1、学优中考网 4.确定一次函数表达式班级：_ 姓名：_一、填空题（1）若一次函数 y=kx3k+6 的图象过原点，则 k=_,一次函数的解析式为_.（2）若 y1 与 x 成正比例，且当 x=2 时，y=4,那么 y 与 x 之间的函数关系式为_.（3）如图 1:直线 AB 是一次函数 y=kx+b 的图象，若| AB|= ，则5函数的表达式为_.（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.年份（x） 1999 2000 2001 2002 入学儿童人数（y） 2710 2520 2330 2140 利用你所学的函数知识解决以
2、下问题： 图 1入学儿童人数 y（人）与年份 x（年）的函数关系是_.预测该地区从_年起入学儿童人数不超过 1000 人.二、解答题1.汽车的油箱中的余油量 Q（升）是它行驶的时间 t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图 2：图 2（1）根据图象，求油箱中的余油 Q 与行驶时间 t 的函数关系，并求出 t 的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶 40 千米，当油箱中余油 20 升时，该汽车行驶了多少千米？2.小明买了一套现价为 12 万元的房子，购房时已付房款 3 万元，从第二年起，以后每年付房款 5000 元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余
3、欠款的年利率为 0.4%.（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第十年 应交房款（元） 30000 5360 （2）若第 x 年（x 2） ，小明家应交房款 y 元，请写出年付房款 y 与 x 的函数关系式.答：_.3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 6 吨时，水价为每吨 2 元，超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3元收费.该市某户居民 5 月份用水 x 吨，应交水费 y 元.（1）若 0x6，请写出 y 与 x 的函数关系式.（2）若 x6，请写出 y 与 x 的函数关系
4、式.（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4）如果该户居民这个月交水费 27 元，那么这个月该户用了多少吨水？测验评价结果：_；对自己想说的一句话是：_。参考答案一、(1)2 2x(2)y= x+13(3)y=2x+2(4)y=2710190(x 1999) 2008二、1.(1)Q=605t,0t12(2)当 Q=20 时，t=8,汽车行驶了 320 千米.2.(1)第三、四、十年分别应交房款 5340 元、5320 元、5200 元(2)y=5000+900005000( x2)0.4%=540020x( x2)3.(1)当 0x6 时，y=2x(2)当 x6 时,y=12+3(
5、x6) 即 y=3x6(3)如上图：(4)该月用了 11 吨水.4.确定一次函数表达式小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书.星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡.使用这两种卡，租书金额 y(元) 与租书天数 x(天) 之间的关系如下图：你能帮小明算一算吗？（1）如果小明办理“租书卡” ，那么他租书一个月（都按 30 天计算）应付费多少元？（2）如果小明办理“会员卡” ，那么他第一个月租书应付费多少元？测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）如果办理“租书卡” ，那么租书所付金额 y1 与租书天数 x 之间的函数关系式为学优中考网 y1=k1x当 x=100 时，y 1=5050=100k 1,k 1=0.5,y1=0.5x当 x=30 时，y 1=0.530=15办理“租书卡” ，一个月应付租书金额 15 元.（2）如果办理“会员卡” ，那么租书所付金额 y2 与租书天数 x 之间的函数关系式为y2=k2x+b当 x=0 时，y =20,当 x=100 时，y=50 5012解得： 3.bky 2=0.3x+20当 x=30 时，y=0.330+20=29如果办理“会员卡” ，第一个月应付 29 元.学优中考.，网
