1、1图9yxOAB O y xCBA2018 年武汉市九年级数学元调复习（一）【知识要点】1、重点知识专题复习；2、易错题、薄弱知识点重点训练；3、综合知识思维训练。【典型题例】1、二次函数基础题1. 抛物线 ya (x1) (x3) (a0)的对称轴是直线（ ）A. x1 B. x1 C. x 3 D. x32（2015 年武汉元调）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过25yabA（2 ，5 ），B（1，2）两点，若点 C 在该抛物线上，则 C 点的坐标可能是（ ）A（2，0） B（0.5，6.5） C（3 ，2） D（2，2）3.如图，抛物线 分别交坐标轴于 A(-2，0)、B(6，0)、
2、C(0，4)，cbxay2则 的解集是 。402x4（2017 年武汉元调题）在抛物线 yax 22 ax3a 上有 A（0.5，y 1），B（2，y 2）和C（3，y 3）三点，若抛物线与 y 轴的交点在正半轴上，则 y1，y 2 和 y3 的大小关系为Ay 3y 1y 2 By 3y 2y 1 Cy 2y 1y 3 Dy 1y 2y 35如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1 ，0 ）下列结论： ab0， b24a， 0a+b+c2，0b1，当 x1时，y0，其中正确结论的个数是（ ）A 5 个 B4 个 C3 个 D2 个22、旋转6如
3、图，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到A BC，且点 B 刚好落在 AB上若A30，BCA40，则A BA 等于（ ）A 30 B35 C40 D457如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=3 ，BC=5，将腰 DC 绕点 D 逆时针方向旋转 90至 DE，连接 AE，则ADE 的面积是_8如图，在 RtABC 中， ABC=90，AB=BC= ，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，则 BM 的长是 三、一元二次方程9关于 x 的一元二次方程 x2(2 k1)xk 210 有实数根(1) 求 k 的取值范围(2) 若此方程的两个实数根互为倒数，求出
4、 k 的值10已知关于 x 的方程（x3 ）（x 2）p 2=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两根为 x1，x 2（x 1x 2），则当 0p 时，请直接写出 x1 和 x2 的取值范围四、圆中计算与动点问题11如图，点 A、B、C、D 在 O 上，O 点在D 内部，四边形 OABC 为平行四边形，则D_12如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为 4 和 3 两段，另一条被分成长为 2 和 6两段，则该圆的直径为（ ）A B C9 D106465313如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是(2，a)（a2），半径为 2，函数 yx 的图象被P 截得的弦 AB 的长为
5、 ，则 a 的值是（ ）32A B C D2323214如图，正方形 ABCD 和正AEF 都内接于O，EF 与 BC、CD 分别相交于点 G、H，则的值是（ ）A B C D2五、二次函数的实际应用15一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示），拱高 6 m，跨度 20 m，相邻两支柱间的距离均为 5 m(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示），求此抛物线的解析式。(2) 求支柱 MN 的长度(3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2 m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2 m、高 3 m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由16. （本题
6、 10 分）某商场试销一种商品，每件商品的成本为 200 元，规定时效期间的销售单价不低于成本价，且获利不得高于 50%，试销一段时间后，发现销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如下表：销售单价 x 元 230 235 240 245 销量 y 件 440 430 420 410 (1) 请根据表格中所给的数据，求出 y 与 x 的函数解析式(2) 设商场所获利润为 w 元，当商品的销售单价定为多少时，才能使所获得的利润最大？最大利润是多少？4六、圆中的计算与求值：17.如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于E，过点
7、D 作 DFAC 于 F。(1)求证：DF 是O 的切线。(2)若 AC=3AE，求 AF：FC 的值。18. （本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，点 P 是直径 AB 上的一点（不与 A、B 重合），过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q(1) 在线段 PQ 上取一点 D，使 DQDC，连接 DC，试判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由(2) 若 BP6，AP1，QP8 ，求 QC 的长5七、旋转综合题19在 RtABC 中，ACB=90，现将 RtABC 绕点 C 逆时针旋转 90，得到 RtDEC（如图）（1）请判断 ED 与 AB 的位置关系，
8、并说明理由（2）如图，将 RtDEC 沿 CB 方向向右平移，且使点 D 恰好落在 AB 边上，记平移后的三角形为 RtDEF，连接 AE、DC，求证：ACD=AED20（2016 年元调题本题 12 分）问题探究：在直线 上取点 A(2，4)、B，使AOB 90 ，求点 B 的坐标321xy小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90得到 OC，则点 C 的坐标为：_所以，直线 OC 的解析式为：_点 B 为直线 AB 与直线 OC 的交点，所以，点 B 的坐标为：_问题应用：已知抛物线 的顶点 P 在一条定直线 l 上运动35192912mxy(1) 求直线 l 的解析式(2) 抛物线与直线 l 的另一个交点为 Q，当POQ90时，求 m 的值
