1、学优中考网 一元一次方程以及应用一、选择题1. （2011 山东菏泽，7，3 分）某种商品的进价为 800元，出售标价为 1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 【答案】B2. （2011 山东日照，4，3 分）某道路一侧原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70米，则需更换的新型节能灯有（ ）（A）54 盏 （B）55 盏 （C）56 盏 （D）57 盏【答案】B3. （2011 甘肃兰州，11，4 分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己
2、的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为A B(1)207x(1)207xC D【答案】A4. （ 2011 重庆江津， 3，4 分）已知 3是关于 x的方程 2xa=1 的解,则 a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B5. （2011 湖北荆州，6，3 分）对于非零的两个实数 、 ，规定 ，若abb1，则 的值为1)(xxA B C D 232121【答案】D6. 来源:学优中考网二、填空题1. （2011 四川重庆，16，4 分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15朵红花、24 朵黄
3、花和 25朵紫花搭配而成乙种盆景由 10朵红花、12 朵黄花搭配而成丙种盆景由 10朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵【答案】43802. （2011 福建泉州，10，4 分）已知方程 |x2，那么方程的解是 . 【答案】 12x， ； 3. （2011 湖南邵阳，13，3 分）请写出一个解为 x=2的一元一次方程：_。【答案】2x-2=2.（答案不唯一）4. （2011 重庆市潼南,15,4 分）某地居民生活用电基本价格为 0.50元/度.规定每月基本用电量为 a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增
4、加 20%收费,某用户在 5月份用电 100度,共交电费 56元,则 a = 度.【答案】405. （2011 广东湛江 15,4分）若 是关于 的方程 的解，则的值为 2xx2310m【答案】 16. （2011 湖南湘潭市，13，3 分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了 8个莲蓬，付 50元，找回 38元，设每个莲蓬的价格为 元，根据题意，列出方程为x_.【答案】50-8x=387. 三、解答题1. （2011 浙江省舟山，2，8 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了
5、 4.5小时；返回时平均速度提高了 10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 （元）的计算方法为： ，其中 （元千米）为高速公路y 5baxya里程费， （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长）， （元）为跨海大桥过桥x b费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4元，求轿车的高速公路里程费 a【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 s千米，由题意得 解得 s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360千米来源:04.5sxyzkw.Com(2
6、)将 x=360-48-36=276， b=100+80=180， y=295.4，代入 y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得 a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是 0.4元/千米2. （2011 安徽，16，8 分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元来源:学优中考网 xyzkw嘉兴舟山东海学优中考网 质量 3倍还多 2000千克，求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质
7、量为 x kg，根据题意，得 x+（3 x+2000）=10000.来源:学优中考网 xyzkw解得 x=2000答：粗加工的该种山货质量为 2000 kg3. （2011 福建福州，17（2），8 分）植树节期间,两所学校共植树 834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 2倍少 3棵,两校各植树多少棵？ 【答案】(2)解:设励东中学植树 棵.依题意,得来源:xyzkw.Comx(23)84x解得 79 5答:励东中学植树 棵,海石中学植树 棵.54. （2011 山东滨州，20，7 分）依据下列解方程 的过程，请在前面的0321x括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程
8、可变形为 (_)3521x去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括号，得 9x+15=4x-2. （_）(_),得 9x-4x=-15-2. (_)合并，得 5x=-17. (合并同类项)（_）,得 x= . （_）175【答案】解：原方程可变形为 (_分式的基本性质_)来源:32xxyzkw.Com去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性质 2_)去括号，得 9x+15=4x-2. （_去括号法则或乘法分配律_）(_移项_),得 9x-4x=-15-2. (_等式性质 1_)合并，得 5x=-17. (合并同类项)（_系数化为 1_）,得 x= . （_等式性
9、质 2_）1755. （2011 浙江台州，20,8 分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花 800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给 50位同学和 10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为 x元，根据题意，得：来源:xyzkw.Com10x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12答：送给任课老师的留念册的单价为 20元，送给任课同学的留念册的单价为 12元。6. （2011 浙江省嘉兴，21，10 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要
10、方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5小时；返回时平均速度提高了 10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 （元）的计算y方法为： ，其中5bax（元千米）为高速公路里程费， （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），ax（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4元，b求轿车的高速公路里程费 a【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 s千米，由题意得 解得 s
11、=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360千米04.5s(2)将 x=360-48-36=276， b=100+80=180， y=295.4，代入 y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得 a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是 0.4元/千米7. （2011 江苏连云港，21，6 分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2小时 18分钟缩短为 36分钟，其速度每小时将提高 260km,求提速后的火车速度.(精确到 1km/h)【答案】解：设提速后的火车速度是 x km/h,根据题意，得 2.3(x26
12、0)=0.6 x,解得x=352.答：提速后的火车速度是 352km/h.8. （2011 江苏无锡，28，10 分）(本题满分 10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月 2000元提高到 3000元，并将 9级超额累进税率修改为 7级，两种征税方法的 15 级税率情况见下表：来源:学优中考网现行征税方法 草案征税方法税级来源:学优中考网 xyzkw 月应纳税额 x税率速算扣除数 月应纳税额 x税率速算扣除数1 x 500 5% 0 x 1 500 5% 02 500x2 000 10% 25 1 500x4
13、500 10% 3 2 000x5 15% 125 4 500x9 20% 大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元嘉兴舟山东海学优中考网 000 0004 5 000x20 000 20% 375 9 000x35 000 25% 975520 000x40 00025% 137535 000x55 00030% 2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3月的应纳税额为 2 600元，他应缴税款可以用下面两种方
14、法之一来计算：方法一：按 13 级超额累进税率计算，即 5005% + 150010% + 60015% = 265(元)方法二：用“月应纳税额适用税率速算扣除数”计算，即 260015% 125 = 265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲今年 3月缴了个人所得税 1 060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？(3)乙今年 3月缴了个人所得税 3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年 3月所缴税款的具体数额为多少元？【答案】解：(1) 75，(1 分) 525，(3 分)(2)设甲的月应纳税所得额为 x元，根据题意得 20%x
15、375 = 1060， (4 分)解得 x = 7175甲这个月的应纳税所得额是 7175元(5 分)若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 1000)20% 525 = 710元 (6分)(3)设乙的月应纳税所得额为 x元，根据题意得 20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8 分)解得 x = 17 000(9 分)乙今年 3月所缴税款的具体数额为 170020% 375 = 3025元 (10分)一元一次方程一、选择题1、（2011 年北京四中三模）红星中学初三（2）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要 0.6 元，扩印一张相片 0.5 元，每
16、人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交 0.6 元刚好，相片上共有多少人（ ）A13 个 B12 个 C 11 个 D无法确定答案：B2（2011 年重庆江津区七校联考一模）按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的 x 的不同值最多有 （ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个答案： B3、（北京四中 2011中考模拟 12）如图 1，给出的是 2007 年4 月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ）（A）27 （B）40 （ C）54 （D ）72答案：B来源:xyzkw.C
17、om4、（2011 年北京四中 34模）关于 x 的整式方程 的解为正实数，则 m 的取值范12mx围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 且 m0 Dm 2 且 m0答案：A来源:xyzkw.Com5（2011 年浙江杭州五模）某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的 20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的 80%的价格标价。如果你想买下标价为 360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（ ）来源:学优中考网 xyzkw、80 元 、100 元 、120 元 、160 元答案：C二、填空题来源:学优中考网 xyzkw1、（2011 年如皋市九年级期末考）如果 x=2 是
18、方程 x+a=1 的根，那么 a 的值是 2答案：2来源:学优中考网 xyzkw2、（2011 年深圳二模） 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 图 1学优中考网 奶售价 1.4 元，一箱牛奶 18 袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.答案：16.8三、解答题1、（赵州二中九年七班模拟）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？来源:xyzkw.Com答案：解：(1)设去了 x 个成人，则去了(12- x)个学生，依题意，得来源:学优中考网402140解得 8x答：小明他们一共去了 8 个成人，4 个学生(2)若按团体票购票： 160.384 ， 按团体票购票更省钱来源:学优中考网 xyzkw3840来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网学优.中-考! ，网
