1、课时作业(十三)1函数 f(x)Error!则 f(x)的单调递减区间是 ( )A1，) B(，1)C (0，) D(，1答案 B解析 在1，) 上单调递增，在( ，1) 上单调递减2若函数 f(x) 在(，0) 上是减函数，则 k 的取值范围k xx是( )Ak 0 Bk0C k0.kx3设 f(x)是定义在 A 上的减函数，且 f(x) 0，则下列函数y32f( x)，y 1 ，yf 2(x)，y1 .其中为增函数的个数2fx fx是( )A1 B2C 3 D4答案 C解析 只有 yf 2(x)仍为减函数条件 f(x)0 至关重要4函数 f(x)4x 2mx5 在区间2，) 上是增函数，则
2、有( )Af(1) 25 Bf(1)25Cf(1) 25 Df(1)25答案 A解析 2，) 应为 ，)的子集，即2 得m8 m8m16，f(1)9m 25.5函数 y f(x)是定义在 R 上的减函数，则函数 f(|x2|)的单调减区间是( )AR B(，2)C (2，) D(，2)答案 C解析 t|x2|的单调增区间为 2，)，而 f(x)在 R 上是减函数，f(|x2|)的单调减区间为(2，)6如果函数 f(x)在 a，b上是增函数，对于任意的 x1，x 2 a，b(x1 x2)，下列结论中不正确的是( )A. 0fx1 fx2x1 x2B (x1x 2)f(x1)f(x 2)0C f(
3、a)0x1 x2fx1 fx2答案 C7已知函数 f (x)在区间 a，b上单调，且 f(a)f(b)0 的 a 的集合解析 由题意可得 f(12a)f(3a)，且 f(x)在定义域1,4 上单调递减，Error!解得 a0.32答案 ，03214讨论函数 yx 2 2(2a1 )x3 在 2,2上的单调性解析 当 a 时，函数在2,2上为增函数，当 0，x0)1a 1x(1)求证： f(x)在(0，)上是单调递增函数；(2)若 f(x)在 ，2 上的值域是 ，2 ，求 a 的值12 12解析 (1) 设 0f(m )，则实数 m的取值范围是( )A( ，1) B(0，)C (1,0) D(，
4、1)(0 ，)答案 D解析 f(x)在 R 上单调递增，f(m 2)f(m )，m 2m，m 0或 m1.3写出函数 y 的单调区间 x2 x 6答案 增区间3， ；减区间 ，212 124已知 y f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且 f(1a)f(a 21) ，求 a 的取值范围答案 0a1解析 由题意可得 11aa 211，即Error! 解得 0a1.5求下列函数的定义域，指出复合函数的内层函数和外层函数分别是什么并求单调区间(1)y ； (2)y ；1x 1 1x2 1(3)y ； (4)y ；x 1 x2 2x(5)y . x2 2x解析 (1) 内层函数 t x1，外层函数 y ，1t单调减区间(，1)，(1 ，)(2)内层函数 tx 21，外层函数 y ，1t单调增区间(，0，单调减区间(0 ，) (3)内层函数 tx 1，外层函数 y ，t单调增区间(1，)(4)内层函数 tx 22x，外层函数 y ，t单调增区间(2，)，单调减区间( ，0) (5)内层函数 tx 2 2x，外层函数 y ，t单调增区间(0,1)，单调减区间(1,2)
