1、第 20 课时 圆的有关概念及性质知能优化训练中考回顾1.(2017 甘肃天水中考)如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,BCD=30,CD=4 ,则 S 阴影 =( )A.2 B.C. D.答案: B2.(2017 四川广安中考)如图,AB 是O 的直径,且 AB 经过弦 CD 的中点 H,已知 cos CDB=,BD=5,则 OH 的长度为( )A. B. C.1 D.答案: D3.(2017 甘肃兰州中考)如图,在O 中, ,点 D 在O 上,CDB=25,则AOB=( )A.45 B.50 C.55 D.60答案: B4.(2017 山东青岛中考)如图,AB 是O 的直径,点 C,D
2、,E 在O 上,若AED=20,则BCD 的度数为( )A.100 B.110C.115 D.120答案: B5.(2017 湖北黄冈中考)如图,在O 中,OA BC,AOB=70,则ADC 的度数为( )A.30 B.35 C.45 D.70答案: B6.(2017 福建中考)如图,AB 是 O 的直径,C,D 是O 上位于 AB 异侧的两点.下列四个角中,一定与ACD 互余的角是( )A.ADC B.ABD C.BAC D.BAD答案: D7.(2017 贵州黔东南州中考)如图,O 的直径 AB 垂直于弦 CD,垂足为 E,A=15,半径为 2,则弦 CD的长为( )A.2 B.-1 C.
3、 D.4答案: A模拟预测1.如图,点 A,B,C 在O 上,ABO=32, ACO=38,则BOC 等于( )A.60 B.70C.120 D.140解析: 如图,过点 A 作O 的直径,交O 于点 D.在OAB 中, OA=OB, BOD=OBA+OAB= 232=64.同理可得,COD=OCA+ OAC=238=76, BOC=BOD+COD=140.故选 D.答案: D2.如图,AB 是O 的弦,半径 OA=2,AOB=120,则弦 AB 的长是( )A.2 B.2C. D.3答案: B3.如图,四边形 ABCD 内接于O ,F 是 上一点,且 ,连接 CF 并延长交 AD 的延长线于
4、点 E,连接 AC.若ABC=105,BAC=25,则E 的度数为( )A.45 B.50 C.55 D.60答案: B4.如图,O 是ABC 的外接圆,B= 60,O 的半径为 4,则 AC 的长等于 ( )A.4 B.6C.2 D.8答案: A5.如图,AB 是O 的直径,弦 CD 交 AB 于点 E,且 AE=CD=8,BAC=BOD,则O 的半径为( )A.4 B.5C.4 D.3解析: BAC=BOD, , ABCD. AE=CD=8, DE=CD=4.设 OD=r,则 OE=AE-r=8-r.在 RtODE 中,OD=r,DE=4,OE=8-r. OD2=DE2+OE2, r2=4
5、2+(8-r)2,解得 r=5.故选 B.答案: B6.若 O 的半径为 1,弦 AB= ,弦 AC= ,则BAC 的度数为 . 答案: 15或 757.如图,ABC 是O 的内接三角形,点 D 是 的中点,已知AOB=98,COB=120.则ABD 的度数是 . 答案: 1018.如图,将三角板的直角顶点放在O 的圆心上,两条直角边分别交O 于 A,B 两点,点 P 在优弧 AB 上,且与点 A,B 不重合,连接 PA,PB.则APB 为 . 答案: 459.如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 P 在第一象限,P 与 x 轴交于 O,A 两点,点 A 的坐标为(6,0),P 的
6、半径为 ,则点 P 的坐标为 . 答案: (3,2)10.如图,已知 AB 是O 的直径 ,AC 是弦,过点 O 作 ODAC 于点 D,连接 BC.(1)求证:OD=BC;(2)若BAC=40,求 的度数 .(1)证明: (证法一) AB 是O 的直径, OA=OB.又 ODAC, ODA=BCA= 90. ODBC. AD=CD. OD=BC.(证法二) AB 是O 的直径, C=90, OA=AB. ODAC,即ADO=90, C= ADO.又A=A , ADO ACB. . OD=BC.(2)解: (解法一 ) AB 是O 的直径,A=40, C=90 . 的度数为:2(90+40)= 260.(解法二) AB 是O 的直径,A= 40, C=90, B=50. 的度数为 100. 的度数为 260.
