1、章末复习(五) 分式与分式方程基础题知识点 1 分式的有关概念1已知分式 ，当 x 取何值时，x 12 3x(1)分式的值是零；(2)分式无意义？来源:gkstk.Com解：(1)x1.(2)x .23知识点 2 分式的基本性质2下列运算中，错误的是(D)A. (c0) B. 1ab acbc a ba bC. D. 0.5a b0.2a 0.3b 5a 10b2a 3b x yx y y xy x3若 a ，则 的值等于 23 （ a 3） （ a 1）（ a 4） （ a 3） 124通分： ， .x 2x2 2x x 1x2 4x 4解： ；x 2x2 2x x2 4x（ x 2） 2
2、.来源:学优高考网 gkstkx 1x2 4x 4 x2 xx（ x 2） 2知识点 3 分式的运算5下列各式计算错误的是(D)A. 3ab4x2y 10xy21b 5a14xB. xy22yz 3x2y8yz 4y3xC. (a2ab)a ba 1a2D(a) 3 ba3b6化简： ( ) a2 aba2 ab ba ba b7计算：(1) ；x 2x 3 x2 9x2 4x 4解：原式 .x 2x 3 （ x 3） （ x 3）（ x 2） 2 x 3x 2(2)(1 ) .来源:gkstk.Com1m 1 m2 4m2 m解：原式 .m 2m 1 m（ m 1）（ m 2） （ m 2）
3、 mm 2知识点 4 分式方程及其应用8某校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x 元，则可列出方程为(B)A. 20 B. 20420x 420x 0.5 420x 0.5 420xC. 0.5 D. 0.5420x 420x 20 420x 20 420x9(佛山中考)解方程： .2a 1 a 41 a2解：去分母，两边同乘以(a1)(a1)，得 2a2a4.解得 a2.经检验，a2 是分式方程的解10为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校 15 千米，因为自
4、驾车的速度是自行车速度的 3 倍，所以刘老师每天比原来早出发 40 分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？解：设刘老师骑自行车每小时走 x 千米，则自驾车每小时走 3x 千米根据题意，得 .解得 x15.15x 4060 153x经检验，x15 是原方程的解，且符合题意答：刘老师骑自行车每小时走 15 千米中档题11(河北中考)下列运算结果为 x1 的是(B)A1 B. 1x x2 1x xx 1C. D.x 1x 1x 1 x2 2x 1x 112观察下面一列有规律的数： ， ， ， ， ，根据其规律可知第 n 个数应是： (n 为正整数)1328315424535648
5、 nn（ n 2）13当 a 1，b 1 时，代数式 的值是 2 2a2 2ab b2a2 b2 2214解方程：(1)(天门、仙桃、潜江中考) 1；3x 1 xx 1解：去分母，两边同乘以(x1)(x1)，得3(x1)x(x1)(x1)(x1)解得 x2.检验：当 x2 时，(x1)(x1)0，来源:学优高考网 gkstk原方程的解是 x2.(2) .3x 2 2x2 4 1x 2解：去分母，两边都乘以(x2)(x2)，得3(x2)2x2，解得 x3.经检验 x3 是原方程的根15(东营中考)先化简，再求值：(a1 )( )，其中 a2 .4a 5a 1 1a 1a2 a 3解：原式 a2
6、1 4a 5a 1 a 1 1a（ a 1） a2 4a 4a 1 a（ a 1）a 2 （ a 2） 2a 1 a（ a 1）a 2a(a2)a 22a.当 a2 时，3原式(2 )22(2 )32 .3 3 316某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了1310 小时完成任务(1)按原计划完成总任务的 时，已抢修道路 1_200 米；13(2)原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路 x 米，根据题意，得 10.1
7、 200x 3 600 1 200（ 1 50%） x解得 x280.经检验，x280 是原方程的解，且符合题意答：原计划每小时抢修道路 280 米综合题17某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买 1 000 kg，乙每次购买用 800 元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是 x 元/kg 和 y 元/kg(x，y 是正数，且 xy)，那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？来源:学优高考网 gkstk解：甲两次购买卫生饲料的平均单价为 ；1 000x 1 000y2 000 x y2乙两次购买卫生饲料的平均单价为 1 600( ) ；800x 800y 2xyx y甲、乙所购卫生饲料的平均单价的差为 0，所以乙所购的卫生饲料的平均单价较低，乙的x y2 2xyx y （ x y） 22（ x y）购货方式更实惠
