1、1.3 线段的垂直平分线1.3.1 线段的垂直平分线老师给同学们出了这样一道题：城 A 和城 B 相距 10 千米，如今政府为便利两城居民生活，决定要建一个仓库，使得仓库到两城距离相等，请同学们画出仓库位置.（1）这样的仓库位置惟一吗？（2）请多画出几个仓库，它们在一条直线上吗？如果在，这条直线和 AB 有什么关系？（3）若要求仓库到两城距离为 15 千米，则仓库的位置惟一吗？该如何确定？参考答案（1）不惟一.（2）在一条直线上，此直线垂直平分 AB.（3）不惟一，有两个做 AB 中垂线.取点 CC使 CO=CO=15学优中考网 1.3 线段的垂直平分线1.3.1 线段的垂直平分线班级：_ 姓
2、名：_一、判断题1.如图（1） ，OC= OD 直线 AB 是线段 CD 的垂直平分线2.如图（1） ，射成 OE 为线段 CD 的垂直平分线3.如图（2） ，直线 AB 的垂直平分线是直线 CD4.如图（3） ，PA=PB，P A=PB，则直线 PP是线段 AB 的垂直平分线（1） （2） （3）二、填空题1.如右图，已知直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 D，点 P 是 MN 上一点，若 AB=10 cm，则 BD=_cm；若PA=10 cm，则 PB=_cm；此时，PD=_cm.2.如左下图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC于 D，ABD 的周长是
3、12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB +BD+DC=_cm； ABC 的周长是_cm.3.如右上图，在 RtABC 中，C=90, B=15,DE 是 AB 的中垂线，垂足为 D，交 BC于 E，BE=5，则 AE=_，AEC =_，AC=_ .4.已知线段 AB 及一点 P，PA =PB=3cm，则点 P 在_上.5.如果 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点，且 PB=6cm，则 PA=_cm.6.如图（1） ，P 是线段 AB 垂直平分线上一点，M 为线段 AB 上异于 A，B 的点，则PA， PB，PM 的大小关系是 PA_PB_PM.7.如图（2） ，在ABC
4、中，C=90，A=30，BD 平分ABC 交 BC 于 D，则点 D 在_上.（1） （2） （3）8.如图（3） ，BC 是等腰ABC 和等腰DBC 的公共底，则直线 AD 必是_的垂直平分线.三、选择题1.下列各图形中，是轴对称图形的有多少个等腰三角形 等边三角形 点 角 两个全等三角形A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如左下图，AC=AD，BC= BD，则A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CDC.CD 平分ACB D.以上结论均不对3.如右上图，ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC 的周长是A.6 cm
5、 B.7 cm C.8 cm D.9 cm4.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形四、解答题如右图，P 是 AOB 的平分线 OM 上任意一点，PECA 于E，PF OB 于 F，连结 EF.求证：OP 垂直平分 EF.学优中考网 参考答案一、1. 2. 3. 4.二、1.5 10 5 32.12 12 173.5 30 2154.线段 AB 的垂直平分线5.66.= 7.线段 AB 的垂直平分线8.线段 BC三、1.D 2.B 3.D 4.C四、证明：PEOA 于 E，DFOB 于 FPEO=90=PFO在 PEO 和PFO 中，OPFEPEOPFO， PE=PF，EO =FOO、 P 在 EF 的中垂线上，OP 垂直平分 EF.学优中?考-，网
