1、第六章 图形与变化第 2 课时 图形的对称、平移与旋转【备考演练】一、选择题1(2017宜昌)如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2(2017北京)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3在平面直角坐标系中，将点 A(2，3) 向右平移 3个单位长度后，那么平移后对应的点 A的坐标是( )A(2，3) B(2，6)C(1，3) D(2，1)4如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF，已知 BC5，EC 3，那么平移的距离为( )A2 B3 C5 D7第 4 题图 第 5 题图5如图，将ABC 沿直线 DE
2、 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 AC5cm，ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为( )A7cm B10cmC12cm D22cm6在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别为 O(0，0)，P(4 ，3) ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP 位置，则点 P的坐标为( )A(3，4) B(4，3)C(3，4) D(4，3)7(2017湖州)在平面直角坐标系中，点 P(1，2)关于原点的对称点 P的坐标是( )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)二、填空题1已知 P1(a1，5)和 P2(2，b1) 关于 x 轴对称，则(ab) 2 017
3、 的值为_ 2在平面直角坐标系中，将点 A(2，1) 向右平移了3 个单位长度得到点 B，则点 B 的坐标为_3点 A(3， 2)关于 y 轴对称的点的坐标为 _4如图，在等边ABC 中，D 是边 AC 上的一点，连接 BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60，得到BAE，连接 ED，若 BC10，BD9，则AED 的周 长是_三、解答题1(2017衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 都是格点(1)画出ABC 关于直线 BM 对称的A 1B1C1；(2)写出 AA1 的长度2(2017金华)如图，在平面直角坐标系中， ABC各顶点的坐标分别为 A(2， 2)，B(4
4、，1)，C(4，4)(1)作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A 1B1C1；(2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A，若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在A 1B1C1 的内部(不包括顶点和边界)，求 a 的取值范围3如图，在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上，将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90.(1)画出旋转后的ABC ；(2)求线段 AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积4(2017徐州)如图，已知 ACBC ，垂足为 C，AC4，BC3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60，得到线段 AD，连接 DC，DB.3(1)线段 DC_ ；(2)求线段 DB 的长度5(
5、2017齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)画出ABC 关于 y 轴对称图形 A 1B1C1；(2)画出将ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90得到的A 2B2C2；(3)求(2)中线段 OA 扫过的图形面积四、能力提升(2017舟山)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A( ，0) ，B(1，1)若平移点 A 到点 C，使以点2O，A，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )A向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B向左平移(2 1)个单位，再向上
6、平移 1 个2单位C向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位2D向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位答案：一、1.A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D二、1.1 2.(1，1) 3.(3，2) 4.19三、1.解：(1)如图所示，A 1B1C1 即为所求；(2)由图可得，AA 110.2解：(1)如图所示， A 1B1C1 即为所求；(2)点 A坐标为(2 ，2) ，若要使向右平移后的 A落在A 1B1C1 的内部，最少平移 4 个单位，最多平移 6 个单位，即 4a6.3(1)如图， ABC为所求三角形(2)由图可知， AC ，5线段 AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面
7、积为S .90 （ 5） 2360 544解：(1)AC AD，CAD 60 ，ACD 是等边三角形，DCAC4.(2)作 DEBC 于点 E.ACD 是等边三角形，ACD60，又ACBC ，DCEACBACD906030 ，Rt CDE 中，DE DC2，12CEDCcos304 2 ，32 3BEBCCE3 2 .3 3 3Rt BDE 中，BD .DE2 BE2 22 （ 3） 2 75解：(1)如图， A 1B1C1 即为所求；(2)如图，A 2B2C2 即为所求；(3)OA 5 ，32 42线段 OA 扫过的图形面积 .90 52360 254四、D 解：过 B 作射线 BCOA，在 BC 上截取 BCOA，则四边形 OACB 是平行四边形，过 B 作BHx 轴于 H，B(1 ，1)，OB ，12 12 2A( ，0)，C(1 ，1)2 2OAOB，则四边形 OACB 是菱形，平移点 A 到点 C，向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位而得到，故选 D.
