1、2.5 一元二次方程的应用第 1 课时 增长( 降低)率问题01 基础题知识点 增长(降低)率问题1(随州中考)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计， 2014 年约为 20 万人次，2016 年约为 28.8 万人次设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是(C)A20(12x)28.8B28.8(1x) 220C20(1x) 228.8D2020(1x)20(1 x) 228.82(衡阳中考)某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得(B)A168(1x) 2128 B168(1x)
2、2128C168(12x)128 D168(1x 2)1283某县政府 2014 年投资 0.5 亿元用于保障性房建设，计划到 2016 年投资保障性房建设的资金为0.98 亿元如果从 2014 年到 2016 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(B)A30% B40%C50% D60%4(天水中考)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 20%5(广东中考)某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率解
3、：设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x，根据题意，得400(110%)(1x) 2633.6.解得 x10.220%，x 22.2(不合题意，舍去)答：3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20%.02 中档题6股票每天的涨跌幅均不超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫作涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫作跌停已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回原价，若这两天此股票股价的平均下跌的百分率为 x，则 x 满足的方程是(B)A12x B(1x) 21011 1011C12x D(1x) 2910 9107为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热
4、潮，经过两年时间，绿地面积增加了 21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是(A)A10% B11.5%C12% D21%8(黔西南中考)某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是(C)A50(1x 2)196B5050(1x 2)196C5050(1x)50(1x) 2196D5050(1x)50(1 2x)1969(永州中考)某种商品的标价为 400 元/ 件，经过两次降价后的价格为 324 元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为 300 元/件，两次降价共
5、售出 100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3 120元第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解：(1)设该种商品每次降价的百分率为 x，根据题意，得400(1x) 2324，解得 x0.110%或 x1.9(不合题意，舍去)答：该种商品每次降价的百分率为 10%.(2)设第一次降价后售出该种商品 m 件，根据题意，得400(110%)300m(324300)(100m)3 120，解得 m20.答：第一次降价后至少要售出该种商品 20 件10(沈阳中考)某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润 20 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3 月份的利润比 2 月份的利润增加 4.8 万元，
6、假设该产品的利润每月的增长率相同，求这个增长率解：设这个增长率为 x，依题意，得20(1x) 220(1x)4.8，解得 x10.220%，x 21.2(不合题意，舍去)答：这个增长率是 20%.11为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时植树 400 棵，设植树数的年平均增长率为 x.(1)用含 x 的代数式表示这些学生在初三时的植树数；(2)若树木成活率为 90%，三年来共成活了 1 800 棵，求 x 的值(精确到 1%)解：(1)这些学生在初三时的植树数为 400(1x) 2.(2)由题意，得90%400400(1x)400(1x) 21
7、800，解得 x156%，x 2356%(不合题意，舍去)答：x 的值约为 56%.03 综合题12某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的 3 倍设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为 x(0x0.5)项目 第一次锻炼 第二次锻炼步数( 步) 10 000 10 000(13x)平均步长( 米/步) 0.6 0.6(1x)距离( 米) 6 000 7 020注：步数平均步长距离(1)根据题意完成表格填空；(2)求 x；(3)王老师发现好友中步数排名第一为 24 000 步，因此在两次锻炼结束后又走了 500 米，使得总步数恰好为 24 000 步，求王老师这 500 米的平均步长解：(2)由题意，得10 000(13x)0.6(1x)7 020 ，解得 x1 0.5(舍去)，x 20.1.1730答：x 的值为 0.1.(3)两次锻炼结束的步数为 10 00010 000(1 0.13)23 000(步) ，500(24 00023 000) 0.5(米 )答：王老师这 500 米的平均步长为 0.5 米
