1、第二十三章 旋转第 1 题. 找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形答案：解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点 该图绕旋转中心 旋转 ，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中901827360， ， ，心对称图形第 2 题. 下列是中心对称图形的有（ ）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形2 个 3 个 4 个 5 个答案：第 3 题. 观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：第 4 题. 已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯
2、形；（4）等腰三角形其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ） （1） （2） （2） （3） （1） （3） （3） （4）答案：第 5 题. 四边形 的对角线相交于 ，且 ，则这个四边形（ ABCDOABCOD（a） （b） （c） （d）学优中考网 ）仅是轴对称图形 仅是中心对称图形即是轴对称图形又是中心对称图形 即不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：第 6 题. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过 ，并被 平分答案：对称中心 对称中心第 7 题. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：第 8 题.
3、已知 及等边 ，求作点 ，使多边形 为中心对称图ABCDAE FABFCDE形如图所示答案： 对称中心为 交点，作 关于 的对称点即为 ABCDABD， EOF第 9 题. 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）答案：第 10 题. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：第 11 题. 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转 后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪180张牌被旋转过下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？答案：第 12 题. 下列图形中，既是轴
4、对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案：第 13 题. 如图，已知四边形 ，是关于点 成中心对称图形，试判定四边形ABCDO的形状并说明理由ABCD 学优中考网 答案：解：是平行四边形，理由如下：四边形 是关于点 成中心对称图形ABCDOO，四边形 是平行四边形第 14 题. 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：第 15 题. 矩形是 图形，又是 图形，它有 条对称轴，它的对称中心 答案：轴对称；中心对称；2；对角线的交点第 16 题. 一个正多边形的每个外角都是 ，则这个多边形边数是 ，是 图形，72而
5、不是 图形答案：5；轴对称；中心对称第 17 题. 已知一个凸四边形 的四边的长顺次为 ，且ABCDabcd、 、 、 2abc，试判断这个四边形是否是中心对称图形200bccbd，答案：解： ac，()().0bac， ，同理由 ，可知 20bdcbd可知四边形 是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形ABCD第 18 题. 下列说法中错误的是（ ）平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形关于中心对称的两个图形一定是全等形等边三角形不是中心对称图形矩形对称轴的交点就是它的对称中心答案：第 19 题. 下列命题错误的是（ ）矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心中心对称的
6、对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条中心对称图形一定是轴对称图形正方形有 4 条对称轴，一个对称中心答案：第 20 题. 把图中的各三角形绕 边中点 ，旋转 ，画出得到的图形，并说明拼成了BCO180一个什么图形？分析它的对称性答案：略第 21 题. 下列图形，如图所示，不是中心对称图形的是（ ）答案：第 22 题. 一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（ ）矩形 菱形 等腰梯形 以上都不对答案：第 23 题.在 中， ，作既是轴对称又是中心对称的四边形 ，使ABC 90 ADEF分别在 上，这样的四边形（ ）DEF， ， A， ， ()ABC 学优中考网
7、 只能作一个 能作三个 能作无数个 不存在答案：第 24 题. 已知 及边 上一点 ，画出 以点 为对称中心的对称图形ABC OABC O答案：略第 25 题. 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：第 26 题. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）答案：第 27 题. 如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点 O 的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合答案：解：（1）如图 OO（2）4 条对称轴，这
8、个整体图形至少旋转 90第 28 题. 如图，石头 和石头 相距 80cm，且关于竹竿 l 对称，一只电动青蛙在距竹竿AB30cm，距石头 为 60cm 的 处，按如下顺序循环跳跃：1P（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制） （2）青蛙跳跃 25 次后停下，此时它与石头 相距 cm，与竹竿 相距 cmAl答案：（1）图略， （2）60，50第 29 题. 下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：第 30 题. 如图，数轴上表示 1， 的对应点分别为点 ，点 若点 关于点 的对称3ABA点为点 ，则点 所表示的数是（ ）C 31 232答案：第
9、 31 题. 如图是我国古代数学家赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）从 点以 为对1P称中心跳至 2点从 点以 l 为对2称轴跳至 点从 点以 l 为对4P称轴跳至 1点从 点以 为对3P称中心跳至 点 1Pl竹竿石头 石头 学优中考网 它是轴对称图形，但不是中心对称图形它是中心对称图形，但不是轴对称图形它既是轴对称图形，又是中心对称图形它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：第 32 题. 下列文字中属于中心对称图形的有（ ）干 中 我 甲答案：第 33 题. 下图中是中心对称图形的是（ ）和 和 和 都是答案：第 3
10、4 题. 如图 与 关于 点成中心对称则ABC DEF O_ ， _， _ABDEBC 答案：， ， EFD第 35 题. 已知四边形 和点 ，作四边形 使四边形 和四边形ABCOEFGHEF交于点 成中心对称ABCO答案：略第 36 题. 如图，是以点 为圆心， 为半径的半圆和以点 为圆心， 为半径的半1O1AOAA DCDABCO圆组成的，它是一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整答案：略第 37 题. 已知 ， ，求证： 平分 ABCEFBCEF答案：提示：过 点作 交 于 ，说明四边形 是平行四边形EGAC BEGFC第 38 题. 如图，下列对图形判断正确的是（ ）非对称图
11、形既是轴对称图形，又是中心对称图形是轴对称图形，非中心对称图形是中心对称图形，非轴对称图形答案：第 39 题. 你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？请你指出图案是中心对称图形的一组为（ ）黑桃 6 与黑桃 9 红桃 6 与红桃 9梅花 6 与梅花 9 方块 6 与方块 9答案：第 40 题. 在下列几何图表中：两条互相平分的线段；两条互相垂直的直线；两个有公共顶点的角；两个有一条公共边的正方形其中是中心对称图形的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：A1OBAFBD学优中考网 第 41 题. 如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被_平分，对应线段_且_答案：对称中心
12、，平行，相等第 42 题. 已知 三点不在同一直线上， 关于 点对称 关于 点对ABO， ， A， OB， O称，那么线段 与 _答案：平行且相等第 43 题. 正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合_次答案：4第 44 题. 正方形是中心对称图形，对称中心是_ ，正方形也是轴对称图形，共有_条对称轴答案：两条对角线的交点，4第 45 题. 一条线段是轴对称图形，因为_是它的对称轴；它又是中心对称图形，它的对称中心是_答案：中垂线，它的中点第 46 题. 经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为 的两部分，则12S，（ ） 12S12S 与 的关系由直线的位置
13、确定答案：第 47 题. 如图画出已知图形关于点 的对称图形（不可用量角器和刻度尺） O答案：略ABCDO第 48 题. 已知一三角形，绕一点旋转 5 次后组成一正六边形，请你画出一符合条件的三角形答案：一正三角形第 49 题. 已知一个图形，画出其关于某一点的对称图形后，恰好和原来的图形组成正六边形，请画出符合条件的图形答案：略第 50 题. 如图，两个形状大小相同的三角形，可以拼成各种不同的图形，下面已画出一个三角板，请你分别画出另一个三角板使画时图形分别成不同的中心对称图形 （两个三角形可以有重叠部分）并指出对称中心答案：可以任一顶点为对称中心，图略第 51 题. 和 关于点 对称，下列
14、结论不正确的是（ ）ABC O OAB C答案：第 52 题. 下列说法正确的是（ ）会重合的图形，一定是轴对称图形中心对称图形，一定是会重合的图形两个成中心对称的图形的对称点的连线不一定过对称中心两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称答案：第 53 题. 若线段 和 关于点 中心对称，则 和 的关系是（ ）ABCDPABCD 不确定 AB 答案：第 54 题. 如果将点 P 绕定点 M 旋转 180后与点 Q 重合，那么称点 P 与点 Q 关于点 M 对称，定点 M 叫做对称中心此时，点 M 是线段 PQ 的中点如图，在直角坐标系中，（1） （2）学优中考网 ABO 的顶点 A， B，O
15、 的坐标分别为（1，0） ， （0，1） ， （ 0，0） 点列 P1，P 2，P 3，中的相邻两点都关于ABO 的一个顶点对称：点 P1 与点 P2 关于点 A 对称，点 P2 与点 P3 关于点 B 对称，点 P3 与点 P4 关于点 O 对称，点 P4 与点 P5 关于点 A 对称，点 P5 与点 P6 关于点 B 对称，点 P6与点 P7 关于点 O 对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环已知点 P1 的坐标是（1，1） ，试写出点 P2，P 7，P 100 的坐标答案：解： 的坐标是 ； 的坐标是（1，1） ； 的坐标是 2P()， 7P10P(3)，第
16、55 题. 已知：如图 ABCD（1）画出 ，使 与 关于直线 对称；11ABCDMN（2）画出 ，使 与 关于点 中心对称；22 O（3） 与 是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中1AB心答案：解：（1）如图， ，就是所求的平行四边形1ABCD（2）如图， ，就是所求的平行四边形2（3）是轴对称图形，对称轴是直线 EFxy 1ACDONM2AAB C DONMF E1B12第 56 题. 点 关于原点的对称点的坐标为 (53)P，答案： 第 57 题. 如图，每个小正方形的边长为 个单位，对于 ， 的位置，下列说法正确的是1AB（ ）如果 ，则(0)B，(2)A，以 为原点，右为正
17、方向，上为正方向建立直角坐标系，则点 在第一象限 与 的距离为两个单位长以 为原点建立坐标系， 的坐标为 (20)，答案：第 58 题. 在直角坐标系中，点 关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）(31)， (31)， ()， ， (31)，答案：第 59 题. 以小王家为坐标原点建立坐标系，向东为正，向北为正，小李家在小王家东方向，距离小王家四个单位长，则小李家的坐标为_答案： 40，第 60 题. 已知点 和点 ，则 ， 两个点的位置关系是 (23)P，(3)Q，P答案：关于原点对称第 61 题. 点 关于原点对称的点的坐标为（ ）(34)，BA学优中考网 (34)，(34)，(34)，(4
18、3)，答案：第 62 题. 平行四边形 的边长 ， 若把它放在直角坐标系内，使ABCD42BC边在 轴上，点 在 轴上，如果点 的坐标是 ，画图并求点 ， ， 的ABxy(30)，BCD坐标答案： ， ， 画图略(10)(3)(43)第 63 题. 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 的位置，还需要什么数据？40 B（2）距我方潜艇图距离 处的敌舰有哪几艇？1cm（3）要确定每艘艇舰的位置，各需要几个数据？答案：（1）敌舰 ，小岛，还需敌舰 距潜艇的距离BB（2） 艘：敌舰 和敌舰 AC（3）各需 个数据：距离和方位角第 64
19、 题. 如图是学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的距离约为多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东 的方向，到校门的实际距离为约 ，说出这一地点的75 240m名称（3）如果用 表示图上校门的位置，那么图书馆，体育场的位置如何表示？ 表(5)， (105)，40我方潜艇敌方战艇 A敌方战艇 C敌方战艇 B小岛 我方战艇 1 号我方战艇 2 号24681012140 2 4 6 8 10 12 14 16比例尺 1:0北实验楼校门 旗杆体育场教学楼图书馆学校平面示意图示哪个地点的位置？答案：（1）偏东 ，图上约 ，实际约
20、 52.5cm12.50250m（2）实验楼（3）图书馆： ，体育场 ， 表示旗杆的位置(1)，(27)(1第 65 题. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，将ABC (25)A(1)B(2)C绕点 按顺时针方向旋转 ，得到 ，则点 的坐标为（ ）ABC 90DEC (12)，(21)， 答案：第 66 题. 将图中的 作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变ABC化（1）沿 轴正方向平移 3 个单位；x（2）关于 轴对称；（3）绕 点旋转 O180 xy123413yx学优中考网 答案：图略（1）纵坐标不变，横坐标加 3（2）横坐标不变，纵坐标变为相反数（3）各顶点横纵坐标
21、变为相反数第 67 题. 在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求 36 小时之内到达目的地但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道两地坐标分别为 ，且目的地离 两地的距离分别为 ，如AB， (32)(5AB， ， ， AB， 106，图所示，则目的地确切位置的坐标为 答案： 或 (58)， 4)，第 68 题. 若点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则 点的坐标是_Mx3y2M答案： ， ， ， 232第 69 题. 如图，菱形 的中心是坐标原点，且 轴，点 的坐标为 ，ABCDADx (43)那么 点的坐标为（ ）C (43)，(34)， 答案
22、：第 70 题. 如图，这是某班 名同学家庭住址，请以点 为坐标原点建立坐标系，并分别写5A出五位同学家的坐标图20055 xy答案： ， ， ， ， (0)A(3)B(0)C(73)D(82)E第 71 题. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为（1） “小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线 对称的图案（只画图，不写作法） ；DE（3）以 为原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，小正方形的边长为单位GExGBy长度建立直角坐标系，可得点 的坐标是（ ， ） A答案：解：（1）32.5；（2） （画图） ；（3） (41)，第 72 题. 已知在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点 的坐标分别为 ，BC，20，则另一个顶点 的坐标为_60，A答案： 或 423，第 73 题. 已知正方形 的顶点 ， ， ，则顶点 的坐标为ABCD04B04DC ABCDGAB CDGxy yx1 2 3 4 5 6O4123学优中考网 _，请在如图所示的坐标系中画出这个正方形答案： ，图略4，第 74 题. 如图，等边 的边长为 ，顶点 在 轴上，边 在 轴上，请写出点ABO 2ByACx的坐标_AC，答案： ， 10 xy学%优!中考，网
