1、第 2 章 特殊三角形检测题（时间:90 分钟，满分:100 分）一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）1.下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最短边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则A 的度数为（ ） 来源 :学优中考网 xYzKwA. 30 B. 36 C. 45 D. 703.如图，在ABC 中，AB=AC，A =36，AB 的垂直平分线 DE 交 AC
2、 于点 D，交 AB 于点E下列结论：BD 平分ABC ；AD=BD=BC；BCD 的周长等于 AB+BC；D 是AC 的中点其中正确的是（ ）A. B. C. D.4.等腰三角形有两条边长为 4 cm 和 9 cm，则该三角形的周长是( )A.17 cm B.22 cm C.17 cm 或 22 cm D.18 cm5.如图，在ABC 中，B=C，点 D 在 BC 上，BAD=50 ，AD=AE，则EDC 的度数为（ ）A.15 B.25 C.30 D.506.等边 ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则 BIC 等于（ ）A60 B90 C120 D1507.如图，在等边A
3、BC 中，BD=CE ，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.75来源:学优中考网 xYzkw来源:xYzKw.Com8.下列说法中正确的是（ ）A.已知 是三角形的三边，则cba, 22cbaB.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在 Rt ABC 中，C=90，所以 （a，b，c 分别为A，B，C 的对边）/ 42D.在 RtABC 中，B= 90，所以 （a，b，c 分别为A，B，C 的对22边）9.如图，在ABC 中，ACB= 90，AC=40，CB= 9，点 M、N 在 AB 上，且AM=AC，BN=BC ，则 MN 的长
4、为（ ）A.6 B.7 C.8 D.910.已知一个直角三角形的周长是 4+2 ，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积为6（ ）A.5 B.2 C.D.145二、填空题（每小题 3 分,共 24 分）11. 在 ABC 中， AB=AC， A+ B=115，则 A= ， B= .12.若点 D 为ABC 的边 BC 上一点，且 AD=BD，AB=AC= CD，则BAC=_13.已知 ABC 中，DE 垂直平分 AC，与 AC 边交于点 E，与 BC 边交于点 D，C =15，BAD=60，则 ABC 是_三角形14.等腰三角形的底边长为 ，顶角是底角的 4 倍，则腰上的高是_. 15.若等
5、腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45，则这个等腰三角形的底角为 .16.已知等边三角形的高为 2 ，则它的边长为_.317.如图，已知BAC= 130，AB =AC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，则ADB =_度.18.如图，AB BC，DCBC，E 是 BC 上一点，BAE= DEC=60，AB =CE=3，则AD=_.三、解答题（共 46 分）19.（ 6 分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.20.（ 6 分）如图，ABC 中， AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC于点 D，求证：BC =3AD.第 20
6、 题图21.（ 6 分）如图，在ABC 中， AC=BC，C= 90，AD 是 ABC 的角平分线，DE AB ，垂足为 E.（1 ）若 CD=1 cm，求 AC 的长；（2 ）求证：AB =AC+CD.22.（ 7 分）如图，在四边形 ABCD 中，BC BA，AD=DC，BD 平分ABC.求证：BAD +C=180.23.（ 7 分）如图，等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，B，P，Q 三点在一条直线上，且ABP=ACQ ，BP=CQ，问APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论24.（ 7 分）如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 为边作等边 ABD，连接
7、 DC，以 DC 为边作等边 DCE，点 B、E 在 C、D 的同侧，若 AB= ，求 BE 的长.225.（ 7 分）在 ABC 中，AB= AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合） ，以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE ，使AD=AE，DAE=BAC ，连接 CE（1 ）如图（1 ） ，当点 D 在线段 BC 上时，如果BAC =90，则BCE= 度来源:学优中考网 xYzKw（2 ）设BAC= ，BCE =如图（2） ，当点 D 在线段 BC 上移动时，则 、 之间有怎样的数量关系？请说明理由.当点 D 在直线 BC 上移动时，则 、 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论来源:xYzkW.Com第 21 题图第 23 题图第 24 题图第 25 题图第 22 题图DCBA
