1、21.2 空间中直线与直线之间的位置关系1(2014临沂高一检测 )若空间两条直线 a 和 b 没有公共点，则 a 与 b 的位置关系是 ( )A共面 B平行C异面 D平行或异面答案 D解析 若直线 a 和 b 共面，则由题意可知 ab；若 a 和 b 不共面，则由题意可知 a 与 b 是异面直线2一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是( )A平行或异面 B相交或异面C异面 D相交答案 B解析 如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，AA 1 与BC 是异面直线，又 AA1BB 1，AA 1DD 1，显然BB1BCB，DD 1 与 BC 是异面直线，故选 B.3设
2、 P 是直线 l 外一定点，过点 P 且与 l 成 30角的异面直线 ( )A有无数条 B有两条C至多有两条 D有一条答案 A解析 我们现在研究的平台是锥空间如图所示，过点 P 作直线 ll，以 l为轴，与 l成 30角的圆锥面的所 有母线都与 l 成 30角4已知角 的两边和角 的两边分别平行且 80，则 _.答案 80或 100解析 由等角定理可知， 或 180，100或 80.5在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E 为 C1D1 的中点，则异面直线 AE 与 A1B1所成的角的余弦值为_答案 13解析 设棱长为 1，因为 A1B1C 1D1，所以AED 1 就是异面直线 AE 与 A1B1 所成的角在AED 1 中，cosAED 1 .D1EAE1232 131判定两直线的位置关系的依据就在于两直线平行、相交、异面的定义很多情况下，定义就是一种常用的判定方法2在研究异面直线所成角的大小时，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角将空间问题向平面问题转化，这是我们学习立体几何的一条重要的思维途径需要强调的是，两条异面直线所成角为 ，且 090 ，解题时经常结合这一点去求异面直线所成的角的大小
