1、- 1 -225400A东岱中学 2005-2006 学年度第二学期半期考八年级数学试卷（满分：100 分，完卷时间：120 分钟）一 二 三 四 五 六 七 总分题号 110 1115 16 17 18 19 20 21 22 23 24得分一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题 2 分，共 20 分)1. 当分式 有意义时，字母 应满足 （ ）13xxA. B. C. D. 001x1x2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是 （ ）A. B. C. D.ba223aba2y3. 反比例函数 的图象经
2、过点（ ，3） ，则它还经过点（ ）)0(kxyA. （6， ） B. （ ， ） C. （3，2） D.（ ，3.1）11624. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为 225 和 400，则正方形 的面积是（ ）AA. 175 B.575 C. 625 D.7005. 分式 与 的最简公分母是（ ）x214A. B. 42xC. D- 2 -xyoxyoxyoxyo/吨 /吨 /吨 /吨/人 /人 /人 /人A. B. C. D.6. 某村粮食总常量为 （ 为常量）吨，设该村粮食的人均产量 吨） ，人口数为 人）a (x，则 与 之间的函数图像应为
3、图中的 （ ）x7. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等8. 把分式方程 的两边同时乘以 ，约去分母，得（ ）121x2xA. B. x 1xC. D.1 29. 由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，m6树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前8（不包括树根）长度是（ ）A. B. C. D. m81016m1810. 有一个边长为 的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径c5至少应为（ ）A. B. C. D. c0m2c250c350二、细心填一填
4、(每题 3 分，共 15 分)11. 计算： .1012. 反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的取值范围是 .xy m - 3 -3m4m“路”13. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条“路” ，他们仅仅少走了 步（假设 1 米 = 2 步） ，却踩伤了花草.14. 若 2，则 .xyyx15. 观察一下几组勾股数，并寻找规律： 3， 4， 5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；请你写出有以上规律的第组勾股数： .三、耐心算一算、画一画：本大题共 3 小题，满分 28 分.16. （每小题 5 分，满分 10 分）计算：
5、（1） . （2） .baba12 xx326117.（本小题 5 分）作图题：在数轴上作出表示 的点.（保留作图痕迹，不写作法，10但要作答） - 4 -1 2 3 4 5 6020406080100my/x2mP（4 ，32）18. （本小题 6 分）解方程： .142x19.（本小题 7 分） 先化简代数式 ，然后选取一个使原式121aa有意义的 的值代入求值.a四、本大题共 2 小题，满分 14 分.20. （本小题 7 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例)(my )(2x函数，其图像如图所
6、示.（1）写出 与 的函数关系式；yx（2）若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少？- 5 -BCDA21. 列方程解应用题：（本小题 7 分）甲、乙两地相距 ， 骑自行车从甲地到乙地，出发 3 小时 20 分钟后， 骑摩km50A B托车也从甲地去乙地. 已知 的速度是 的速度的 3 倍，结果两人同时到达乙地. 求 、B A两人的速度.B五、满分 7 分.22. 如图， 是等边三角形中， . 求高 的长和 的面积.ABCcmAB10DBC（结果精确到 0.1）- 6 -ABCDFE六、满分 8 分.23. 一个工人师傅要将一个正方形 （四个角都是直角，四个边都相等）的余料，ABCD修剪成如四边形 的零件. 其中 ， 是 的中点.ABEFE41FC（1）若正方形的边长为 ，试用含 的代数式表示 的值；a2E（2）连接 ，则 是直角三角形吗？为什么？七、满分 8 分.24. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 、 两点，过 作xy21xkyAB轴，垂足为 ，且 的面积等于 4.xBCBOC（1）求 的值；（2）求 、 两点的坐标；kA（3）在 轴的正半轴上是否存在一点 ，使得 为直角三角形？若存在，请求出P点 的坐标；若不存在，请说明理由.P CxyOAB
