1、1.5 可化为一元一次方程的分式方程第 1 课时 解可化为一元一次方程的分式方程基础题 知识点 1 分式方程的定义1下列关于 x 的方程是分式方程的是( )A. 1 B. 2x3 x2 x3 x 15 aC. 1 D. 13 x x2 5 x2 x2下列方程中，分式方程有( )x 2x ； 3a4； 5x6； 1.1x 1a x2 20x y 10x yA1 个 B2 个 C3 个 D4 个3已知方程 3 的解为 x1，那么 m 的值为_ 4mx 33 2x知识点 2 分式方程的解法4(丽水中考)把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以 ( )2x 4 1xAx B2xCx4 Dx(
2、x 4)5(来宾中考)将分式方程 去分母后得到的整式方程，正确的是 ( )1x 2x 2Ax22x Bx 22x2x Cx2x Dx2x46(怀化中考)方程 0 的解是_2x 11 x7解下列分式方程：(1) ；90x 60x 6(2) 3；2x2x 1 51 2x(3) 1 ；x 3x 2 32 x(4) 2.1x 1 2xx 1知识点 3 增根8(岳阳中考)关于 x 的分式方程 3 有增根，则增根为 ( )7x 1 mx 1Ax1 Bx1Cx3 Dx39(天水中考)关于 x 的方程 10 有增根，则 a_ax 1x 110解方程： .11 x 2x2 1中档题11解分式方程 的结果为( )
3、1x 1 3（x 1）（x 2）Ax1 Bx1Cx2 D无解12若关于 x 的方程 有增根 x1，则 k 的值为( )k 1x2 1 1x2 x k 5x2 xA1 B3 C6 D913(枣庄中考)对于非零的两个有理数 a，b，规定 a b ，若 2(2x1)0，则 x 的值为()1b 1aA. B. C. D56 54 32 1614若分式 无意义，当 0 时，则 m_.3x 5x 1 53m 2x 12m x15解下列分式方程：(1)(龙岩中考 ) 1 ；2xx 2 32 x(2) ；23 x3x 1 19x 3(3)(资阳中考 ) .xx2 4 2x 2 1x 216设 A ，B 1，当
4、 x 为何值时，A 与 B 的值相等？xx 1 3x2 117如图，点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3 和 ，且点 A，B 到原点的距离相等，求 x 的值1 x2 x综合题18当 m 为何值时，分式方程 会产生增根？mx 1 2x 1 3x2 1参考答案1D 2.B 3.3 4.D 5.A 6.x2 7.(1)方程两边都乘以 x(x6)，得 90x54060x.解得 x18.检验：当x18 时，x(x6)0.所以 x18 是原方程的解(2)方程两边都乘以 2x1，得 2x53(2x1) 解得 x .检12验：当 x 时，2x10.所以 x 是原方程的解(3)方程两边同乘以(x 2)，
5、得 x3x23.解得 x1.经12 12检验知 x1 时，分母 x20.所以 x1 是原方程的根(4)方程两边同时乘以 x21，得 x12x(x 1)2(x 21) 解得 x3.检验：当 x3 时，x 210.所以 x3 是原方程的解 8.A 9.1 10.方程两边同乘以(1x)(1 x)，得 1x2.解得 x1.检验：当 x1 时，(1x)(1 x)0.所以 x1 是原方程的增根，故原方程无解 11.D 12.D 13.C 14. 15.(1)方程两边同时乘以 x2，得 2xx23，解得 x .检验：当 x37 13时，x20，所以 x 是原方程的解(2)方程两边同乘以 9x3，得 2(3x
6、1)3x1.解得 x .检验：当13 13 13x 时，9x30，因此 x 不是原方程的解所以原分式方程无解(3)原方程可化为 13 13 x（x 2）（x 2） 2x 2.方程两边同乘以(x2)(x2)，得 x2(x2) x2. 解得 x3.检验：当 x3 时，(x2)(x2) 50.所以原1x 2方程的解为 x3. 16.根据题意，得 1.解得 x2.经检验，x2 是原方程的解即当 x2 时，A 与xx 1 3x2 1B 的值相等 17.依题意，可得 3.解得 x .经检验，x 是原方程的解即 x 的值为 . 18.原方程去分母，1 x2 x 52 52 52整理得(m2)x5m，假设产生增根 x1，则有 m2m5，方程无解，所以不存在 m 的值，使原方程产生增根 x1；假设产生增根 x1，则有 2m 5m ，解得 m .所以当 m 时，分式方程 32 32 mx 1 2x 1产生增根3x2 1
