1、第六章测评(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8 小题 ,每小题 4 分 ,共 32 分)1.若从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为 135,则此四边形的四个角分别是( )A.45,135,45,135B.50,130,50,130C.35,35,135,135D.50,135,50,1352.若一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 720,则原多边形的边数为( )A.5 B.5 或 6C.5 或 7 D.5 或 6 或 73.在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,给出下列四个条件: ADBC; AD=BC; OA=OC
2、; OB=OD.从中任选两个条件 ,能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有( )A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种4.如果三角形的两条边分别为 4 和 6,那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的( )A.6 B.8 C.10 D.125.已知四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC,BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点,以下说法错误的是( )A.OE= DC B.OA=OCC.BOE=OBA D.OBE=OCE6.如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在边 BC 上,如果点 F 是边 AD 上的点,那么CDF 与ABE不一定全等的条件是( )A.
3、DF=BE B.AF=CEC.CF=AE D.CFAE7.如图,已知点 E 是ABCD 的边 AD 的中点,CE 与 BA 的延长线交于点 F,若FCD=D,则下列结论不成立的是( )A.AD=CF B.BF=CFC.AF=CD D.DE=EF8.如图,在 Rt ABC 中,B=90,AB=3,BC=4,点 D 在 BC 上,以 AC 为对角线的所有ADCE 中,DE 最小的值是( )A.2 B.3C.4 D.5二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分)9.如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形 ABCD 成为平行四边形,你添加的条件是 .
4、10.一个平行四边形的周长为 20 cm,一条对角线 把它分成的两个三角形的周长都是 18 cm,则这条对角线的长为 . 11.如图,已知平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则= . 来源:gkstk.Com12.如图,EF 是ABC 的中位线,将AEF 沿中线 AD 方向平移到A 1E1F1 的位置,使 E1F1 与 BC 边重合,已知AEF 的面积为 7,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(共 52 分)13.(8 分) 如图,在ABCD 中,过 AC 中点 O 作直线,分别交 AD,BC 于点 E,F.求证:AOECOF.14.(10 分) 如图,已知 BEDF,ADF=CBE
5、,AF=CE.求证:四边形 DEBF 是平行四边形.15.(10 分) 已知 n 边形的内角和 =(n-2)180.(1)甲同学说, 能取 360;而乙同学说, 也能取 630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边 数 n;若不对,说明理由.(2)若 n 边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了 360,用列方程的方法确定 x 的值.16.(12 分) 如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 P 是 CD 上一点 ,且 AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA.(1)求APB 的度数;(2)如果 AD=5 cm,AP=8 cm,求APB 的周长.来源:学优高考网来源:学优高考网17.(12 分)
6、如图,已知ABC 是等边三角形,点 D,F 分别在线段 BC,AB 上,EFB= 60,EF=DC.(1)求证:四边形 EFCD 是平行四边形;(2)若 BE=EF,求证:AE=AD.答案：一、选择题1.A 2.D3.B 组合根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判 定出四边形 ABCD 为平行四边形; 组合根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形; 证明ADOCBO,得到 AD=CB,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形; 证明ADOCBO,得到 AD=CB,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形
7、 ABCD 为平行四边形.4.B 设三角形的三边分别是 a,b,c,令 a=4,b =6,则 2c10,12三角形的周长20,故 6中点三角形周长10.5.D 6.C 7.B8.B 在 RtABC 中, B=90,AB=3,BC=4, 由勾股定理,得来源:gkstk.ComAC= =5. 平行四边形的对角线互相平分, DE 一定经过 AC 的中点 O. 当 ODBC 时,OD 最小(垂线段最短), 从而 DE 最小 .此时 OD= AB= . DE 最小的值是 DE=2OD=2 =3.二、填空题9.答案不唯一.如 AB=CD 或 ADBC 或A= C 或B=D 或A+B=180或C+ D=18
8、0等 已知 ABCD ,可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定,也可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定.10.8 cm 设相邻两边的边长为 x cm,y cm,对角线长为 a cm,则 x+y+a=18,2(x+y)=20.故 a=8.11.72 与 有公共顶点的角有三个,这四个角的和为 360.又正五边形与正方形的内角分别为 108,90,所以=360-90-90-108= 72.12.14 三、解答题13.证明 ADBC, EAO=FCO.又 OA=OC,AOE=COF, AOECOF.14.证明 BEDF , AFD=CEB.在ADF 和CBE 中,ADF=CB
9、E, AFD=CEB,AF=CE , ADFCBE (AAS), DF=BE.又 DFBE , 四边形 DEBF 是平行四边形.15.解 (1)360180=2,630180=390, 一定为 180的整数倍, 甲的说法对,乙的说法不对,360 180+2=2+2=4.答:甲同学说的边数 n 是 4.(2)依题意有(n+x-2)180-( n-2)180=360,解得 x=2.故 x 的值是 2.16.解 (1) ABCD 是平行四边形, AD CB,ABCD , DAB+CBA=180.又 AP 和 BP 分别平分DAB 和 CBA, PAB+PBA= (DAB+CBA) =90. APB=
10、180-( PAB+PBA )=90.(2) AP 平分DAB ,且 ABCD, DAP=PAB=DPA , AD=DP=5 cm.来源 :gkstk.Com同理 PC=CB=5 cm, AB=CD=DP+PC=10 cm.在 Rt APB 中 ,BP= =6(cm). APB 的周长=6+8+10= 24(cm).17.证 明 (1) ABC 是等边三角形, B=60. EFB=60, B=EFB, EFDC. EF=DC, 四边形 EFCD 是平行四边形.(2)如图. B E=EF,EFB=60, EBF 是等边三角形 , EB=BF,EBF=60. DC=EF, EB=DC. ABC 是等边三角形, ACB= 60,AB=AC, EBF=ACB, AEB ADC, AE=AD.
