1、学优中考网 20112012 学年九年级数学上第 23 章单元测试卷 2（时间 90 分钟，满分 120 分）一、 选择题（每题 3 分，共 24 分）1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质2. 9 点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.903. 将 ABCD 旋转到 ABCD的位置，下面结论错误的是（ ）A. AB=AB B. AB AB C. A=A D .ABCABC4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）A. 3
2、0 B. 60 C.90 D. 120第 5题 图 6.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将BCE 绕点C 顺时针旋转 90得到DCF，连接 EF，若BEC=60,则EFD 的度数为（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 257.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（ ）A. 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次8.如图，ABC 和DEF 关于点 O 中心对称，要得到DEF，需要将ABC 旋转（ ）A 30 B. 90 C. 180 D. 360二、填空题（）9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形
3、ABCD 绕点 O 沿逆时针方向旋转得到四边形 ABCD，则四边形FEDCBA OF E DCB A 第 6 题图第 8 题图ABC D是 .11.钟表的分针经过 20 分钟，旋转了 .12.等边三角形至少旋转 才能与自身重合.13.如图，ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得到的A 是 B1三角形。14.如图，ABC 绕着点 C 顺时针旋转 35得到 C ，若 AC，则A 的度数1AB1是 。15.如图，ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到EBF 的位置 ，若A=15，C=10，E，B，C 在同一直线上，则ABC= ，旋转角是 。16.如图，等腰ABC 绕点 A 旋转到ACD
4、 的位置。已知ABC=80，则在这个图中，点B 的对应点是 ，BC= ，ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。三、解答题（本大题共 6 个小题，共 52 分）17.（本题 8 分）在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是 A（-7，1） ，B（1，1） ，C（1，7） 线段 DE 的端点坐标是 D（7，-1） ，E（-1，-7） （1）试说明如何平移线段 AC，使其与线段 ED 重合；（2）将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转，使 AC 的对应边为 DE，请直接写出点 B 的对应点 F 的坐标；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC 同时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形13图
5、C 1B1C B A 14图A1B1CB 15图FE CBA 16图DCBA学优中考网 18.（本题 6 分） 如图，菱形 AB CD是菱形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 90后得到的，你能画出旋转前的图形吗？19 如图，将扇形绕点 O 按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：(1)90 (2)180 (3)270你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？答：旋转 后能与原图形重合。20.（本题 8 分）如图，RtABC ,绕它的锐角顶点 A 分别逆时针旋转 90，180和顺时针旋转 90：（1） 试作出 RtABC 旋转后的三角形；（2） 将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到
6、怎样的图形？答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。ODCBAO C BA 21.（本题 10 分）如图，四边形 ABCD 的BAD=C=90，AB =AD ,AE BC 于 E，BEA旋转一定角度后能与DFA 重合.（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） 若 AE=5cm，求四边形 ABCD 的面积. 22.（本题 12 分）把两个全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起，如图（1） ，且三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边的中点 O 重合，现将三角板 EFG 绕点 O 顺时针方向旋转（旋转角 满足的条件：090）
7、,四边形 CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.在上述旋转过程中，BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形 CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。F E DC B A(O)GF E C B A (1) HK (O)GF E C B A (2)学优中考网 参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C二、9.旋转 10.菱形 11.120 12.120 13.等边 14.55 15.155 25 16.点 C CD 70 点 A 40三、解答题17. 解：（1 ）将线段 AC 先向右平移 6 个单位，再向下平移 8 个单位 （其它平移方式也可以） ；（2）根据 A，C 对应点的坐标即可得出 F（-l，-1 ） ；（3）画出如图所示的正确图形1820 略21.（1）点 A （2）90 （3）因为 且易得四边形 AECF 是正方形，所ADFBES以 . cmSAECF25BCD四 边 形四 边 形22.BH=CK ；因为GBHGCK.此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半.学优。中|考，网
