1、8.3 实际问题与二元一次方程组（特色训练题）1.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高 _cm；(2)如果要使水面上升到 50 cm，应放入大球、小球各多少个？2.一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长 14 米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为 35 米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多 5 米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多 2 米,谁的设计符合实际,按照他的设计,鸡场的面积多大？3.已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B型车装满货物一次可运货 11
2、 吨.某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金 100 元/ 次，B 型车每辆需租金 120 元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.参考答案1.(1)2 3（2）设应放入 x 个大球，y 个小球.由题意得解得50261.， 4.x，答：应放入 4 个大球，6 个小球.2.根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为 x 米,平行于墙的一边长为 y 米.根
3、据题意得解得235,.xy10,.xy又因为墙的长度只有 14 米,所以小王的设计不符合实际.根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为 a 米,平行于墙的一边长为 b 米.根据题意得解得235,.ab1,3.a又因为墙的长度有 14 米,显然小赵的设计符合要求.此时鸡场的面积为 1113=143(平方米).答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为 143 平方米.3.(1)设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 x 吨、y 吨.根据题意，得解得20,.xy3,4.xy答：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、4 吨.(2)根据题意可得 3a+4b=31，b= ，使 a，b 都为整数的情况共有 a=1，b=7 或3a=5，b=4 或 a=9，b=1 三种情况，故租车方案分别为A 型车 1 辆，B 型车 7 辆；A 型车 5 辆，B 型车 4 辆；A 型车 9 辆，B 型车 1 辆.(3)方案花费为 1001+1207=940(元)；方案花费为 1005+1204=980(元) ；方案 花费为 1009+1201=1 020(元).即方案 最省钱，即租用 A 型车 1 辆，B 型车7 辆，最少租车费用为 940 元.
