1、7.2 坐标方法的简单应用第2课时 用坐标表示平移,如图，一只蜘蛛从A爬到B，双从B爬到C，你能描述出它在爬行过程中，横坐标和纵坐标的变化情况吗？,创设情景 明确目标,1掌握图形平移与点的坐标变化之间的关系2能在平面直角坐标系中对图形进行平移,学习目标,例1如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？,探究点一 平面直角坐标系中点的平移规律,思考：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是 否按你发现的规律变化.,合作探究 达成目标,探究点一 平面直角
2、坐标系中点的平移规律,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）,说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？,如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？,如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）
3、，B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反之，从图形上点的坐标的某种变化，也可以看出对变个图形经过了怎样的平移.,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标是否都要变化？反
4、之，从图形上点的坐标的某种变化，能否看出图形经过了怎样的平移？,探究点一 平面直角坐标系中点的平移规律,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 ,如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,探究点二 用坐标表示平移的运用,（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ （3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？,如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,解：
5、 A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同,如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度,如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去
6、 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？,将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6，同时纵坐标 减去5，分别得到的点的坐标 是（-2，-2），（ -5，-3 ）， （-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以 由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单 位长度三角形的大小、形状 完全相同,图形的平移与对应点的坐标变化有什么规律？ 平移一个图形的一般步骤是什么？,1.在平面直角坐标系中，图形左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加；图形上下平移，横坐标不变，纵坐标下减上加. 2.将一个图形平移时，先找到图形中的几个关键点，按以上规律平移后求出各对应点的坐标，再连线成形.
7、，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置.,探究点二 用坐标表示平移的运用,1. 两个规律：点的平移、图形的平移. 2方法：平移一个图形.,总结梳理 内化目标,1上交作业：教科书习题7.2第3，4，8题;2课后作业: 见“学生用书”的课后测评案 .,1、在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标_； 将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标_；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标_. 2、线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1
8、，则A1、B1的坐标依次分别为（ ）.A.（-5，0），（-8，-3） B.（3，7），（0，5） C.（-5，4），(-8，1) D.（3，4），（0，1）,达标检测 反思目标,3、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（ ）. A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐标加3 C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以3 4、点P(-2，5)向右平移 单位长度，向下平移 个单位长度，变为P(0,1) .,5、在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案 （1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？ （2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？ （3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？,答：(1)原图案向右平移3个单位长度得到新图案(2)原图案向下平移2个单位长度得到新图案(3)原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案,
