1、3-3-1 同步检测基础巩固强化一、选择题1不在 3x2y 6 表示的平面区域内的点是( )A(0,0) B(1,1)C (0,2) D(2,0)2不等式组Error!，表示的区域为 D，点 P1(0，2)，点 P2(0,0)，则( )AP 1D，P 2D BP 1D，P 2DC P1D，P 2D DP 1D，P 2D3(2011厦门高二检测) 已知点 P(x0，y 0)和点 A(1,2)在直线l：3x 2y80 的异侧，则( )A3x 02y 00 B3x 02y 084图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!5
2、不等式 x2y 20 表示的平面区域是 ( )6不等式组Error!表示的平面区域是( )A两个三角形 B一个三角形C梯形 D等腰梯形二、填空题7不等式|2xy m| 3 表示的平面区域内包含点 (0,0)和点(1,1)，则 m 的取值范围是 _8用三条直线 x2y 2,2xy2，xy 3 围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为_9点 P(1， a)到直线 x2y20 的距离为 ，且 P 在3553x y30 表示的区域内，则 a_.三、解答题10画出不等式组Error!表示的平面区域能力拓展提升一、选择题11不等式组Error!表示的平面区域的面积是( )A18 B3
3、6 C 72 D14412(2011 北京高二检测) 在平面直角坐标系中，若点 A(2，t )在直线 x 2y40 的上方，则 t 的取值范围是( )A( ，1) B(1，)C (1，) D(0,1)13(2011 吉安高二检测) 不等式组Error!表示的平面区域是一个( )A三角形 B直角梯形C梯形 D矩形14横坐标与纵坐标都是整数的点称作整点不等式组Error!表示的平面区域内整点个数是( )A5 B6 C 7 D8二、填空题15ABC 顶点坐标为： A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，写出表示ABC 所在区域的二元一次不等式组 (包括边界)_ 16不等式Error!表示的平面区域
4、的面积是_三、解答题17经过点 P(0，1) 作直线 l，若直线 l 与连结 A(1，2) 、B(2,1)的线段总有公共点，求直线 l 的斜率 k 的取值范围详解答案1答案 D解析 将点的坐标代入不等式中检验可知，只有(2,0)点不满足3x 2y6.2答案 A解析 P 1 点不满足 y3.P 2 点不满足 yx.选 A.3答案 D解析 3121830.4答案 A解析 取原点 O(0,0)检验满足 xy10，故异侧点应为xy 10，排除 B、 D.O 点满足 x2y 20，排除 C.选 A.5答案 B解析 将 (1,0)代入均满足知选 B.6答案 B解析 如图(x y1)(xy 1) 0 表示如
5、图(1)所示的对顶角形区域且两直线交于点 A(1,0) 故添加条件1x 4 后表示的区域如图(2)点评 一般地 (a1xb 1yc)( a2xb 2yc ) 0(ai，b i不同时为0，i 1,2) 表示一对顶区域7答案 0 m3解析 将点 (0,0)和( 1,1)代入不等式中解出 0m 3.8答案 Error!9答案 3解析 由条件知， ，a0 或 3，又点 P 在|1 2a 2|5 3553x y30 表示的区域内， 3a30 ，a0，a3.10解析 不等式 xy60 表示在直线 xy60 上及右上方的点的集合，xy 0 表示在直线 xy 0 上及右下方的点的集合，y3 表示在直线 y3
6、上及其下方的点的集合， x5 表示直线 x5左方的点的集合，所以不等式组Error! 表示的平面区域为如图阴影部分.11答案 B解析 作出平面区域如图交点 A(3,3)、B(3 、9)、C(3，3)，S ABC 9( 3)3(3)36.1212答案 B解析 在直线方程 x2y40 中，令 x2，则 y1，则点 P(2,1)在直线 x2y 40 上，又点(2，t )在直线x2y 40 的上方，如图知， t 的取值范围是 t1，故选 B.13答案 C解析 画出直线 xy50 及 xy 0，取点(0,1) 代入 (xy 5)(x y)40，知点(0,1)在不等式(xy5)(xy )0 表示的对顶角形
7、区域内，再画出直线 x0 和x3，则原不等式组表示的平面区域为图中阴影部分，它是一个梯形14答案 D解析 可行域如图，可求得 A(1,0)、B(3,0)、C( 、 )，97 167可行域内的整点有：(1,0)、(0,0) 、(1,0)、(2,0)(0,1)、 (1,1)、(2,1)、(1,2)，故选 D.15答案 Error!解析 如图所示可求得直线 AB、BC 、CA 的方程分别为x2y 10，xy 20,2xy 50.由于ABC 所在区域 在直线 AB 的右上方，x2y 10； 在直线 BC 右下方，x y20； 在直线 AC 左下方，2x y50，所以ABC 区域可表示为 Error!16答案 6解析 作出平面区域如图ABC，A(1,0)、B(1,2)、C(1，4)，SABC |BC|d 626.12 12(d 表示 A 到直线 BC 的距离)
