1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.数列 a,a,a,a,(aR)必为 ( )A.等差数列但不是等比数列B.等比数列但不是等差数列C.既是等差数列,又是等比数列D.等差数列【解析】选 D.当 a=0 时,数列不是等比数列,又因为数列a,a,a,a,(aR)为常数列,故必为等差数列.2.在等比数列a n中,已知 a2=2,a4=4,则 a6= ( )A.6 B.8 C.10 D.16【解析】选 B.由 a2=a1q=2,a4=a1q3=4,所以q2=2,a6=a1q5=a1qq
2、4=222=8.3.如果-1,a,b,c,-9 成等比数列,那么 ( )A.b=3,ac=9 B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=-9 D.b=-3,ac=-9【解析】选 B.因为 b2=(-1)(-9)=9 且 b 与首项-1 同号,所以 b=-3.因为 a,c 同号,所以 ac=b2=9.4.若 a1,a2,a3,a4成等比数列,公比为 2,则 的值为_.【解析】由题意 q=2,所以 = = = .答案:5.设数列a n是首项为 1,公比为-2 的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|=_.【解析】由 a1=1,q=-2,故 a2=a1q=-2,a3=a2q=4,a4=a3q=-8
3、,所以 a1+|a2|+a3+|a4|=1+2+4+8=15.答案:156.已知数列a n的前 n 项和 Sn=2n+1-2.求证:a n是等比数列.【证明】当 n=1 时,S 1=a1=22-2=2,当 n2 时,S n-1=2n-2,所以 Sn-Sn-1=an=2n+1-2n=2n,n=1 时满足 an=2n.又 = =2,所以a n是首项为 2,公比为 2 的等比数列.7.【能力挑战题】设数列a n满足 a1=1,an+2an-1+3=0(n2),试判断数列a n+1是否是等比数列,并指出该数列的首项.【解析】因为 an+2an-1+3=0(n2),所以 an+1=-2(an-1+1),即 =-2.所以数列a n+1是以-2 为公比的等比数列.其首项为 a1+1=2.关闭 Word 文档返回原板块
