1、第二节 实数的运算及大小比较河北5年中考命题规律年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分1 有理数的运算来源:学优高考网gkstk有理数的简单运算来源:gkstk.Com 312 实数的运算 以情景对话为背景的实 数运算 319 实数大小比较 在新定义背景下，考查 实数大小比较 42017来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk22 有理数的运算 代数计算题的逻辑证明，考查学生的说理能力 919来源:学优高考网gkstk1 符号化简 写一个数的相反数 311 实数大小比较 利用数轴信息比较大小 2201620 有理数的运算 简便运算 9141 有理数的运算 简单有理数的混合运算 32
2、015 7 无理数的运算 以 为例考查无理数的8估算 362014 3 实数的运算 逆用平方差公式进行实 数运算 2 21 实数的运算以气温上升为背景考查负整数与正整数的加法运算26 实数的运算涉及算术平方根、整数的立方根、零次幂、负指数幂2201321(1) 实数的运算以新定义为背景，考查实数的乘法与加减混合运算48命题规律纵观河北近五年中考可以看出，实数的运算及大小比较最多设3道题，但分值越来越大，2017年有4道题，分值18分，主要以选择题型出现，填空、解答有所涉及，从命题点和次数看，实数运算在选择题中考查了7次，解答题中有3次，而实数大小在填空题中考查了1次.实数的大小比较1(2016
3、河北中考)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a和b.对于以下结论：甲：ba0；丙：|a|0.其中正确的是( C )baA甲、乙B丙、丁C甲、丙D乙、丁2(2017河北中考)对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，2 1，因此min ， _ _；若min(x1) 2，x 21，则x_2或1_2 3 3实数运算3(2017河北中考)下列运算结果为正数的是( A )A(3) 2B32C0(2 017)D234(2017河北中考)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是 ( D )A44 64B44 04 06C4 6
4、34 4D4 1 4645(2016河北中考)计算：(1) ( D )A1 B2 C 1 D16(2015河北中考)计算：32(1) ( A )A5 B1 C 1 D67(2014河北中考)计算：85 215 2( D )A70 B 700C4 900 D7 0008(2013河北中考)气温由1 上升2 后是( B )A1 B 1 C2 D3 9(2017唐山二模)( 1)(3 )_2 _3 3 310(2017石家庄40中模拟)在学习有理数计算时，小明进行了以下计算练习：6 6 6 第步(13 12) 13 121812第步6.第步请你判断小明的计算过程中，第_步开始出错：请你写出正确的解答
5、过程解：6 6(13 12) (26 36)6 ( 16)6(6)36.11(2016河北中考)利用运算律有时能进行简便计算例1 9812(1002)121 200241 176；例2 1623317233(1617) 233233.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)999118 999 99918 .45 ( 15) 35解：(1)原式(1 0001)( 15)15 0001514 985；(2)原式999 11845 ( 15) 183599910099 900.12(2017唐山二模)计算：(1) sin45；12 18解：原式 3 22 2 222
6、 ；2(2)932 ( 3) 0|2| .2 8解：原式9 124194.,中考考点清单)实数的运算1加法：同号两数相加，取_相同_的符号，并把绝对值_相加_异号两数相加，绝对值相等时和为_0_；绝对值不等时，取_绝对值较大的数_的符号，并用较大的绝对值_减去_较小的绝对值一个数同0相加，_仍得这个数_2减法：减去一个数等于加上这个数的_相反数_3乘法：两数相乘，同号得_正_，异号得_负_，再将两数的绝对值相乘4除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_倒数_5乘方：求几个_相同因数_的积的运算叫乘方6混合运算的顺序：有括号的先算_括号内的_，无括号则先算_乘方或开方_，再算_乘除_，最后算
7、_加减_，同级运算则按_从左到右_顺序依次计算7有理数的一切运算性质和运算律都适用于_实数_运算零指数幂、负整数指数幂8若a0，则a 0_1_；若a 0，n为正整数，则a n _ _1an【易错警示】(1)防止出现此类错误：3 2 ；2a 2 .19 12a2(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数特别地，1的奇次幂为1，偶次幂为1.如( 1) 31，(1)21.实数的大小比较与非负数的性质9在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_大_；两个负数比较，绝对值大的反而_小_10设a，b是任意两个实数，若ab0，则a_ _b；若ab0，则a_b；若a b2 ，则 _ ；3 2(2)商比较法：已知a0，b0，若 1，则a_ _b；若 1，则a_b；若 7 B. 3 2C02 D 223请 完 成 精 练 本 第 2页 作 业
