1、榆树一高中 2011-2012 学年度第一学期期中考试高二数学试卷一选择题（每个小题 5 分，共 60 分）1. 数列 1，3，6，10，的一个通项公式是 （ ）A. an=n2-(n-1) B . an=n2-1 C. an= 2)1( D. an= 2)1(2在直角坐标系内，满足不等式 02yx的点 ,x的集合( 用阴影表示)正确的是（ ）3. 2bac是 a,b,c 成等比数列的 （ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既不充分也非必要条件4已知ABC 中，a4，b4 3，A30，则B 等于 ( )A 30 B30或 150 C60 D60或 1205 已知等差数列
2、a n的公差 d0,若 a5、a 9、a 15 成等比数列,那么公比为 ( ) ABC D6. 长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90 B 120 C 135 D 1507若 10ab，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) ab 2baA.1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个8.有关命题的说法错误的是 ( )A命题“若 30x则 1x”的逆否命题为：“ 若 1x, 则 023x”B “ ”是“ ”的充分不必要条件C对于命题 p： 0R， 20. 则 p： R， 2D若 q为假命题，则 、 q均为假命题9 ABC 中， cosAaBb，则ABC 一定是 ( )
3、A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形10. 已知条件 2|1:|xp，条件 axq:，且 p是 q的充分不必要条件，则 a 的取值范围是 （ ）A a B C 3 D 3a11等差数列a n共有 2n+1 项，其中奇数项之和为 4，偶数项之和为 3，则 n 的值是( )A.3 B.5 C.7 D.912.若变量 x,y 满足约束条件1325xy则 z=2x+y 的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二填空题（每个小题 5 分，共 20 分）13. 在 ABC中， 60 0，AB2，且 32ABCS，则 BC 边的长为_。14 140,xyxy若 且 ，则 xy的最小
4、值是 15已知数列的通项公式 372na,则 nS取最小值时 = ,此时 nS= .16. 设数列 n中， 11,，则通项 na _。三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本题满分 12 分） 已知命题 p：关于 x 的方程 210mx有两个不相等的负根. 命题 q：关于 x 的方程 24()0m无实根，若 pq为真， 为假，求 m的取值范围18（本题满分 12 分） a，b，c 为 ABC 的三边，其面积 ABCS 12 3，bc48，b-c2，求 a19（本题满分 12 分） 如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，已知为边长等于
5、的正三角形当目标出现于时，测得，试求炮击目标的距离20（本题满分 12 分） 、解关于 x 的不等式 ax22(a1)x4021（本题满分 12 分） 设数列 na的前项 n 和为 nS，若对于任意的正整数 n 都有naSn32.（1 ）设 b，求证：数列 nb是等比数列，并求出 na的通项公式。（2 ） 求数列na n+3n的前 n 项和. 22（本题满分 10 分）在正项等比数列 na中， 2731a， 304a试求：（I） 1a和公比 q；（II）前 6 项的和 6S.23.（附加题） （本题满分 10 分）（）设不等式 2x1m(x 21)对满足 2m的一切实数 m 的取值都成立，求 x 的取值范围； （5 分）（）是否存在 m 使得不等式 2x1m(x 21)对满足 x的实数 x 的取值都成立 （5 分）高考学习网
