1、专题 01 实数一、选择题1 （2017 贵州遵义第 1题）3 的相反数是（ ）A3 B3 C D- 3【答案】B.考点：相反数2.（2017 贵州遵义第 2题）2017 年遵义市固定资产总投资计划为 2580亿元，将 2580亿元用科学记数法表示为（ ）A2.5810 11 B2.5810 12 C2.5810 13 D2.5810 14【答案】A.【解析】试题分析：将 2580亿用科学记数法表示为：2.5810 11故选：A 考点：科学记数法表示较大的数3. （2017 湖南株洲第 2题）如图示，数轴上点 A所表示的数的绝对值为（ ）A2 B2 C2 D以上均不对【答案】A.【解析】试题分
2、析：由数轴可得，点 A表示的数是2，|2|=2，故选 A考点：数轴；绝对值4. （2017 内蒙古通辽第 1题） 5的相反数是（ ）A 5 B C 1 D 51【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得5 的相反数是 5，故选：A 考点：相反数5. （2017 内蒙古通辽第 6题）近似数 210.5精确到（ ）A十分位 B个位 C. 十位 D百位【答案】C考点：近似数和有效数字6. （2017 郴州第 1题） 207的相反数是（ ） A 207 B C 1 D 1207 【答案】A.【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一
3、个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0由此可得 2017的相反数是2017，故选 A考点：相反数.7. （2017 郴州第 3题）某市今年约有 140名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示140为（ ）A 4 B 310 C 4. D 5.10【答案】D.考点：科学记数法. 8. （2017 湖北咸宁第 1题）下表是我市四个景区今年 2月份某天 6时气温，其中气温最低的景区是( )景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江气温 C0C2A潜山公园 B陆水湖 C隐水洞 D三湖连江【答案】C.试题分析：观察表格可得2102，即可得隐水洞的气温最低，故选 C考点：有理数的大小比较.9. （
4、2017 湖北咸宁第 2题）在绿满鄂南行动中，咸宁市计划 2015年至 7年三年间植树造林120亩，全力打造绿色生态旅游城市，将 12用科学计数法表示为（）A 4 B 501. C 5. D 60.【答案】D试题分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数， 所以1210000=1.21106故选 D考点：科学记数法.10. （2017 湖南常德第 1题）下列各数中无理数为（ ）A 2 B0 C 1207 D1【答案】A【解析】试题分析：A 2是无理数，选项正确；B0 是整数是有理数，选项错误；C 17是分数，是有理数，选项错误；D1 是整数，是有理数
5、，选项错误故选 A考点：无理数 11. （2017 湖南常德第 8题）如表是一个 44（4 行 4列共 16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数” ，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（ ） 30 2sin60 2 3 2 sin45 0 | 5| 6 23 （ ） 1 4 （ ） 1 A5 B6 C7 D8【答案】C考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值12. （2017 广西百色第 1题）化简 5等于（ ）A15 B-15 C D 1【答案】A【解析】试题分
6、析：负数的绝对值是它的相反数，|15|等于 15，故选 A考点：绝对值13. （2017 广西百色第 6题）5 月 14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠， “一带一路”地区覆盖总人口约为 44亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（ ）A 84.10 B 94.10 C. 9410 D 8410【答案】B【解析】试题分析：44 亿=4.410 9，故选 B考点：科学记数法表示较大的数 14. （2017 广西百色第 8题）观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，则第 11个数是（ ）A-121 B-100 C.100 D121【答案】
7、B考点：规律型：数字的变化类15. （2017 哈尔滨第 1题） 7-的倒数是( )A.7 B. C. 17D. 17-【答案】D【解答】试题分析：7 的倒数是 17，故选 D考点：倒数16. （2017 黑龙江齐齐哈尔第 1题） 207的绝对值是（ ）A 2017B C 1D 1207 【答案】C【解析】试题分析： |2017|=2017，故选 C考点：绝对值17. （2017 黑龙江齐齐哈尔第 3题）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著两年来，已有 18个项目在建或建成，总投资额达 185亿美元185 亿用科学记数法表示为（ ）A 91.850B
8、10.85C 1.850D 12.850 【答案】B【解析】试题分析：185 亿=1.8510 10；故选 B考点：科学记数法表示较大的数 18. （2017 黑龙江绥化第 2题）某企业的年收入约为 700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（ ）A 60.71 B 5710 C 4710 D 4701【答案】B【解析】试题分析：700000=710 5故选 B考点：科学记数法表示较大的数19. （2017 湖北孝感第 1题） 3 的绝对值是（ ）A 3 B C D 13 【答案】C考点：查绝对值的意义20. （2017 内蒙古呼和浩特第 1题）我市冬季里某一天的最低气温是 10
9、C，最高气温是 5C，这一天的温差为（ ）A 5CB 5CC 10D 5 【答案】D【解析】试题分析：5（10） ，=5+10，=15故选 D考点：有理数的减法21.（2017 内蒙古呼和浩特第 2题）中国的陆地面积为 2960km，将这个数用科学记数法可表示为（ ）A 720.961kmB 429601kmC 62.1D 529.610k 【答案】C【解析】试题分析：9600000=9.610 6故选 C考点：科学记数法表示较大的数22. （2017 青海西宁第 1题）在下列各数中，比-1 小的数是（ ）A1 B -1 C -2 D0【答案】C.【解析】试题分析： 根据有理数比较大小的方法，
10、可得2101，所以各数中，比1 小的数是2故选 C 考点：有理数大小比较23. （2017 上海第 1题）下列实数中，无理数是（ ）A0 B 2 C2 D27【答案】B考点：无理数的定义.24. （2017 湖南张家界第 1题）2017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C 2017 D 2017【答案】B【解析】试题分析：2017 的相反数是 2017，故选 B考点：相反数25. （2017 湖南张家界第 2题）正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站铁路规划线路总长 340公里，工程估算金额 375000000000元将数据375000
11、00000用科学记数法表示为（ ）A0.37510 11 B3.7510 11 C3.7510 10 D37510 8【答案】C【解析】试题分析：37500000000=3.7510 10故选 C考点：科学记数法表示较大的数 26. （2017 辽宁大连第 1题） 在实数 21,30-中，最大的数是（ ）A 1 B0 C3 D【答案】C.考点：实数大小比较.27. （2017 海南第 1题）2017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C 207D1【答案】A.【解析】试题分析：根据相反数特性：若 ab 互为相反数，则 a+b=0即可解题2017+（2017）=0，2017 的相反数是（2
12、017），故选 A考点：相反数.28. （2017 海南第 7题）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000平方公里，数据 2000000用科学记数法表示为 210n，则 n的值为（ ）A5 B6 C7 D8【答案】B.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数2000000=210 6，n=6故选 B考点：科学记数法.29. （2017 河池第 1题）下列实数中，
13、为无理数的是（）A 2 B 2 C D 4【答案】B.考点：无理数，有理数.30. （2017 贵州六盘水第 1题）大米包装袋上 ()10.kg的标识表示此袋大米重( )A.()9.10kg B. 0.kgC.9. D.10kg【答案】A试题分析：+0.1 表示比标准 10千克超出 0.1千克；0.1 表示比标准 10千克不足 0.1千克，所以此袋大米重 ()9.10kg ，故选 A考点：正数和负数31. （2017 新疆乌鲁木齐第 1题）如图，数轴上点 A表示数 a，则 是（ ）A 2 B 1 C 1 D 2 【答案】A【解析】试题解析：A 点在2 处，数轴上 A点表示的数 a=2，|a|=
14、|2|=2故选 A考点：数轴；绝对值二、填空题1. （2017 贵州遵义第 13题）计算： 82 = 【答案】3 2.【解析】试题分析： 8 =2 2+=3 2 故答案为：3 考点：二次根式的加减法2. （2017 贵州遵义第 15题）按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87， 9，14，73，按此规律，这列数中的第 100个数是 【答案】 2901 .考点：规律型：数字的变化类3. （2017 湖北孝感第 11题）我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家，全国淡水资源的总量约为2750亿 3m，应节约用水，数 2750用科学记数法表示为 【答案】2.7510 4【解析】试题分析：27500
15、=2.7510 4考点：科学记数法表示较大的数.4. （2017 湖北咸宁第 9题） 8的立方根是 【答案】2试题分析：利用立方根的定义可得 8的立方根为 2.考点：立方根.5. （2017 湖南常德第 9题）计算： 32 = 【答案】0考点：实数的运算；推理填空题6. （2017 湖南常德第 11题）据统计：我国微信用户数量已突破 887000000人，将 887000000用科学记数法表示为 【答案】8.8710 8【解析】试题分析：887000000=8.8710 8故答案为：8.8710 8考点：科学记数法表示较大的数7. （2017 湖南常德第 12题）命题：“如果 m是整数，那么它
16、是有理数” ，则它的逆命题为： 【答案】 “如果 m是有理数，那么它是整数” 【解析】试题分析：命题：“如果 m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果 m是有理数，那么它是整数” 故答案为：“如果 m是有理数，那么它是整数” 考点：命题与定理8. （2017 哈尔滨第 11题）将 57 600 000用科学记数法表示为 .【答案】5.6710 7【解析】试题分析：57600000=5.6710 7考点：科学记数法表示较大的数9. （2017 哈尔滨第 14题）计算 1263-的结果是 【答案】 3【解析】试题分析：原式=3 36 =3 32 =考点：二次根式的加减法10. （2017 黑龙江
17、绥化第 11题） 15的绝对值是 【答案】 15【解析】试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-15|= 考点：绝对值11. （2017 内蒙古呼和浩特第 11题）使式子 12x有意义的 的取值范围为 【答案】x 12考点：1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件12. （2017 青海西宁第 12题）市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017 年西宁市投资 25160000元实施生态造林绿化工程建设项目.将 25160000用科学记数法表示为_【答案】2.51610 7【解析】试题分析： 2516 0000= 2.51610 7 考点：科学记数法表示较大的数13. （2017 青海西宁
18、第 14题）计算： 23【答案】=168 3 【解析】试题分析：原式=48 +12=168 3 考点：二次根式的混合运算14. （2017 上海第 11题）某市前年 PM2.5的年均浓度为 50微克/立方米，去年比前年下降了 10%，如果今年 PM2.5的年均浓度比去年也下降 10%，那么今年 PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米【答案】40.5考点：有理数的混合运算.15. （2017 辽宁大连第 9题）计算： 3)12( .【答案】-4.【解析】试题分析：利用异号两数相除的法则计算即可得到结果原式=-123=4故答案为4.考点：有理数的除法.16. （2017 贵州六盘水第 13题）中国
19、“蛟龙号”深潜器下潜深度为 7062米，用科学计数法表示为 米【答案】7.06210 3.试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数所以 7062=7.062103.考点：科学记数法表示较大的数17.（2017 贵州六盘水第 14题）计算：20171983 【答案】3999711.试题分析：20171983= 39712017202考点：平方差公式20.（2017 贵州六盘水第 20题）计算 4965
20、+的前 项的和是 .【答案】8555.试题分析：因为 222213.9.n=(1)6n，当 n=29时，原式=29()(9)856. 考点：数列21. （2017 新疆乌鲁木齐第 11题）计算05132【答案】 3.【解析】试题解析：原式= 1+1= 考点：实数的运算；零指数幂三、解答题1. （2017 贵州遵义第 19题）计算：|2 3|+（4） 0 12+（1） 2017 【答案】0.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂2. （2017 湖南株洲第 19题）计算： 8+20170（1）4sin45【答案】-1.【解析】试题分析：根据立方根的定义、零指数幂及特殊角的三角函数值求得各项的值
21、，再计算即可试题解析： 8+20170（1）4sin45=2 2+1（1）4 2=2 12=1考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值菁3. （2017 内蒙古通辽第 18题）计算： 2)1(|75|60sin)2017( 【答案】2考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值4. （2017 郴州第 17题）计算 020172sin30(.14)() 【答案】 【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，绝对值的性质，以及乘方的意义计算即可得到结果试题解析：原式=1+1+ 211= 考点：实数的运算.5. （2017 广西百色第 19题）计算
22、：102(3)4cos3【答案】2.【解析】试题分析：原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果试题解析：原式=2 3 +212 3 +1=2考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.特殊角的三角函数值6. （2017 湖北孝感第 17题）计算： 238cos45A .【答案】-5考点：1.实数的运算；2.乘方；3.立方根；4.特殊角的三角函数值.7. （2017 内蒙古呼和浩特第 17题） （1）计算： 103|25|()82；（2）先化简，再求值：224xx，其中 6x【答案】 （1）原式=2 51；（2）3x，5【解析】试
23、题分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把 x的值代入计算即可求出值试题解析：（1）原式= 5 212+ 5 +3=2 1；（2）原式= 22xxA=1= 2x ，当 x=65时，原式=54考点：1.分式的化简求值；2.实数的运算8. （2017 青海西宁第 21题）计算： 02 0312sin6.【答案】 3 -4【解析】试题分析：据乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可.试题解析：原式=4+1+|1232|=3+ 1= 34 考点： 1.实数的运算；2.零指数幂；3
24、.特殊角的三角函数值9. （2017 上海第 19题）计算： 18 +（ 2 1） 219+（ ） 1 【答案】 2+2【解析】试题分析：根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算试题解析：原式=3 2+22 +13+2= 2+2.考点：二次根式的混合运算10. （2017 湖南张家界第 15题）计算： 1 20170cos32【答案】2考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值11. （2017 湖南张家界第 20题）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为 21i，这个数 i叫做虚数单位，把形如 abi（ ,为实数）的数叫做复数，其中 a叫这个复数的实部， b叫做这个复数的虚部
25、，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算： 25321372iiii212113iiiiii；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空： 3i_， 4i_；（2）计算： ；（3）计算： 232017ii .【答案】 （1） i，1；（2）7 i；（3） i【解析】考点：实数的运算；新定义；阅读型12. （2017 辽宁大连第 17题）计算： 22)(8)1(.【答案】7.【解析】试题分析：首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同类二次根式即可试题解析：原式=3+2 22 +4=7考点：二次根式的混合运算.13. （2017 海南第 19题）计算；（1） |3
26、|+（4）2 1 ；（2）（x+1） 2+x（x2）（x+1）（x1）【答案】 （1）-1；（2） 2x.【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果试题解析：（1）原式=43412=432=1；（2）原式=x 2+2x+1+x22xx 2+1=x2+2考点：整式的混合运算，实数的混合运算.14. （2017 河池第 19题）计算： 02845sin|1.【答案】 2.考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值.15. （2017 贵州六盘水第 21题）计算：(1)12sin302-+-；(2)()()0213p-+-.【答案】-1.试题分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂 5个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=12=-1.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
