡度为 1 .3(1)求新坡面的坡角 ；(2)原天桥底部正前方 8 米处的文化墙 PM 是否需要拆除？请说明理由10如图，建筑物 AB 后有一座假山，其坡比 i1 ，山坡上 E 点处有一凉亭，测得假山坡脚 C 与建筑物水平3距离 BC25 米，与凉亭距离 CE20 米，某人从建筑物顶端 A 处测得 E 的俯角为 45，求建筑物 AB 的高综合题11(广安中考)为邓小平诞辰 110 周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改如图 ，已知斜坡 AB 长 60 米，2坡角(即BAC)为 45，BCAC，现计划在斜坡中点 D
5、 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 CA 的休闲平台DE 和一条新的斜坡 BE(下面两个小题结果都保留根号 )(1)若修建的斜坡 BE 的坡比为 1，求休闲平台 DE 的长是多少米？3(2)一座建筑物 GH 距离 A 点 33 米远(即 AG33 米)，小亮在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角(即HDM)为 30.点B、C、A、G、H 在同一个平面内，点 C、A、G 在同一条直线上，且 HGCG，问建筑物 GH 高为多少米？参考答案1A 2.A 3.512 4.1005由题意得：RtACB 中，AB6 米，A20，ACABcosA60.945.64(米) 5.64 米在 5.35.7 米范
6、围内，种植的这两棵树符合要求6在 RtABC 中，ABC30，则 AC AB6 米，BCABcosABC12 6 (米)12 32 3斜坡 BD 的坡比是 13，CD BC2 米13 3ADACCD(62 )米3答：开挖后小山坡下降的高度 AD 为(62 )米37D 8.144 0009(1)新坡面的坡度为 1 ，3tantanCAB .13 3330.答：新坡面的坡角 为 30.(2)文化墙 PM 不需要拆除过点 C 作 CDAB 于点 D，则 CD6.坡面 BC 的坡度为 11，新坡面的坡度为 1 ，3BDCD 6，AD6 .3ABADBD6 6 8.3文化墙 PM 不需要拆除10过点 E
7、 作 EFBC 于点 F，ENAB 于点 N.假山的坡度为i1 ，3设 EFx，则 FC x.CE20 米，3x 2( x)2 400，解得 x10，则 FC10 m3 3BC25 m，BF NE(2510 )m，3ABANBNNEEF102510 (3510 )m.3 3建筑物 AB 的高为(3510 )m.311(1)BCAC，BAC 45，DE AC，ACBC，DFBF.AB60 米 ，2ACBC60 米D 是 AB 的中点，BD30 .2BF DF30 米BE 的坡比为 1，3EF 10 (米)BF3 303 3DEDF EF3010 (米) 3答：休闲平台 DE 的长为(3010 )米3(2)过 D 作 DPAC 于 P，则四边形 GPDM 为矩形D 为 AB 的中点，AD AB30 米12 2APDPGM30 米MDGP333063( 米) tanHDM ，即 ，HMMD HM63 33HM 21 (米)6333 3GHGMHM3021 (米)3答：建筑物 GH 高为(3021 )米3
