1、25.3.3 解直角三角形（视角、方位角）随堂检测1、若从 A 点看 B 点时，B 点在 A 点的北偏东 35的方向上，那么从 B 点看 A 点时，A 点在B 点的_2、如图 1，在离铁塔 140m 的 A 处，用测角仪测量塔顶的仰角为 30，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高 BE=_（根号保留） (第 2 题) (第 3 题) (第 4 题) 3、如图 2，从树顶 A 望地面上的 C，D 两点，测得它们的俯角分别是 45和 30，已知CD=200m，点 C 在 BD 上，则树高 AB 等于（ ） A200m B100 m C100 m D100（ +1）m3334、如图 3，已知楼房 AB
2、 高为 50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离 BD为 100m，塔高 CD为 m，则下面结论中正确的是（ ） 105A由楼顶望塔顶仰角为 60 B由楼顶望塔基俯角为 60C由楼顶望塔顶仰角为 30 D由楼顶望塔基俯角为 305、轮船航行到 C 处时，观测到小岛 B 的方向是北偏西 65，那么同时从 B处观测到轮船的方向是（ ） A南偏西 65 B东偏西 65 C南偏东 65 D西偏东 65典例分析中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边 25m 处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西 60的 A
3、点行驶到北偏西 30的 B 点，所用时间为 1.5s（1）试求该车从 A 点到 B 点的平均速度;（2）试说明该车是否超过限速解：（1）在 RtAOC 中，AC=OCtanAOC=25tan60=25 m，3学优中考网 在 RtBOC 中，BC=OCtanBOC=25tan30= m，253AB=AC-BC= （m） 503小汽车从 A 到 B 的速度为 = （m/s） 50321039（2）70km/h= m/s，717/36s又 ，09.259小汽车没有超过限速点拨：把实际问题转化为数学模型，利用三角函数知识解决.课下作业拓展提高1、一船上午 8 点位于灯塔 A 的北偏东 60方向，在与灯
4、塔 A 相距 64 海里的 B港出发，向正西方向航行，到 9 时 30 分恰好在灯塔正北的 C 处，则此船的速度为_2、如图，某飞机于空中 A 处探测到地平面上的目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角=30，飞行高度 AC=1200m，则飞机到目标 B 的距离 AB 为（ ） A1200m B2400m C400 m D1200 m33(第 2 题) (第 3 题)3、如图，飞机 A 在目标 B 的正上方，在地面 C 处测得飞机的仰角为 ，在飞机上测得地面 C 处的俯角为 ，飞行高度为 h，AC 间距离为 s，从这 4 个已知量中任取 2 个为一组，共有 6 组，那么可以求出 BC 间距离的
5、有（ ） A3 组 B4 组 C5 组 D6 组4、倾斜的木板如图所示搭在货车上，货车的高度为 2m，如果木板与地面所成的角为30，求木板的一端 B 与车的水平距离5、海中有一小岛，它的周围 8 海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在 B 点测得小岛在北偏东 60方向上，航行 10 海里后到达 C 点，此时测得小岛在北偏东 45方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？6、两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 45m，从 A 点测得 C 点的俯角为 30，测得 D点的俯角为 60，求建筑物 CD 的高度13、某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为 24m，每楼高均为 18m已知该
6、城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30，试求：（1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？（2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？学优中考网 体验中考1、 （2009 年益阳市）如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为A. cos B. cos5 C. sin5 D. sin52、 （2009 年广东省）如图所示， A B两城市相距 100km现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段 ） ，经测量，森林保护中心 P在 A城市的北偏东 30和 B城市的北偏西 45的方向上已知森
7、林保护区的范围在以 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区为什么？（参考数据： 31.72.41 ， ）参考答案：随堂检测：1、南偏西 35（或西偏南 55）2、 m803963、D 点拨：设树高 AB=x，则 CB=x，BD=200+x，A BFE P45305 米AB在 RtADB 中，tanADB=ADB= = ，20x3x=100（ +1）m34、C5、C 点拨：从哪个点观察在哪个点建立方向坐标拓展提高：1、 海里/时6432、B 点拨：在直角三角形中找出一直角边和一角，其他均可解3、C 点拨：掌握直角三角形需要的条件4、在 RtABC 中，A
8、C=2m，ABC=30，tanABC= ，BC=2 m32,ABC35、如图过 M 作 MNBC 于 N，设 MN=x，则 CN=x，在 RtBMN 中，tan30= ，x=5（ +1） 3,10xBCN35（ +1）8，3船继续向东航行无触礁危险6、过 C 作 CEAB 于 E在 RtADB 中，BD=45m，ADB=60，AB=45 （m） 3在 RtACE 中，CE=45m，ACE=30，tanACE= ，AE=15 （m） AEC3CD=AB-AE=45 -15 =30 （m） 7、如图学优中考网 由ADB=30，AB=18m，BD=18 m，CD=18 -24（m） 33又CDEBDA， ，CE=18-8 （m） 1824,183CDECEBA3故此楼落在后楼的影子高为（18-8 ）m（2）若影子恰好落在楼脚时，距离为 x则 = ，x=18 （m） 18x3故两楼之间的距离应当为 18 m3体验中考：1、B2、解：过点 P作 CAB ， 是垂足，则 3045A， ，tan E， tan ,B，PCtan30tan45=100，1，5035031.7263.450 答：森林保护区的中心与直线 AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区PFBCAE学 优 中$考#，网
