1、第二章 实数检测题本检测题满分：100 分，时间：90 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A 1 B2 C3 D42. 的平方根是（ ）0.9A B C D0.90.90.813. 若 、b 为实数，且满足| -2|+ =0，则 b- 的值为（ ） 来源:学优中考网 -2 A2 B0 C-2 D以上都不对来源:学优中考网 xYzkw4. 下列说法错误的是（ ）A5 是 25 的算术平方根 B1
2、是 1 的一个平方根 C 的平方根是 -4 D0 的平方根与算术平方根都是 0（ -4） 25. 要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）2-Ax0 Bx -2 Cx2 Dx26. 若 均为正整数，且 , ，则 的最小值是（ ）、 732 +A.3 B.4 C.5 D.67. 在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（ ）-23 3 3.144A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8. 已知 =-1， =1， =0，则 的值为（ ）3 (12)2 A.0 B-1 C. D.-12 129. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 =64 时，输出的 y 等于（ ）A2 B8 C 3
3、D22 210. 若 是 169 的算术平方根， 是 121 的负的平方根，则（ ） 2 的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.2 D. 4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知：若 1.910， 6.042，则 ， .3.65 36.5 365 000 0.000 36512. 绝对值小于 的整数有_.13. 的平方根是 ， 的算术平方根是 . 0.003 6 81第 9 题图/ 7214. 已知 + ，那么 .5a3b=0 -=15. 已知 、b 为两个连续的整数，且 ，则 = . 28 +16. 若 5+ 的小数部分是 ，5- 的小数部分是 b，则 +5b= .7 7
4、 17. 在实数范围内，等式 30 成立，则 .2 -2 18. 对实数 、b，定义运算如下： b= 例如 23= (，0)，-(，0)， 2-3=18计算2（-4 ） （-4）（-2）= .来源:学优中考网 xYzKw三、解答题（共 46 分）19.（6 分）已知 ，求 的值.|2 012-|+-2 013= -2 012220.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ， ，即nm2、 mban， ，那么便有：ba)(nba.2)(例如：化简： .347解：首先把 化为 ，这里 ， ，127m12n由于 ， ，4+3=7 43=12即 ， ，)(2
5、2所以 .132)4(根据上述方法化简： .来源:学优中考网2321.（6 分）已知 是 的算术平方根， 是 的立28baM42baN3方根， 求 的平方根.N22. （6 分）比较大小，并说理：（1） 与 6；来源:xYzkW.Com（2） 与 23.（6 分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不2 2能全部地写出来，于是小平用 1 来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法2 2吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，用这个数减去其2整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5 的小数部分是 ， 5 的整数部分是 b，求 b 的值.5 5 2
6、4.（8 分） 若实数 满足条件 ，求 的， 值25.（8 分）阅读下面问题： ；12)(12(1;3)(3(. 25)(251试求：（1） 的值；（2） （ 为正整数）的值.67n1（3） 的值.1 1349890 第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于 0 是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.2.B 解析： =0.81,0.81 的平方根为（ -0.9） 2 0.9.3.C 解析： | -2|+ =0， -2 =2，b=0, b- =0-2=-2故选 C4.C 解析：A.因为 =5，所以 A 正确；25B.因为 =1，所以 1
7、 是 1 的一个平方根说法正确；1C.因为 = =4，所以 C 错误；(-4)2 16D.因为 =0， =0，所以 D 正确. 0 0故选 C5. D 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2- x ,解得 x2.06.C 解析： 均为正整数，且 , ， 的最小值是 3， 的最小值是 2，、 732 则 的最小值是 5故选 C+7. A 解析：因为 所以在实数 ，0， ， ， 中，有理数有 ，0， 4=2， 23 3 3.144 ： 23， ，只有 是无理数. 3.144 3/ 748. C 解析：3=1，=1，（ -12） 2=0， ， 故选 C=1，=1，=12 =129.D 解析：由图表
8、得，64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 2 .故选 D210.C 解析：因为 169 的算术平方根为 13，所以 =13.又 121 的平方根为 ，所以 11 =-11，所以 4 的平方根为 ，所以选 C.（ +） 2=(1311)2=4， 2二、填空题11.604.2 0.019 1 解析： ； 365 000=36.5104=604.2 0.019 1.0.000 365=3.6510-4=12.3，2，1,0 解析： ，大于- 的负整数有：-3、-2、-1 ，小于 的正整数有：3.14 3、2、1，0 的绝对值也小于 .13. 3 解析： ； ,所以 的算术平方根是 3.0.0
9、6 0.003 6=0.0681=9 8114. 8 解析：由 + ，得 ，所以 . 5a3b=0 =5，=3 -=5(-3)=815.11 解析： ， 、b 为两个连续的整数， 28 又 ， =6，b=5， 25 28 36 +=1116.2 解析： 2 3， 75+ 8， = -2.又可得 25- 3， b=3- .将 、b 的值代入 +5b 可得 +5b=2故答案为 2 17.8 解析：由算术平方根的性质知 ，20，-20又 y 30，所以 2- =0， -2=0，- y+3=0，2 -2 所以 =2，y=3, 所以 = =8. 2318.1 解析：2（-4）（-4 ）（-2）=2 -4
10、（-4） 2= 16=1三、解答题19.解：因为 ，|2 012|+-2 013=所以 ，即 ，-2 0130 2 013所以 .|2 012|=-2 012故 ，|2 012|+-2 013=-2 012+-2 013=从而 ，所以 ，-2 013=2 012 =2 0122+2 013所以 .-2 0122=2 01320. 解：根据题意，可知 ，由于 ，=13，=42 6+7=13，67=42所以 .13242=( 6)2+( 7)2-2 6 7=( 7- 6)2=7- 621. 解：因为 是 的算术平方根，所以 又 是 =+-2+8 +8 +-2=2. =2-+4-3的立方根，所以 解
11、得 所以 M=3，N=0，所以 M + N=3.-3 2-+4=3， =1，=3.所以 M + N 的平方根为 3.22. 分析 ： （1）可把 6 转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6= ，3536， 6；（2） - +1-2.236+1=-1.236，- -0.707，1.2360.707， 23. 解： 459， 2 3， 75 8， 2.5 5 5又 2 3， 525 53， 25 3， b2，5 5 5 b 22 . 5 524. 分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于 0 的形式，从而可以分别求出 的值、解：将题中等式移项并将等号两边同乘 4 得， ， ， ， ， ， ， ， ， =4，-1=4，-2=4， . =4，=5，=6 =12025. 解：（1） = . 71(76)76（2） . ()11nnn（3） 12349890=( 2-1)+( 3- 2)+( 4- 3)+( 99- 98)+( 100- 99)=-1+100=-1+10=9.
