1、九江县二中2009-2010学年下学期第一次月考试题九年级数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列命题为真命题的是 ( )A、三点确定一个圆 B、度数相等的弧相等C、圆周角是直角的所对弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2、如图 1,在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆于 C 和 D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( ) A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm3、两圆的半径分别为 R 和 r，圆心距 d=3，且 R， r 是方程 的两个根，则这2710x两个圆的位置关系是（ ）A内切 B
2、外切 C相交 D外离4、如图2，将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )A1圈 B1.5圈 C2圈 D2.5圈5、如图 3， O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在 O 上，则 APB 等于（ ）A 30 B 45 C 55 D 60 6、若 与 相切，且 ， 的半径 ，则 的半径 是（ ）A 1 2 1251 12r2 2r3 B 5 C 7 D 3 或 7 7、如图，已知 O 的半径为 1，锐角 AB 内接于 O ， BAC 于点 ，MA于点 ，则 sin的值等于（ ）A 的长 B 2的长 C 的长 D 2的长r r第 4
3、题图OCBADM第 2 题图DCA BOCPDOBA第 5 题图第 7 题图学优中考网 8、正方形网格中， 如图 5 放置，则 =（ ）AOB sinAOB 52 129、如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿 ABO的路径运动一周设OP为 s，运动时间为 t，则下列图形能大致地刻画 s与 t之间关系的是（ ）10、已知二次函数 2yaxbc（ ）的图象如图 7 所示，有下列 4 个结论：0a； ； ； ；其中正确的结论有（ ）0abcc4240bacA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、计算： _213
4、0cosin12、直线 l 与 O 有两个公共点 A， B， O 到直线 l 的距离为 5cm， AB=24cm，则 O 的半径是 _cm13、 如图， AB 是 O 的直径，点 C、 D 是圆上两点, AOC=100，则 D= 度.14、圆锥的高为 cm，底面圆半径为 3cm，则它的侧面积等于 315、一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的PA O BstOsO t Ost OstABCDABO图 5圆心角度数是 16、已知二次函数 cbxay21（ 0a）与一次函数 )0(2kmxy的图象相交于点 A（2，4） ， B（8，2） （如图所示） ，则能使 1成立的 的
5、取值范围是 三、 （本大题共 3 个小题，第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 7 分，共 20 分）17、如图， AB、 CD 是 O 的两条弦，延长 AB、 CD 交于点 P，连接 AD、 BC 交于点 E， P=30， ABC=50，求 A 的度数.18、如图，在 ABC中， =90，sin A= 54， B=15，求 AC的周长和 tan A的值19、求二次函数 的图像的对称轴、顶点坐标及与 x 轴的交点坐标. 3524xy四、 （本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）20、已知抛物线与 x 轴交于点 M（-1，0） 、N（2，0） ，且经过点（1，2） ，求这
6、个函数的表达式；21、如图，一艘核潜艇在海面下 500 米 点处测得俯角为 正前方的海底有黑匣子信号发A30出，继续在同一深度直线航行 4000 米后再次在 点处测得俯角为 正前方的海底有黑匣B6子信号发出，求海底黑匣子 点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据： ，C21.4， ）31.72 5.3630 60BADC海面第 21 题图学优中考网 五、 （本大题共 2 小题，第 22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）22、如图，点 A， B 在直线 MN 上， AB11 厘米， A， B 的半径均为 1 厘米 A 以每秒 2厘米的速度自左向右运动，与此同时， B 的半径也
7、不断增大，其半径 r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 r1+ t（ t0） （1）试写出点 A， B 之间的距离 d（厘米） 与时间 t（秒）之间的函数表达式； （2）问点 A 出发后多少秒两圆相切？ 23、如图，已知半径为 1 的 与 轴交于 两点， 为 的切线，切点为 ，OAxB， OM1AM圆心 的坐标为 ，二次函数 的图象经过 两点1O(20)， 2ybxcB，（1）求二次函数的解析式；（2）求切线 的函数解析式；（3）线段 上是否存在一点 ，使得以 为顶点的三角形与MPA， ，相似若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由1 Py xO A BM O1A B N
8、M六、 （本大题共 2 个小题，第 24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分）24、如图， O 的直径 AB=4， C 为圆周上一点， AC=2，过点 C 作 O 的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D， BD 与 O 交于点 E (1) 求 AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC是菱形 25、在 ABC 中， A90， AB4， AC3， M 是 AB 上的动点（不与 A， B 重合） ，过 M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形 AMPN令 AM x （1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S；
9、（2）当 x 为何值时， O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运动过程中，记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？AB CM ND图 2OAB CM NP图 1OAB CM NP图 4OAB CM NP图 3OCAACDEBO（第 24 题图）l学优中考网 25、在 ABC 中， A90， AB4， AC3， M 是 AB 上的动点（不与 A， B 重合） ，过 M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形 AMPN令 AM x （1）用含 x 的代数式
10、表示 NP 的面积 S； （2）当 x 为何值时， O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运动过程中，记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？解：（1） MN BC， AMN= B， ANM C AMN ABC ，即 AMNBC43xA AN x 3 = （0 4） S2128MNPAxx（2）如图 2，设直线 BC 与 O 相切于点 D，连结 AO， OD，则 AO =OD = MN21在 Rt ABC 中， BC =52BC由（1）知 AMN ABC AB CM NP图 1OAB CM ND图
11、 2OAB CM NP图 1OAB CM NP图 4OAB CM NP图 3O ，即 AMNBC45x ，5 8ODx过 M 点作 MQ BC 于 Q，则 58ODx在 Rt BMQ 与 Rt BCA 中， B 是公共角， BMQ BCA BCA ， 52834xM254ABMx x 496 当 x 时， O 与直线 BC 相切 （3）随点 M 的运动，当 P 点落在直线 BC 上时，连结 AP，则 O 点为 AP 的中点 MN BC， AMN= B， AOM APC AMO ABP AM MB2 1AOBP故以下分两种情况讨论： 当 0 2 时， x283xSyPMN 当 2 时， .大 当 2 4 时，设 PM， PN 分别交 BC 于 E， Fx 四边形 AMPN 是矩形， PN AM， PN AM x 又 MN BC， 四边形 MBFN 是平行四边形 FN BM4 x 24PFAB CM ND图 2OQAB CM NP图 4OE FAB CM NP图 3O学优中考网 又 PEF ACB 2PEFABCS 23PEFx .MNyS2239688xx当 2 4 时， x296y3 当 时，满足 2 4， 3x2y大综上所述，当 时， 值最大，最大值是 28学*优*中考 ，网
