1、第四节 尺规作图,青海五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017 解答 23(1) 尺规作图 作线段的垂 直平分线 2 22016、2015、2014、2013年均未考查命题规律纵观青海省近五年中考，仅2017年有考查，但此考点不能忽略预计2018年青海中考，尺规作图可能会作为考查内容，题型以尺规作图与几何计算结合考查.,青海五年中考真题)(2017青海中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AD BC.(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC于点E，F；(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接DF，证明：四边形ABFD为菱形解：(1)如图(
2、尺规作图至少要作出一个交点，但所作直线EF 必须过点A) ；(2) 如图，连接DF. ADBC，DAFBFA.ABAD ，EF是BD的垂直平分线，BAFDAF(三线合一) ，BFA BAF，ABBF，ADBF. ADBC，四边形ABFD为平行四边形ABAD，平行四边形ABFD为菱形,中考考点清单)尺规作图常见六种尺规作图方法六种尺规作图 步骤 图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP ；(2)在OP上截取OAa ，OA 即为所求线段作AOB的平分线OP(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA ，OB于点M， N；(2)分别以点M，N为圆心，以大于 MN长为半径作弧，两弧相交12于
3、点 P；(3)过点O作射线 OP，OP即为AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A ，B 为圆心，以大于 AB长为半径，在AB两侧作弧12，分别交于点M和点N；(2)过点M ，N作直线 MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线作一个角 AOB等于(1)在上以O为圆心，以任意长为半径作弧， 交 的两边于点 P，Q；(2)作射线OA；来源:学优高考网gkstk(3)以O为圆心，OP长为半径作弧 ，交OA于点M；(4)以点M 为圆心，PQ 长为半径作弧交(3)中所作的弧于点 N；(5)过点N作射线 OB，AOB即为所求角续表六种尺规作图 步骤 图示作直线l的垂线过直线上一点O作直线 l
4、的垂线MN(1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，分别交直线l于A， B两点；(2)分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径向直线12两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线 PN(1)在直线另一侧取点M；(2)以点 P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线 l于A，B 两点；(3)分别以A，B为圆心，以大于 AB为半径画弧，交M同侧12于点 N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线,中考重难点突破)尺规作图【例】已知O外一点P ，过点P作出O 的一条切线( 只有圆规和三角板这两种工具 )以下是甲、乙两同
5、学的作业：甲：1.连接OP，作OP 的垂直平分线l，交OP于点A ；2以点A为圆心，OA为半径画弧，交O于点M；3作直线PM， 则直线PM 即为所求 (如图)乙：1.让直角三角形板的一条直角边始终经过点P；2调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O 上，记这时直角顶点的位置为点M；3作直线PM， 则直线PM 即为所求 (如图)对于两人的作业，下列说法正确的是( )A甲对，乙不对 B甲不对，乙对C两人都对 D两人都不对【解析】甲同学如解图，连接OM，MA ，作OP的垂直平分线l交OP于点A，OA AP，以点A为圆心，OA为半径画弧，交O于点 M，OAMA AP， OAMO
6、，AMPMPA，OMA AMPOMPA 90，OMMP，MP 是O 的切线乙同学如解图，直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，OMP90，MP 是O的切线故两位同学的作法都正确【答案】C 来源 :学优高考网 gkstk1(河北中考)如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图 ，并保留作图痕迹步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧 ；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧 ，交弧于点D；步骤3：连接AD，交BC 的延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( A )ABH垂直平分线段AD BAC平分BADCS ABC BCAH DABAD(第1题图)(第2题图)2如
7、图，下面是利用尺规作AOB的平分线OC的作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA ，OB于点D，E ；分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线O12C就是 AOB的平分线在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是( C )AASA BSAS C SSS DAAS3(2017衢州中考)下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线则对应作法错误的是( C )A B C D4(2017宜昌中考)任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH
8、 ，HF，FG ，GE ，则下列结论中，不一定正确的是( B ) 来源:学优高考网AEGH为等腰三角形BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形DEHF为等腰三角形5(2017丽水中考)用直尺和圆规作RtABC斜边AB 上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( D )6(湖州中考)如图，在Rt ABC中，ACB 90，BC6，AC8.分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为12半径作弧，两弧相交于点D， F.过点E，F作直线EF ，交AB于点D，连接CD，则CD的长是_5_(第6题图)(第7题图)7(深圳中考)如图，在ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，
9、BC 于点P，Q，再分别以点 P，Q为圆心 ，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD12于点E ， 则DE 的长为 _2_8(北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线 ”的尺规作图过程已知：直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点 P.来源:gkstk.Com作法：如图，(1)在直线l上任取两点A ，B ；(2)分别以点A， B为圆心，AP，BP 长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.来源:学优高考网gkstk所以直线PQ就是所求作的垂线请回答：该作图的依据是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上_9(百色中考)如图，
10、在ABC中，ACBC，B 70，分别以点A，C为圆心，大于 AC的长为半径作弧12，两弧相交于点M，N，作直线 MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE ，则AED的度数是_50_.10如图，在RtABC 中， ACB90.(1)先作ABC的平分线交AC边于点O ，再以点O 为圆心， OC为半径作O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与O的位置关系，并证明你的结论解：(1)如图所示；(2)AB与 O相切证明如下：过点O作OE AB，E为垂足BO平分ABC，OCBC，OEAB，OEOCr，AB与O相切11(怀化中考)如图，在Rt ABC中，ACB 90，AC1
11、，AB2.(1)求作O，使它过点 A，B，C ；( 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的圆中，求出劣弧 的长l.BC 解：(1)如图所示；(2)连接OC.中Rt ABC中 ，AC 1，AB2，ABC30.OCOB ，OCBOBC30.COB180230120.l .BC 2312如图，已知ABC，B40.(1)在图中，用尺规作出ABC的内切圆O ，并标出O与边AB，BC ，AC的切点D ，E，F ；( 保留痕迹，不必写作法)(2)连接EF ，DF，求EFD的度数解：(1)如图，O即为所求；(2)连接OD，OE，则ODAB，OEBC，ODB OEB90.又B 40，DOE 140，EFD 70.
