1、1.3.2 球的体积和表面积1直径为 6 的球的表面积和体积分别是 ( )A36，144 B36，36C144，36 D144 ，144答案 B解析 球的半径为 3，表面积 S43 236，体积 V 3336.432若将气球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积增大到原来的 ( )A2 倍 B4 倍 C8 倍 D16 倍答案 C解析 设气球原来的半径为 r，体积为 V，则 V r3，当气球的半径扩大到43原来的 2 倍后，其体积变为原来的 238 倍3两个半径为 1 的实心铁球，熔化成一个球，这个大球的半径是_答案 32解析 设大球的半径为 R，则有 R32 13，43 43R32，R .32
2、4(2014济宁高一检测 )一个长方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1,2,3，则此球的表面积为_答案 14解析 长方体外接球直径长等于长方体对角线长，即 2R 12 22 32，所以球的表面积 S4R 214.145(2013陕西高考 )某几何体的三视图如图所示，则其表面积为_答案 3解析 由三视图可知，该几何体为一个半径为 1 的半球，其表面积为半个球面面积与截面面积的和，即 4 3.121球的表面积、体积基本性质是解决有关问题的重要依据，它的轴截面图形，球半径、截面圆半径、球心到截面的距离所构成的直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要方法2与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图
