1、 单元知识小结本章学习了一些不等式的基本知识，通过不等式丰富的实际背景理解不等式（组） ，体会不等式（组）的含义，借助几何直观解决简单的线性规划问题；通过基本不等式解决一些简单的最值问题；通过不等式与函数、方程的联系，提高我们对数学各部分内容直接联系的认识. 高考热点体验例 1 （2010 山东卷理数）若对任意 0x， 231xa恒成立，则 的取值范围是 例 2 （2010 浙江理数）若实数 ， 满足不等式组 且 的最大值为xy0,21,xymxy9，则实数 mA. B. C.1 D.221例 3（2010 重庆理数） （7）已知 x0，y0,x+2y+2xy=8，则 x+2y 的最小值是A.
2、 3 B. 4 C. D. 12例 4 （2010 福建理数）8设不等式组 所表示的平面区域是 ,平面区域是x-y+301与 关于直线 对称,对于 中的任意一点 A 与 中的任意一点 B, 213490xy12的最小值等于( )|ABA B4 C D2来源:学优高考网 gkstk855例 5 （2010 辽宁理数） （14）已知 14xy且 3xy，则 23zxy的取值范围是_（答案用区间表示）不等式单元评价答案：来源:学优高考网 gkstk一、选择题题号 1 2来源:学优高考网3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 12答案 A D来源:gkstk.ComB A C C B A A D来
3、源:学优高考网A A D二填空题 13. ； 14. 3，2，11 ；15. ab2 ab ； 16. 2，05.12三、解答题 17 【解析】画出可行域（如右图） ， ，由图可知,当直线 l经过12zxyxz点 A(1,-1)时，z 最大，且最大值为 .ma()318. 【解析】 不等式表示的区域是一个四边形，4 个顶点是1(0,)2,(0),4，易见目标函数在 (1,4)取最大值 8，所以 8ab，所以 2ab，在 2ab时是等号成立所以的最小值为4. 19. 【解析】当且仅当 时，等号成立.10,82 2)(1baba abybxayxyxba ybxa即： ， 或 .， 20 【解析】设该儿童分别预订 ,xy个单位的午餐和晚餐，共花费 z元，则 2.54可行域为即 Nyxy5410628Nyxy275316作出可行域如图所示：经试验发现，当 x=4,y=3 时，花费最少，为 2.54zxy=2.54+43=22 元
