1、 中考中代数式问题，包括代数式的化简和求值，因式分解等都是必考题，主要体现为基本计算方法的考查，作为压轴题就较少，少量的压轴题主要表现为复杂的代数式求值，非负实数概念的应用和新定义的应用。一、复杂的代数式求值问题：复杂的代数式求值问题主要为应用整体思想对所求代数式的部分进行等量代换，在代换中常常要对已知或所求的代数式进行因式分解的化简，或应用对称代数式（若 交 换 代 数 式 中 的 任 意 两 个 字 母 ， 代 数 式 不 变 ， 则 称 这 个 代 数 式 为完 全 对 称 式 ， 如 a+b， ab 等 都 是 完 全 对 称 式 ）知识化简等。原创模拟预测题 1. 设 0， 42ab
2、1，则42ab 。原创模拟预测题 2. 设、为非负实数，则当代数式222a610ab413取得最小值时， ab= 。2b2,33 ，构成以 2b3为斜边的直角三角形的三边。若 b2，构造如图 1 所示的图形，则代数式 22a60ab413的值就等于三个直角三角形的斜边之和，即： 2221=DE+AB+FG。作平行四边形 ADED和 BFGF，则222a60ab413=DA+AB+BF。若 0b2，构造如图 3 所示的图形，则代数式 222a610ab413的值就等于三个直角三角形的斜边之和，即： 222a610ab413=DE+AB+FG。作平行四边形 ADED和 BFGF，则222=DA+A
3、B+BF。二、非负实数概念的应用问题：在初中阶段涉及到非负实数概念知识的有偶次幂、绝对值和算术平方根，根据其非负实数的性质命题是中考中的常见问题。原创模拟预测题 3. 设 242a1b10，且 1ab 20，则20142aba= .【答案】1。【考点】求代数式的值，算术平方根和绝对值的非负数性质，解一元二次方程，整体思想的应用。原创模拟预测题 4.一个四位数，其各位上的四个数字的平方和等于个位、千位数字乘积的2 倍与十位、百位数字乘积的 2 倍之和，且个位与十位数字相同，符合上述条件的四位数共有 个。三、新定义的应用问题：根据定义的运算法则进行计算，常常要应用分类的思想正确的选择。原创模拟预测题 5.对于正数 a，b，定义运算“”： 2ab。例如53，因为 53，所以 53=24。若 a1b2， ，则 = 。当 ab时， 213，解得 b31。
