1、12015-2016 学年第一学期期末教学质量监测九年级数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 5 页，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动
2、，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B. C. D. 2.下列事件为必然事件的是（） A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 打开电视机，正在播电视剧 C. 当 是实数时， D. 买一张电影票，座位号正好是偶数x20x3. 在圆
3、内接四边形 中，已知 ，则 （） ABCD06A. B. C. D.0304 0124.一元二次方程 23x的根是（） A. 0 B. 3x C. D. 120,3x120,3x5. 在 个外观相同的产品中，有 个不合格产品，现从中任意抽取 个进行检测，抽到不12合格产品的概率是（） A. B. C. D.04826. 已知反比例函数 的图像经过点 ,则这个函数的图像位于（） kyx(12)PA.第二,四象限 B.第一,三象限 C.第三,四象限 D.第二,三象限7. 已知圆内接正三角形的边心距为 ，则这个三角形的面积为（） A. B. C. D. 132338.已知反比例函数 6yx，当 1时
4、， y的取值范围是（ ） A. 3 B. C. 1y D. 6y9.如图 ，经过原点的抛物线 的对称轴是直线 ，12(0)yabxc2x下列结论中： ， ， ，当 时，0ab24a0，正确的个数是（） 0yA. B. C. D. 123410.如图 ，在矩形 中， ， 分别与 相切于点2ACD6,8A,BNOA， 交 于点 ，则 的长为（） ,EFGNMA. 345 B. C. 9135 D. 4510NG M CDEFBA图2OB ODCA图 3第二部分 非选择题(共 120 分)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.)11.如图 ， 是 的直径，点 是 上的一点，
5、若 ， ODBC于点 ，3ABOCOA8A则 的长为 . D12.已知函数 当 时， 随 的增大而增大. 2(1),yxxyx13.把抛物线 向 平移 个单位长度，就得到抛物线 . 12yx14. 方程 的二根之和是 . 20315. 若抛物线 与 轴没有交点，则 的取值范围是 .2yxmxm16.圆锥的侧面积是 ，母线长为 ，则它的侧面展开图的圆心角为 度 c3c三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分 9 分）已知 是关于 的方程 的一个根， 求 的值和方程的另一个根.1x210mxm18.（本小题满分 9 分）如图 ，点
6、 是线段 上的点， 和 都是等边三角形.4CBDACED求证： ；EA 经过怎样的旋转可以得到 ？BAEDCB 图 419.（本小题满分 10 分）如图 ，已知 三个顶点的坐标分别是 .5ABC(3,1),)(2,)A作出与 关于原点对称的 ，并写出点 的坐标；1B作出 绕点 逆时针旋转 所得到的 .092Cyx图 5OCAB20.（本小题满分 10 分）据媒体报道，我国 年公民出境旅游总人数约 万人次， 年公民出境旅201350201游总人数约 万人次.若 年、 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列74201问题：求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；如果 年仍保持相同的年平均增
7、长率，请你预测 年我国公民出境旅游总人6 6数约多少万人次？21.（本小题满分 12 分）4在一个不透明的布袋中装有 个红球， 个白球，它们除颜色外无其他差别.21求随机从布袋中摸出 个球是红球的概率；1随机从布袋中摸出 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再随机从布袋中摸出 个球.求两次1摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.22.（本小题满分 12 分）如图 ，二次函数 的图象经过点 ，请解答下列问题：62yaxm(0,3)1,AB求二次函数图象的顶点 的坐标、对称轴及二次函数图象与 轴另一个交点 的坐标；DxC在图 所给坐标系中，描点画出二次函数 的图象.2yaxm23.（本小题满
8、分 12 分）如图 ，在 RtABC 中， 90， BD是 AC的平分线7利用尺规作 ,使圆心 在斜边 上，并且经过 , 两点（不写作法，保留清晰O的作图痕迹） ；设 交 于点 E，连接 ，判断直线 与 的位置关系，并说明理由.A OAADCB图7524.（本小题满分 14 分）如图 ,直线 与反比例函数 的图象交于 两点.8(0)ykx12yx(,4)AaB求 的值；ak求点 的坐标，并根据图象写出反比例函数值大于正比例函数值时 的取值范围；B x将直线 向上平移 个单位，若平移后得到的直线与半径为 的(0)yx(0)m6相交，试求 的取值范围. OA25 （本小题满分 14 分）如图 9,
9、在平行四边形 中, ， ， 与 的距离为 ，点 是ABCD58BCADB3P边 上的动点，且以 为半径的 与边 交于点 (点 在点 的右侧)，射线BCP,EF与射线 交于点 . EG当 经过点 时，求 的长；A连接 ，当 时，求弦 的长；AEF当 时，求 的半径长.ECGE F DCPBA图9DCBA图图图62015-2016 学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题参考答案及评分标准说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数2对解答题中的计算题，当考生的
10、解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、 选择题：本大题考查基本知识和基本运算共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分二、 填空题：本大题考查基础知识和基本运算共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分题号 11 12 13 14 15 16答案 4 -1 右 1 m40三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程
11、或演算步骤.)17.（本小题满分 9 分）已知 是关于 的方程 的一个根， 求 的值和方程的另一个根.1x210mxm解：把 =1 代入方程 得：2 分20m4 分原方程为： 6 分3x解法 1：（直接解方程求另一个根） ，(1)30x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D C B A D B C A7， 另一个根是 9 分 12,3x3x解法 2：（韦达定理求解）设另一个根为 ，2则有 8 分1x, 另一个根是 9 分233x18.（本小题满分 9 分）如图 ，点 是线段 上的点， 和 都是等边三角形.4CBDACED求证： ；EA 经过怎样的旋转可以得到 ？B证明：
12、 1 分062 分0CCE3 分BEAD在 和 中，5 分C6 分EBDA以点 为旋转中心7 分将 按顺时针方向 8 分旋转 60就可得到 .9 分C19.（本小题满分 10 分）如图 ，已知 三个顶点的坐标分别是 .5AB(3,1),)(2,)ABC作出与 关于原点对称的 ，并写出点 的坐标；1作出 绕点 逆时针旋转 所得到的 .C092解：（1）如图 5， 就是所求作的图形 3 分1点 的坐标为 4 分A(3,)点 的坐标为 5 分1B1点 的坐标为 6 分C(2,)图 4EADB CyxB1A1C1A2C2 B图 5OAC8（2）如图 5， 就是所求作的图形，10 分2ABC(画对线段
13、各给 2 分),20.（本小题满分 10 分）据媒体报道，我国 年公民出境旅游总人数约 万人次， 年公民出境旅013502015游总人数约 万人次.若 年、 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列722401问题：求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；如果 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 年我国公民出境旅游总人6 6数约多少万人次？解：设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 . 1 分x依题意，得 .3 分250(1)70x化简，得 4 分.4解得 （不合题意，舍去） 6 分12.x，答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20%. 7 分若 2016 年仍保
14、持相同的年平均增长率，则预测 2016 年我国公民出境旅游总人数约 （万人次）. 9 分70(%)8640答：预测 2016 年我国公民出境旅游总人数约 8 640 万人次. 10 分21.（本小题满分 12 分）在一个不透明的布袋中装有 个红球， 个白球，它们除颜色外无其他差别.21求随机从布袋中摸出 个球是红球的概率；1随机从布袋中摸出 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再随机从布袋中摸出 个球.求两1次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.解：P（红球）= 2 分213白 红 1 红 2白 白，白 白，红 1 白，红 2红 1 红 1，白 红 1，红 1 红 1，红 2白白红 1
15、红 2红 1白红 1红 2红 2白红 1红 2第一次 第二次911 分（9 种情况每列出 1 种情况给 1 分）P（两次摸出的球恰好颜色不同） 12 分4922.（本小题满分 12 分）如图 ，二次函数 的图象经过点 ，请解答下列问题：62yaxm(0,3)1,AB求二次函数图象的顶点 的坐标、对称轴及二次函数图象与 轴另一个交点 的坐标；DxC在图 所给坐标系中，描点画出二次函数 的图象.2yaxm解：(1) 二次函数 的图象经过点 ， 2yax(0,3)-1,AB2 分302ma解得3 分13二次函数的解析式为 3 分2yx 5 分2(1)4yx顶点 的坐标为 ， 6 分D,对称轴为直线
16、7 分由 解得 9 分230x12,3x另一个交点 的坐标为 . 9 分C()（或由点 与点 关于直线 对称性得 .）(,)B1x(3,0)C二次函数 的图象如图所示 12 分2yaxc（画出对称轴给 1 分，描出顶点 给 1 分，描出点 的对称点 给 1 分）DAE23.（本小题满分 12 分）如图 ，在 RtABC 中， 0， B是 C的平分线7红 2 红 2，白 红 2，红 1 红 2，红 210利用尺规作 ,使圆心 在斜边 AB上，并且经过 , D两点（不写作法，保留清晰OA的作图痕迹） ；设 交 B于点 E，连接 ，判断直线 C与 的位置关系，并说明理由.DOA解：如图所示（阅卷老师
17、注意观察作图痕迹，特别是圆弧的痕迹）分别以 B、 D 圆心，并以相同的大于 BD 的长度为半径画弧，得到二个交点， （清晰地画出每段弧，各给 0.5 分，四舍五入，第一问最后给整数分） 2 分连接二交点得到线段 BD 的垂直平分线， 3 分 BD 的垂直平分线与 AB 的交点即为圆心 O ，4 分以 O 为圆心，以 OB 或 OD 为半径画出 .5 分A（没有用圆规画弧的方法，但用带刻度的直尺或三角板近似作出线段 BD 的垂直平分线，只要画出的圆准确经过 B, D两点也给 5 分，否则，本小题最多给 3 分.）直线 AC与 相切. 6 分证法 1： ， . 7 分 BD是 的平分线， ， 8
18、分O ， 9 分C . 10 分/ 90， ，/B ， 11 分0DA ，12 分OC直线 与 相切. 12 分证法 2： 是 的平分线， ， 7 分12BAB ， 8 分ODEOD（同弧所对的圆周角是圆心角的一半） . 9 分ABC 90， ， 10 分0 ， 10 分OD ， 11 分0018()9AA图7EODBC A11 ，12 分ODAC直线 与 相切. 12 分24.（本小题满分 14 分）如图 ,直线 与反比例函数 的图象交于 两点.8(0)ykx12yx(,4)AaB求 的值；ak求点 的坐标，并根据图象写出反比例函数值大于正比例函数值时 的取值范围；B x将直线 向上平移 个
19、单位，若平移后得到的直线与半径为 的(0)yx(0)m6相交，试求 的取值范围. OA解：把 代入 得： 1 分(,4)a12yx4a ， 2 分3(,)A把 代入 得： ，3 分(,)A0yk3k 4 分43k 求点 B 的坐标有两种方法：解法 1： 直线 与反比例函数 的图象都是关于原点对称的图形，yx12yx点 与点 也是关于原点对称的点，且点 ,点 5 分 A(3,4)A(3,4)B解法 2：由已知条件得： ， 解得 点 5 分4312yx12,xy(,)由图可得：当 或 时 ，反比例函数值大于正比例函数值； 7 分30x由（1）和题意，可设平移后得到的直线 l 所对应的函数关系式为：
20、8 分 4()ym12如图 8 所示，设直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点， 当 时， ；当 时， ；0xym034m点 ， .即 9 分3(,)4C(,)DO， 10 分O在 中，Rt11 分2235()4mDC过点 O 作 ，垂足为 E,E 12 分1122CDSCDO 12 分354m 解得： 13 分 0,3Em直线与圆 O 相交，且圆 O 半径 6r ， 解得： 14 分 36501m 的取值范围是 14 分 25 （本小题满分 14 分）如图 9,在平行四边形 中, ， ， 与 的距离为 ，点 是ABCD58BCADB3P边 上的动点，且以 为半径的 与边 交于点
21、(点 在点 的右侧)，射线BCP,EF与射线 交于点 . EG当 经过点 时，求 的长；A连接 ，当 时，求弦 的长；AEF当 时，求 的半径长.EC解：在备用图中，过点 A 作 垂足为 H，,BAD 与 BC 的距离为 3，AH=3. 1 分在 中，AB=5 ， AH=3，RtABH .2 分 2254 , ， 2 分8C图图图HDACB P13 AH 是 BC 的垂直平分线， 3 分 AB=AC= 5. 4 分当圆 C 经过点 A 时，CP=CA=5. 4 分 如图 9，当 AP CG 时， ， 四边形 APCE 是平行四边形. 5 分 /EB又CP=CE ， 四边形 APCE 是菱形.6 分 AE=CE . 6 分过点 C 作 垂足为 Q，则 CQ=3. 7 分 ,ADCD=AB=5 ， DQ=4 ， AQ=4 7 分设 EQ=x,则 EF=2EQ=2x. 8 分 在 Rt 中，EQ=x ，CQ=3，CE = AE =AQ-EQ=4-xCE由勾股定理得： ， 8 分223(4)x解得， ，即 ， 9 分 78xQ. 9 分24EF如图 9，当 时， ，AGEAEG ， ， 10 分 /BC ， 11 分 ， 11 分8 ， 12 分53E . 13 分41QA在 中， ，RtC,CQ . 14 分 22130E圆 的半径长为 14 分0图9QGE F DACB P
