1、专题 07 统计与概率一、选择题1. （2017 贵州遵义第 5 题）我市连续 7 天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（ ）A28，30 B30，28 C31，30 D30，30【答案】D.考点：众数；算术平均数2. （2017 湖南株洲第 7 题）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：00 10：0011：00 14：0015：00 15：0016：00进馆人数 50 24 55 32出馆人数 30 65 28 45A9：0010：00 B10：0011：00 C14：0015：00 D
2、15：0016：00【答案】B.【解析】试题分析：由统计表可得：10：0011：00，进馆 24 人，出馆 65 人，差之最大，故选：B考点：统计表3.（2017 湖南株洲第 8 题）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（ ）A 19B 6C ） 14D ） 2【答案】D.【解析】试题分析：画树状图为：（用 A、B、C 表示三位同学，用 a、b、c 表示他们原来的座位）共有 6 种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为 3，所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率= 3162故选 D考点：列表法与树状图法4. （2017 内蒙
3、古通辽第 3 题）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）A折线图 B条形图 C直观图 D扇形图【答案】D考点：统计图的选择5. （2017 内蒙古通辽第 5 题）若数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，则这组数据的方差是（ ）A 1 B 2.1 C .0 D 4.1【答案】B【解析】试题分析：先由平均数的公式，由数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，可得（10+9+a+12+9）5=10，解得：a=10，然后可求得这组数据的方差是 51（1010） 2+（910） 2+（1010） 2+（1210）2+（910） 2=1.2故选：B考点：1、方
4、差；2、算术平均数6. （2017 郴州第 5 题）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为： 3,12,，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A 3,2 B , C D 3 【答案】B考点：中位数、众数.7. （2017 湖南常德第 4 题）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）A30，28 B26，26 C31，30 D26，22【答案】B【解析】试题分析：由图可知，把 7 个数据从小到大排列为 22，22，23，26，28，30，31，中位数是第 4 位数，第4 位是 26，所以中位
5、数是 26平均数是（222+23+26+28+30+31）7=26，所以平均数是 26故选 B考点：中位数；加权平均数8. （2017 广西百色第 3 题）在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（ ）A3 B5 C5.5 D6 【答案】C【解析】试题分析：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第 3 个与第 4 个数据分别是 5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）2=5.5故选 C考点：中位数9. （2017 广西百色第 9 题）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）A 45 B 60 C. 72 D
6、120【答案】C考点：1.扇形统计图；2.条形统计图10. （2017 黑龙江绥化第 7 题）从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（ ）A 154 B 1354 C 13 D 14【答案】B【解析】试题分析：一副扑克牌共 54 张，其中红桃 13 张，随机抽出一张牌得到红桃的概率是1354故选 B考点：概率公式11. （2017 湖北孝感第 7 题）下列说法正确的是（ ）A调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查 B一组数据 85,90,9,805的众数为 95 C. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两
7、个正面朝上的概率为 12 【答案】A考点：1.抽样调查；2.众数；3.随机事件；4.概率.12. （2017 内蒙古呼和浩特第 4 题）如图，是根据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）A2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加B2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元C2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增长额相同D从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比，2014 年的增长率最大 【答案】D【解析】试题分析：A、2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加，正确，不
8、符合题意；B、2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元，正确，不符合题意；C、2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比，2012 年的增长率最大，故 D 符合题意；故选 D考点：折线统计图13. （2017 青海西宁第 4 题）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B了解青海湖斑头雁种群数量 C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D了解某班同学“跳绳”的成绩【答案】D考点：全面调查与抽样调查14. （2017 上海第 4 题）数据 2
9、、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（ ）A0 和 6 B0 和 8 C5 和 6 D5 和 8【答案】C【解析】试题分析：将 2、5、6、0、6、1、8 按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中间位置的数为 5，故中位数为 5，数据 6 出现了 2 次，最多，故这组数据的众数是 6，中位数是 5，故选 C考点：1.众数；2.中位数.15. （2017 湖南张家界第 7 题）某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ）A 14 B 13 C 12 D 34【答案】A【解析
10、】试题分析：如图：共有 16 种结果，小明和小红分在同一个班的结果有 4 种，故小明和小红分在同一个班的机会= 416 =14故选 A考点：列表法与树状图法16. （2017 辽宁大连第 6 题）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）A 41 B 31 C. 2 D 43【答案】.考点：列表法与树状图法.17. （2017 海南第 9 题）今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 4 3 5 7则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A15，14 B15，15 C16，
11、14 D16，15【答案】D.考点：中位数，众数. 18. （2017 海南第 10 题）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2的概率为（ ）A12B 4C18D 6【答案】D.【解析】试题分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向 2 的情况数，继而求得答案列表如下：1 2 3 41 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）共有 16 种等可能的结果，两个转盘的指针都指向 2 的
12、只有 1 种结果，两个转盘的指针都指向 2 的概率为16，故选：D考点：用列表法求概率.19. （2017 河池第 7 题）在数据分析章节测试中， “勇往直前”学习小组 7位同学的成绩分别是94,563,892.这组数据的中位数和众数分别是（）A 4 B , C. 95,3 D 96,3【答案】B.考点：众数；中位数.20. （2017 贵州六盘水第 5 题）已知 A组四人的成绩分别为 90、60、90、60， B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】D试题分析：A 组：平均数=75，中位数=7
13、5，众数=60 或 90，方差=225；B 组：平均数=75，中位数=75，众数=70 或 80，方差=25，故选 D考点：方差；平均数；中位数；众数21. （2017 贵州六盘水第 7 题）国产大飞机 91C用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )A.50.3B.49. C.497D.5003【答案】A.试题分析：数据 5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去 5000，得到新数据：98,99,1,
14、2,-10,-80,80,10,-99，-98，新数据平均数：0.3，所以原数据平均数：5000.3，故选 A考点：平均数22. （2017 新疆乌鲁木齐第 4 题）下列说法正确的是 （ ）A “经过有交通信号的路口，遇到红灯， ” 是必然事件 B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10次一定可投中 6次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小【答案】D【解析】试题解析：A、 “经过有交通信号的路口，遇到红灯， ”是随机事件，故原题说法错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次，说法错误；C、
15、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；故选 D考点：1.概率的意义；2.中位数；3.方差；4.随机事件二、填空题1. （2017 内蒙古通辽第 13 题）毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 【答案】 25 考点：概率公式2. （2017 郴州第 12 题）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 8.9环
16、，方差分别是 220.8,1.3S甲 乙 ，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（天“甲”或“乙” ）【答案】甲.【解析】试题分析：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小, 已知 S 甲 2=0.8，S 乙 2=1.3，可得 S 甲 2S 乙 2，所以成绩最稳定的运动员是甲.考点：方差.3. （2017 郴州第 15 题）从 1,0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 【答案】 23.【解析】试题分析：列表得：1 1 01 （1，1） （0，1）1 （1，1） （0，1）0 （1，0） （1，0） 所有等可能的情况有 6 种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有 4 种，所
17、以该点在坐标轴上的概率=423.考点：用列表法求概率. 4. （2017 湖北咸宁第 13 题）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（ 30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数（万步） 1.2.3.14.15.1天数 37523在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 【答案】1.4；1.35考点：众数；中位数.5. （2017 湖南常德第 13 题）彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克【答案】24000【解析】试
18、题分析：根据题意得：2005600=24000（千克） 故答案为：24000考点：用样本估计总体6. （2017 广西百色第 14 题）一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 【答案】 35考点：概率公式7. （2017 哈尔滨第 17 题）一个不透明的袋子中装有 17 个小球，其中 6 个红球、11 个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 .【答案】 617【解析】试题分析：不透明的袋子中装有 17 个小球，其中 6 个红球、11 个绿球，摸出的小球是红球的概
19、率为 617.考点：概率公式8. （2017 黑龙江齐齐哈尔第 11 题）在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是 89.5分，且方差分别为 20.15S乙， 20.S乙，则成绩比较稳定的是 班【答案】甲【解析】试题分析：s 甲 2s 乙 2，成绩相对稳定的是甲.考点：1.方差；2.算术平均数9. （2017 黑龙江绥化第 17 题）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为 5，8，7，6，9则这位选手五次射击环数的方差为 【答案】2.【解析】试题分析：五次射击的平均成绩为 x =15（5+7+8+6+9）=7，方差 S2=15（57） 2+（87） 2+（77） 2+（6
20、7） 2+（97） 2=2考点：方差10. （2017 内蒙古呼和浩特第 16 题）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率 进行估计用计算机随机产生m个有序对 (,)xy（ ， 是实数，且 01x， y） ，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 n个，则据此可估计 的值为 （用含 m， n的式子表示）【答案】 4n考点：1.利用频率估计概率；2.规律型：点的坐标11. （2017 上海第 12 题）不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个
21、红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 【答案】310【解析】试题分析：在不透明的袋中装有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：325=10考点：概率公式.12. （2017 上海第 14 题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元【答案】120【解析】试题分析：第一季度的总产值是 72（145%25%）=360（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是13360=120
22、（万元）考点：扇形统计图13. （2017 湖南张家界第 13 题）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班 50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表： 植 树 棵 数 3 4 5 6 人 数 20 15 10 5 那么这 50 名学生平均每人植树 棵【答案】4【解析】试题分析：平均每人植树（320+415+510+65）50=4 棵，故答案为：4考点：加权平均数14. （2017 辽宁大连第 10 题）下表是某校女子排球队员的年龄分布.则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁.【答案】15.考点：众数.15. （2017 河池第 15 题）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为
23、5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是 90,873,2，则这位歌手的成绩是 【答案】90.【解析】试题分析：根据算术平均数的计算公式，把这 5 个分数加起来，再除以 5，即可得出答案这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：（92+93+88+87+90）5=90（分） ；故答案为：90考点：平均数.三、解答题1. （2017 贵州遵义第 21 题）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽 2个，豆沙粽 1 个，肉粽 1 个（粽子外观完全一样） （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 ；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图
24、或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率【答案】(1). 14 ；(2). 小明恰好取到两个白粽子的概率为 14考点：列表法与树状图法；概率公式2. （2017 贵州遵义第 23 题）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项） ，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有 人；（2）关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D 部分的圆心角是 度；（4）说一条你从统
25、计图中获取的信息【答案】 （1）1000；（2）150；（3）144；（4）市民关注交通信息的人数最多（4）由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多考点：条形统计图；扇形统计图3. （2017 湖南株洲第 21 题）某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行 33 阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是 33 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图，求：A 区域 33 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示） 若 33 阶魔方赛各个区
26、域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果估计在 33 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完成时间为 8 秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示） 【答案】A 区进入下一轮角逐的人数比例为： 215；估计进入下一轮角逐的人数为 80 人；该区完成时间为 8 秒的爱好者的概率为 730所以（16+37+a8+b9+1010）30=8.8化简，得 8a+9b=137，又1+3+a+b+10=30，即 a+b=16所以 891376ab,解得 a=7，b=9所以该区完成时间为 8 秒的爱好者的概率为 730考点：条形统计图
27、；用样本估计总体；概率公式菁4. （2017 内蒙古通辽第 21 题）小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和为 4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）.这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由.【答案】这个游戏对双方是公平的考点：1、游戏公平性；2、列表法与树状图法5. （2017 内蒙古通辽第 23 题）某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如
28、图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中 ba,的值；（2）小英同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.【答案】 （1）a=6，b=7.2（2）小英属于甲组学生（3）乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定考点：1、方差；2、折线统计图；3、算术平均数；4、中位数6. （2017 郴州第 20 题）某报社为了
29、解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果为“ A非常了解” 、 “B了解” 、 “C 基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.（1）这次调查的市民人数为 人， m ， n ；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民 10人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“ A非常了解”的程度.【答案】(1)500，12，32；(2)详见解析；（3）32000 人.答：该市大约有 32000 人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度考点：统计图.7. （2017 湖北咸宁第 19 题）咸宁市
30、某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：补全条形统计图， “体育”对应扇形的圆心角是 度；根据以上统计分析，估计该校 20名学生中喜爱“娱乐”的有 人；在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有 2人喜爱新闻节目，若从这 4人中随机抽取 2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的 2人来自不同班级的概率【答案】 （1）72；（2）700；（3） 3所以 P（2 名学生来自不同班）= 8213考点：扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；用
31、样本估计总体8. （2017 湖南常德第 17 题）甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？【答案】 23考点：列表法与树状图法9. （2017 湖南常德第 20 题）在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园 2016 年通过“海、陆（汽车） 、空、铁”四种模式运输货物的统计图请根据统计图解决下面的问题：（1）该物流园 2016 年货运总量是多少万吨？（2）该物流园 2016 年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图；（3）求条形统
32、计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？【答案】 （1）240；（2）36；（3）18考点：条形统计图；扇形统计图10. （2017 广西百色第 23 题）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：次数运动员 环数1 2 3 4 5甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是2222221(09)(8)()(10)(8)0.5S甲，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则 ab ；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 ,ab的所有可能取值，并说明
33、理由.【答案】 （1）画图见解析；（2）17；（3）a=8 时，b=9；a=9 时，b=8；理由见解析S 甲 2S 乙 2，即15（109） 2+（99） 2+（99） 2+（a9） 2+（b9） 20.8，a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a 217a+710，解得：17-52a1752，a、b 均为整数，a=8 时，b=9；a=9 时，b=8考点：1.折线统计图；2.加权平均数；3.方差11. （2017 哈尔滨第 23 题）随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山
34、和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若洪祥中学共有 1350 名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.【答案】 （1）本次调查共抽取了 50 名学生；（2）补图见解析；（3）估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540 名考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图12. （2017 黑龙江齐齐哈尔第 24 题）为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“
35、我的梦 中国梦”课外阅读活动某校为了解七年级 1200 名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表信息解答问题：（1）表中 a ， b ；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数【答案】 （1）70，0.40；（2）补图见解析；（3）3；（4）估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数为 180 人【解析】试题分析：（1）根据“频数百分比=数据总数”先计算总数为 200 人，再根据表中的数分别求 a 和
36、 b；（2）补全直方图；考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布表；4.中位数13. （2017 黑龙江绥化第 23 题）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了 100 名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中 a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间 【答案】 （1）a=20%本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是 1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是 1.175 小时【解析】试题分
37、析：（1）用 1 减去其它组的百分比即可求得 a 的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数14. （2017 湖北孝感第 19 题）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成,ABCDEF六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中： m ， n ；扇形统计图中，E等级对应的圆心角 等于 度；（4 分=1 分+1 分+1 分）（2）该校决定从本次抽取的 A
38、 等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择 2 名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.【答案】 （1）80，12，8，36；（2）抽取两人恰好是甲和乙的概率是 16【解析】考点：1.列表法；2.树状图法；3.扇形统计图；4.频数分布表.15. （2017 内蒙古呼和浩特第 19 题）为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30 天，对每天的最高气温 x（单位： C）进行调查，并将所得的数据按照 126x，1620x， 24x， 28， 32x分成五组，得到如图频率分布直方图（1）求这 30 天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表） ；（2）每月按 30 天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于 24C的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概
