1、5.4 探索三角形全等的条件 同步练习本课导学点击要点三角形全等的识别方法有：_、_、_、_学习策略解决本节习题应掌握三角形全等的四个识别方法：“SSS” “ASA” “AAS” “SAS”中考展望本节知识考查形式多样，单独考查或结合其他知识考查均可能出现随堂测评基础巩固一、训练平台（第 15 小题各 5 分，第 67 小题各 10 分，共 45 分）1如图 1 所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到ABCADE，那么这个条件是（ ）AB=C BB=D CC=E DBAC=DAE(1) (2) (3) (4)2如图 2 所示，CAB=DBA，AC=BD，得
2、到CABDBA 所根据的理由是（ ）ASAS BSSS CAAS DASA3如图 3 所示，AB=DB，BC=BE，欲说明ABEDBC，则需增加的条件是（ ）A1=2 BA=D CE=C DA=C4下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（ ）A两边一角对应相等 B两角一边对应相等C三边对应相等 D两边和它们的夹角对应相等5如图 4 所示， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，那么图中全等三角形共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对6在数学活动小组里，小明给大家出了这样一个题目，如图所示，AE是BAC 的平分线，AB=AC（1）若 D 是 AE 上任意一点，则ABDACD，
3、你知道其中的道理吗？（2）若 D 是 AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想学优中考网 7如图所示，小明制作的风筝，他根据 DE=DF，EH=FH，不用度量，就可知道DEH=DFH，请你用所学知识给予说明能力升级二、提高训练（第 12 小题各 5 分，第 34 小题各 10 分，共 30 分）1如图 5 所示，在ABC 和DEF 中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要补充的一个条件是_（只需填写一个即可） (5) (6) (7)2如图 6 所示，AB，CD 相交于点 O，AB=CD，请你补充一个条件，使AODCOB，你补充的条件是_ （只需填写一个即可）3一块三角形玻璃损
4、坏后，只剩下如图 7 所示的碎片，你知道了哪些数据，就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理4如图所示，AB=AC，D，E 分别为 AB，AC 的中点，G，H 分别为 AD，AE 的中点，那么图中全等的三角形有几对？请一一列出三、探索发现（共 12 分）如图所示，ABC 中，AD 是BAC 的外角的平分线，P 是 AD 上异于点 A的任意一点，试比较 PB+PC 与 AB+AC 的大小，并说明理由四、拓展创新（共 13 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上一点，AF的延长线交 DC的延长线于G，DEAG 于 E，且 DE=DC，根据上述条件，请在图中找出一对
5、全等三角形，并说明它们全等的理由中考演练（2004吉林）如图所示，梯形 ABCD，ABDC，AD=DC=CB，AD，BC 的延长线相交于G，CEAG 于 E，CFAB 于 F（1）请写出图中 4 组相等的线段；（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写出一组相等的线段，说明它们相等的理由学优中考网 答案:本课导学SSS SAS ASA AAS随堂测评一、1D 2A 3A 4A 5D 6 （1）ABDACD，根据 SAS （2）结论还成立，说明略7解：在DEH 和DFH 中，DE=DF，EH=FH，DH=DH，所以DEHDFH（SSS） ，所以DEH=DFH二、1BC=EF 或C=F 或A=
6、D 2OA=OC 或 OB=OD3测量A，B 的度数及线段 AB 的长度，作A=A，B=B，AB=AB，则ABCABC，故能制作出和原三角形一样的玻璃4共有 5 对，它们是AGEAHD，ADCAEB，GEBHDC，GPDHPE，DFBEFC三、PB+PCAB+AC理由：在 BA 的延长线上取一点 E，使 AE=AC，连接 EP，则ACPAEP（SAS） ，所以 PC=PE在PBE 中，因为 PB+PEBE，而 BE=AB+AE=AB+AC，所以 PB+PCAB+AC四、解：DEAABF因为 DEAG，所以AED=90又因为 ABCD 是梯形，所以B=90，所以DEA=B因为 ADBC，所以1=2又因为 DE=DC，AB=DC，所以 DE=AB，所以DEAABF中考演练（1）DG=CG，BF=DE，CF=CE，AF=AE，AG=BG（2）例如 AG=BG因为梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC，所以梯形 ABCD 为等腰梯形，所以GAB=GBA，所以 AG=BG学优中考，网
