1、专训 1 巧用“基本图形”探索相似条件名师点金：几何图形大多数由基本图形复合而成，因此熟悉三角形相似的基本图形，有助于快速、准确地识别相似三角形，从而顺利找到解题思路和方法相似三角形的四类结构图：2相交线型1.平行线型3子母型4旋转型平行线型来源:学优高考网 gkstk1如图，在ABC 中，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EDBC 交 AB 于点 D.(1)求证：AEBCBDAC ；(2)如果 SADE 3，S BDE 2 ，DE6，求 BC 的长(第 1 题)来源:学优高考网 gkstk相交线型2如图，点 D，E 分别为 ABC 的边 AC，AB 上的点，BD，CE 交于
2、点 O，且 EOBO，试问ADE 与ABC 相似吗？请说明理由DOCO(第 2 题)来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk子母型3如图，在ABC 中，BAC90，ADBC 于点 D，E 为 AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F.求证： .ABAC DFAF(第 3 题)旋转型4如图，已知DABEAC，ADEABC.求证：(1)ADEABC；(2) .ADAE BDCE(第 4 题)答案1(1)证明：EDBC ， ADEABC. .AEAC DEBCBE 平分ABC，DBEEBC.EDBC，DEBEBC.DBEDEB.DEBD. ，AEAC BDBC即 AEBCB
3、DAC.(2)解： ， . .S ADES BDE 32 ADBD 32 ADAB 35ADE ABC， .DEBC ADAB 35DE6，BC10.2解：相似理由如下：因为 ，BOECOD，DOECOB，所以EOBO DOCOBOECOD，DOECOB.所以EBODCO ，DEOCBO.因为ADE DCODEO， ABC EBOCBO，所以 ADEABC.又因为AA，所以ADE ABC.3证明：BAC90 ，ADBC，BACADB90.又CBAABD(公共角) ，ABCDBA. ，BADC.ABAC DBDAADBC，E 为 AC 的中点，DEEC.BDF CDE C.BDFBAD.又FF，
4、DBFADF. . .DBAD DFAF ABAC DFAF来源:gkstk.Com(第 3 题)点拨：当所证等积式或比例式运用“三点定型法”不能定型或能定型而不相似，条件又不具备成比例线段时，可考虑用中间比“搭桥” ，称为“等比替换法” ，有时还可用“等积替换法” ，例如：如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F，求证：AEABAFAC.可由两组“射影图”得AEABAD 2， AFACAD 2，AEABAFAC.4证明：(1)DAB EAC，DABBAEEACBAE.DAE BAC.又ADE ABC，ADEABC.(2)ADEABC， .ADAE ABACDABEAC，ADBAEC. .ADAE BDCE
