1、李隆- -数学几何图形的周长、面积重点整理：李隆- -数学例 1 有 5 张同样大小的纸如下图(a)重叠着，每张纸都是边长 6cm 的正方形，重叠的部分为边长的一半。求重叠后的图形的周长。Ex 有 6 块边长是 1 厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。李隆- -数学例 2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去 4 厘米，截掉的面积为 192 平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？Ex 有一个长方形，如果长减少 4 米，宽减少 2 米，面积就比原来减少 44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。李隆- -数学例 3 求下列图形的周长。 （单位
2、：厘米）Ex 求下列图形的周长。 （单位：厘米）李隆- -数学例 4 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求长方形ACFG 的周长。Ex 下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）李隆- -数学例 5 下面是一个零件的平面图，图中每条段线段都是 5 厘米，零件长 35厘米，高 30 厘米，求这个零件的周长是多少厘米？Ex 有 2 个相同的长方形，长 7 厘米，宽 3 厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。例 6 已知大正方形比小正方形边长多 2 厘米，大正方形比小正方形的面积大 40 平方厘米。求大、小正方形的面积
3、各是多少平方厘米？22BA李隆- -数学Ex 有一块长方形草地，长 20 米，宽 15 米。在它的四周向外筑一条宽2 米的小路，求小路的面积。例 7 一个大长方形倍两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第 4 个长方形的面积？李隆- -数学Ex 下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是 24 平方厘米，30 平方厘米和 32 平方厘米，求阴影部分的面积。李隆- -数学例 8 把 20 分米长的线段分成两段，并且在每一段上做一正方形，已知两个正方形的面积差 40 平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？Ex 一块正方形地，如果它的
4、边长增加 5 厘米，那么，面积就比原来增加 95 平方厘米。原来正方形的面积是是多少平方厘米？李隆- -数学例 9 四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积及分别是 49 平方米和 4 平方米，求其中的一个长方形的宽。Ex 下图的每条边都是垂直与他相邻的边，并且 28 条边的边长都相等。如果此图的周长是 56 厘米，那么，这个图形的面积是多少？李隆- -数学例 10 一个长方形如果宽不变，长增加 6 米，面积就增加 30 平方米；如果长不变，宽增加 3 米，面积就增加 24 平方米，这个长方形原来有多少平方米？Ex 学校操场长 220 米，宽 80 米，平整
5、后长减少了 10 米，宽就增加了10 米，平整后操场面积比原来大还是小？李隆- -数学例 11 一个等腰直角三角形，最长的边 12 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？Ex 求四边行 ABCD 的面积。李隆- -数学例 12 下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 12 厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边个各分成两段，其中的一段是短的2 倍。求中间长方形的面积。Ex 如下图。已知大正方形的边长是 12 厘米，求中间最小正方形的面积。李隆- -数学例 13 下图长方形 ABCD 的面积是 16 平方厘米，E、F 都是所在边长的中点。求 AEF 的面积。Ex 求下图长方形 ABCD
6、的面积。 （单位：厘米）李隆- -数学例 14 求图中阴影部分的面积。Ex 如图，已知四条线段的长分别是：AB=2 厘米，CE=6 厘米，CD=5厘米，AF=4 厘米，并且有两个直角。求四边形 ABCD 的面积。李隆- -数学例 15 下图中正方形的边长为 8 厘米，CE 为 20 厘米，梯形 BCDF 的面积是多少平方厘米？ Ex 如图，正方形 ABCD 中 AB=4 厘米，CE=10 厘米，求阴影部分的面积。李隆- -数学例 16 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接 DB）单位：厘米。Ex 图中 BC=10 厘米，EC=8 厘米，
7、且阴影部分面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米。求平行四边形的面积。李隆- -数学例 17 图中 ABCD 是长方形，三角形 EFD 的面积比三角形 ABF 的面积大 6 平方厘米，求 ED 的长。Ex 如图，平行四边形 BCEF 中，BC=8 厘米，直角三角形中，AC=10 厘米，阴影部分 面积比三角形 ADH 的面积大 8 平方厘米。求 AH 长多少厘米？李隆- -数学例 18 图中三个正方形的边长分别是 1 厘米，2 厘米，3 厘米。求图中阴影部分的面积。Ex 正方形的边长是 2(a+b)，已知图中阴影部分 B 的面积是 7 平方厘米，求阴影部分 A 和 C 的和是多少平方厘米
8、？李隆- -数学例 19 求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）Ex 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽 1 米的走道。求植草的面积。李隆- -数学例 20 下图中，边长为 10 和 15 的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。Ex 下图中，三角形 ABC 的面积是 36 平方米，三角形 ABE 与三角形AEC的面积相等，如果 AB=9 厘米，FB=FE，求三角形 AFE 的面积。李隆- -数学例 21 图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。Ex 图中三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，AC 长 8 厘米，DE 长 3 厘米。求阴影部
9、分的面积（ADFC 不是正方形）李隆- -数学例 22 下图中米格长方形的面积都是 1 平方厘米，求阴影部分的面积。李隆- -数学Ex 如图，在长方形 ABCD 中，AD=15 厘米，AB=8 厘米，图中阴影部分的面积为 68 平方厘米，四边形 EFGO 的面积是多少平方厘米？例 23 如图，在三角形 ABC 中，D 是 BC 中点，E、F 是 AC 的三角形等分点。已知三角形 ABC 的面积是 108 平方厘米，求三角形 CDE 的面积。李隆- -数学Ex 下图中，BD=2 厘米，DE=4 厘米，EC=2 厘米，F 是 AE 的中点，三角形 ABC 的 BC 边上的高是 4 厘米，阴影面积是
10、多少平方厘米？例 24 边长是 9 厘米的正三角的面积是边长为 3 厘米的正三角形的面积的多少倍？李隆- -数学Ex 边长是 8 厘米的正三角形的面积是边长为 2 厘米的正三角形的面积的多少倍？例 25 一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长时上底的 2 倍，梯形上底的长又是三角形底长的 2 倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？Ex 有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是 36 平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？李隆- -数学家庭作业1 下图是逸翠大厦的平面图，求这个图的周长。2 有两个相同的长方形，长 10 厘米，宽 4 厘米，按下图叠放放在一起，这
11、个图形的周长是多少？李隆- -数学3 一张长方形的纸，剪去最大一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？4 用一个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形和七个边长是 4 厘米的正方形，李隆- -数学拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？5 下图由 8 个边长都是 2 厘米的正方形组成，求这个图形的周长。6 下图由 1 个正方形和 2 个长方形组成，求这个图形的周长。李隆- -数学7 正方形的一条边增加 30 厘米，另一边减少 18 厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？8 把一个长方形的长增加 5 分米，宽增加 8 分米后，得到一个面积比原长方形多 181 平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？
