1、一、选择题1.如果ABC 的顶点坐标分别是 A(4,6),B(-2,1),C(4,-1),则重心的坐标是 ( )来源:学优高考网A.(2,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,4)2.在菱形 ABCD 中,下列关系中不正确的是 ( )A. B.CDAB/ )()(CDBAC. D.0)()(B3.设 O 是ABC 所在平面内一点，且 ，则 O 是ABC 的OBC（ ）A垂心 B.重心 C.内心 D.外心4.在四边形 ABCD 中， = +2 ， =4 ， =5 3 ，其中 、 不共ABabCabDaba线，则四边形 ABCD 为（ ）来源:gkstk.ComA.平行四边形 B.矩形
2、C.梯形 D.菱形5. 设平面上四个互异的点 A、 B、 C、 D，已知（ 2 ） （ ）=0则DB DC DA AB AC ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形6.如图所示，D 是 ABC 的边 AB 上的中点，则向量 =（ ） 来源:学优高考网 gkstkCD1.2ABC1.2BA. .D二、填空题7.已知 = , = ,| |=3,| |=4, 与 的夹角为 ,则ABC 的三边的长分别ABabC2ab60是 , , .8. 已知 M、N 是ABC 的一边 BC 上的两个三等分点，若 = , = ,则 =_.ABaCbMN9.已知向量 , , ，定义运算“*”的意义为1()axy2()by3(,)cxy.则下列命题 若 , ，则 ;2,b (12)a(34)b(6,4)ab；. ；. 中，正确的命()()acc题序号是_三、解答题10.已知 M 为ABC 的边 BC 的中点,求证:AB 2+AC2=2(AM2+BM2).来源:学优高考网2. 5.1 平面几何中向量方法1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7. , ,13AB27C3B8. 9.1()3ba10.证明：来源:学优高考网 gkstk所以 AB2+AC2=2(AM2+BM2). 22222()()()4()()ABCABMCMAAB222224()()AMAB
