1、BACDEF 18cm6cABABABC CP第二十七章 相似单元测试卷班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题 5 分,共 30 分 )1. 和 相似,且相似比为 ,那么 和 的相似比为( )ABCDEF32DEFABCA. B. C. D.32 49942.下列说法正确的是( )A.各有一个角是 的两个等腰三角形相似 ;B.各有一个角是 的两个等腰三角形相似10 45C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( )A B C D 第 3 题4.中午 12 点,身高为 的小冰的影长为 ,同学小雪此时在同一地点的
2、影长为 ,150cm20cm2cm那么小雪的身高为( )A. B. C. D.150c 161655.如图, 和 相似需具备的条件是( )ACDBA. B. C. D.CA2ACDB 2CDAB6.如图,一张矩形报纸 的长 ,宽 , 分别是 的中点,将这张报BabEF、 A、纸沿着直线 对折后,矩形 的长与宽的比等于矩形 的长与宽的比,则 等EFEF :ab于( )A. B. C. D.2:11:23:11:3第 5 题 第 6 题 第 8 题 第 9 题学优中考网 二、填空题(每题 6 分,共 30 分 )7.在比例尺为 1:1 000 000 的交通地图上 ,测得某两地的图上距离为 ,则它
3、们的实际距离为 .7.5cmkm8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像 的长是物 长的_.AB9.如图,已知 , ,则 的长为 .ACPB4,2P10.如图, 中, ,且 ,则DEFGC:34DF.:ADEFBSS梯 形 梯 形11.如图,点 是正三角形 的中心, 分别是OPQRR、 、 OPQR、 、的中点,则 与 是位似三角形,此时 与 的位似中心是_,位似比为_.三、解答与证明(共 40 分)12.(12 分) 如图,四边形 各顶点的坐标ABCD分别为 ,在第一(26),4,(2),64象限内,画出以原点为位似中心,相似比为 12的位似图形 ,并写出各点坐标.1ABCD13.(12 分
4、) 如图, 中, , 交 于 .ABCD:2:3EDACF(1)求 与 周长之比；EF(2)如果 的面积为 ,求 的面积.20cmPQR第 11 题OABECDF第 10 题ABCDEFGy xO123456776345ABCD14.(16 分) 如图所示, 是正方形 的边 上的动点, 交 于点 EABCDEFDBCF(1)求证: ；ADF(2)设正方形的边长为 4, .当 取何值时, 有最大值 ?并求出这个最大值,xyxyABCDEF123学优中考网 BACDEF 18cm6cABABABC CP参考答案一、选择题(每题 5 分,共 30 分 )1. 和 相似,且相似比为 ,那么 和 的相似
5、比为( B )ABCDEF32DEFABCA. B. C. D.32 49942.下列说法正确的是( A )A.各有一个角是 的两个等腰三角形相似 ;B.各有一个角是 的两个等腰三角形相似10 45C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B )A B C D 第 3 题4.中午 12 点,身高为 的小冰的影长为 ,同学小雪此时在同一地点的影长为 ,150cm20cm2cm那么小雪的身高为( D )A. B. C. D.150c 161655.如图, 和 相似需具备的条件是( C )ACBA. B. C. D
6、.A2ADB 2CDAB6.如图,一张矩形报纸 的长 ,宽 , 分别是 的中点,将这张报DBabEF、 A、纸沿着直线 对折后,矩形 的长与宽的比等于矩形 的长与宽的比,则 等EFEF :ab于( A )A. B. C. D.2:11:23:11:3第 5 题 第 6 题 第 8 题 第 9 题二、填空题(每题 6 分,共 30 分 )7.在比例尺为 1:1 000 000 的交通地图上 ,测得某两地的图上距离为 ,则它们的实际距离为 75 .7.5cmkm8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像 的长是物 长的 .AB 139.如图,已知 , ,则 的长为 8 .ACPB4,2P10.如图,
7、 中, ,且 ,则DEFGC:34DF4:21:56 .:ADEFBSS梯 形 梯 形11.如图,点 是正三角形 的中心, 分别是OPQRR、 、 OPQR、 、的中点,则 与 是位似三角形,此时 与 的位似中心是 ,位似比为 .12三、解答与证明(共 40 分)12.(12 分) 如图,四边形 各顶点的坐标ABCD分别为 ,在第一(26),4,(2),64象限内,画出以原点为位似中心,相似比为 12的位似图形 ,并写出各点坐标.1ABCD解:如图可知:1111(,3)2,(3,)(,2)13.(12 分) 如图, 中, , 交 于 .ABCD:3EDACF(1)求 与 周长之比；EF(2)如
8、果 的面积为 ,求 的面积.20cm解:四边形 是平行四边形 ,ABCD ,EFAEFCD PQR第 11 题OABECDF第 10 题ABCDEFGyxO123456776345ABCD11学优中考网 25AEFCD的 周 长的 周 长 24()5CDFS 0 165CDFS14.(16 分) 如图所示, 是正方形 的边 上的动点, 交 于点 EABCDEFDBCF(1)求证: ；AF(2)设正方形的边长为 4, .当 取何值时, 有最大值 ?并求出这个最大值,xyxy(1)证明:四边形 是正方形BC 90A 12 EFD2390 3又 AB (2)解:由(1)得 DEF:ADBEF 4,xy 整理得xy2211(4)()x当 时, 有最大值,最大值为 1. http:/2 ABCDEF123学 优中 考 ，网
