1、 菁优网2010-2014 菁优网2014 年 11 月 21 日 wulei1204 的高中数学组卷一选择题（共 20 小题）1 （2015惠州模拟）执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 7，则输出的 s 的值为（ ）A22 B16 C15 D112 （2014北京）当 m=7，n=3 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为（ ）A7 B42 C210 D8403 （2014武汉模拟）执行程序框图，如果输入的 t1，3 ，则输出的 s 属于（ ）菁优网2010-2014 菁优网A 3， 4B 5， 2C 4， 3D 2， 54 （2014武汉模拟）执行如图的程序框图，如果输入的
2、 N=4，那么输出的 S=（ ）A1+ + + B1+ + +C1+ + + + D1+ + +5 （2014四川二模）某中学进行模拟考试有 80 个考室，每个考室 30 个考生，每个考试座位号按 130 号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为 15 号考生试卷质检，这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D分组抽样菁优网2010-2014 菁优网6 （2014揭阳一模）某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类种数 40 10 30 20现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽
3、取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A7 B6 C5 D47 （2014闸北区三模）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，求得间隔数 k= =16，即每 16 人抽取一个人在 116 中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 3348 这 16 个数中应取的数是（ ）A40 B39 C38 D378 （2014湖南一模）从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能
4、是（ ）A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，329 （2014鄂州模拟）从编号为 001，002，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为 007，032，则样本中最大的编号应该为（ ）A480 B481 C482 D48310 （2014湖北）由不等式组 确定的平面区域记为 1，不等式组 确定的平面区域记为2，在 1 中随机取一点，则该点恰好在 2 内的概率为（ ）ABCD11 （2014四川二模）有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3 面，在每种颜色的 3 面旗帜上分别标上号码 1，
5、2，3，现任取 3 面它们的颜色与号码均不相同的概率是（ ）ABCD12 （2014北京模拟）记集合 A=（x，y）|x 2+y24和集合 B=（x，y）|x+y 20，x0，y0表示的平面区域分别为 1， 2，若在区域 1 内任取一点 M（x，y） ，则点 M 落在区域 2 内的概率为（ ）ABCD13 （2014江西）在平面直角坐标系中，A ，B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线2x+y4=0 相切，则圆 C 面积的最小值为（ ）菁优网2010-2014 菁优网A B C （62 ）D14 （2014茂名一模）若圆 x2+y2+2x4y+1=0 上的任意
6、一点关于直线 2axby+2=0（a，b R+）的对称点仍在圆上，则 + 最小值为（ ）A4 B2 C3+2 D3+415 （2014重庆）已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A =0.4x+2.3B =2x2.4C =2x+9.5D =0.3x+4.416 （2014江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量的关系，随机抽查了 52 名中学生，得到统计数据如表 1 至表 4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）表 1成绩性别不及格 及格 总计男 6 14 20女 10 22 32总
7、计 16 36 52表 2视力性别好 差 总计男 4 16 20女 12 20 32总计 16 36 52表 3智商性别偏高 正常 总计男 8 12 20女 8 24 32总计 16 36 52表 4阅读量性别丰富 不丰富 总计男 14 6 20女 2 30 32总计 16 36 52A成绩 B视力 C智商 D阅读量菁优网2010-2014 菁优网17 （2014辽宁二模）设成年儿子身高 y（单位：英寸）与父亲身高 x（单位：英寸）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i） （i=1 ，2，n） ，用最小二乘法求得的回归直线方程 =33.73x+0.516，则下列结论中不正确的是（
8、）Ay 与 x 正相关B若 =， =，则回归直线过点（ ， ）C若父亲身高增加 1 英寸，则儿子身高约增加 33.73 英寸D若父亲身高增加 1 英寸，则儿子身高增加量必为 33.73 英寸18 （2012江西）观察下列各式：a+b=1，a 2+b2=3，a 3+b3=4，a 4+b4=7，a 5+b5=11，则 a10+b10=（ ）A28 B76 C123 D19919 （2012珠海二模）观察下列数表规律，则发生在数 2012 附近的箭头方向是（ ）ABCD20 （2011江西）观察下列各式：7 2=49，7 3=343，7 4=2401，则 72011 的末两位数字为（ ）A01 B4
9、3 C07 D49二解答题（共 9 小题）21 （2014烟台三模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：学历 35 岁以下 3550 岁 50 岁以上本科 80 30 20研究生 x 20 y菁优网2010-2014 菁优网（）用分层抽样的方法在 3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至少有 1 人的学历为研究生的概率；（）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人，其中 35 岁以下 48 人，50 岁以上10 人，再从这 N 个人中随机抽
10、取出 1 人，此人的年龄为 50 岁以上的概率为 ，求 x，y 的值22 （2014岳阳二模）某工厂生产的产品 A 的直径均位于区间110 ，118内（单位：mm ） 若生产一件产品 A 的直径位于区间110，112 ，112，114，114 ，116，116，118内该厂可获利分别为 10，20，30，10（单位：元） ，现从该厂生产的产品 A 中随机 100 件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图（）求 a 的值，并估计该厂生产一件 A 产品的平均利润；（）现用分层抽样法从直径位于区间112，116）内的产品中随机抽取一个容量为 5 的样本，再从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两
11、件产品中至少有一件产品的直径位于区间114，116）内的概率23 （2014韶关一模）某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图） ，其中，上学路上所需时间的范围是0，100，样本数据分组为0，20） ，20 ，40） ，40，60） ，60，80） ，80 ，100 （1）求直方图中 x 的值；（2）如果上学路上所需时间不少于 40 分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校 1000 名新生中有多少名学生可以申请住宿24 （2014广州模拟）某高校在 2011 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1
12、组75，80） ，第 2 组80，85） ，第 3 组85，90） ，第 4 组90，95） ，第 5 组95 ，100 得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第 3，4，5 组的频率；（）若该校决定在笔试成绩高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试，（A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；（B）学校决定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 D 的面试，第 4 组中有 名学生被考官 D 面试，求 的分布列和数学期望菁优网2010-2014 菁优网25 （2015开封模拟）已知某中学高三文科班学生共有 800 人参加了
13、数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取 100 人进行成绩抽样调查，先将 800 人按 001，002，800 进行编号；（1）如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的 3 个人的编号；（下面摘取了第 7 行到第 9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56
14、 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）抽取的 100 人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有 20+18+4=42若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a，b 的值：数学人数优秀 良好 及格优秀 7 20 5良好 9 18 6地理及格 a 4 b在地理成绩及格的学生中，已知 a10，b8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率26 （2014房山区一模）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续
15、驶里程（单次充电后能行驶的最大里程） ，被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 公里之间，将统计结果分成 5 组：50，100） ，100，150） ，150，200） ，200 ，250） ，250 ，300 ，绘制成如图所示的频率分布直方图（）求直方图中 x 的值；（）求续驶里程在200，300 的车辆数；（）若从续驶里程在200， 300的车辆中随机抽取 2 辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为200，250）的概率27 （2014南昌模拟）设关于 x 的一元二次方程 x2+2ax+b2=0菁优网2010-2014 菁优网（1）若 a 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数
16、，b 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若 a 是从区间0 ，3任取的一个数， b 是从区间0 ， 2任取的一个数，求上述方程有实根的概率28 （2015重庆一模）如图，已知三棱锥 ABPC 中，APPC，ACBC，M 为 AB 中点，D 为 PB 中点，且PMB为正三角形（1）求证：DM平面 APC；（2）求证：平面 ABC平面 APC；（3）若 BC=4，AB=20 ，求三棱锥 DBCM 的体积29 （2014嘉定区三模）已知过点 A（1，0）的动直线 l 与圆 C：x 2+（y3） 2=4 相交于 P、Q 两点，M 是 PQ 的中点，l 与直线 m：x+
17、3y+6=0 相交于点 N（1）当 l 与 m 垂直时，求证：直线 l 必过圆心 C；（2）当|PQ|=2 时，求直线 l 的方程；（3）求证： 是定值菁优网2010-2014 菁优网2014 年 11 月 21 日 wulei1204 的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 20 小题）1 （2015惠州模拟）执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 7，则输出的 s 的值为（ ）A22 B16 C15 D11考点： 程序框图菁优网版权所有专题： 算法和程序框图分析： 根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论解答： 解：第一次运行，i=1，满足条件i7，s=1+0=1i=2，第二次运行，i=2，满足条件i7，s=1+1=2i=3，第三次运行，i=3，满足条件i7，s=2+2=4i=4，第四次运行，i=4，满足条件i7，s=4+3=7i=5，第五次运行，
