1、2015-2016 学年河南省濮阳市濮阳县一中八年级（下）期中数学试卷一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1已知 是二次根式，则 a 的值可以是（ ）A2 B1 C2 D72以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（ ）A7 厘米，12 厘米，15 厘米 B7 厘米，12 厘米，13 厘米C8 厘米，15 厘米，16 厘米 D3 厘米，4 厘米，5 厘米3下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对角相等 B对角线互相平分C一组对边相等 D对角线互相垂直4已知 m= +1，n= ，则 m 和 n 的大小关系为（ ）Am=n Bmn=1 Cm=n Dmn=15
2、在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是 10 米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）A一定不会 B可能会C一定会 D以上答案都不对6在平行四边形 ABCD 中，B=110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则E+F= （ ）A110 B30 C50 D707若 =a 成立，则满足的条件是（ ）Aa0 Ba 0 Ca 0 Da08估计 + 的运算结果是（ ）A3 到 4 之间 B4 到 5 之间 C5 到 6 之间 D6 到 7 之间9如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，B=45，此正方形的
3、面积（ ）A16 B8 C4 D210如图，由四个边长为 1 的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为 的线段（ ）A4 条 B6 条 C7 条 D8 条11如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0） ，A （1， 1） ，B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A （3， 1） B （4，1） C （ 2，1） D （2，1）12适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（ ）a= ，b= ，c= a=6，A=45；A=32，B=58 ；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2， c=4A2 个 B3 个 C4 个 D5
4、 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)13二次根式 是一个整数，那么正整数 a 最小值是 14一个四边形的边长依次为 a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的性状是 15已知一个三角形的三条边的长分别为 、 和 ，那么这个三角形的最大内角度数为 16在平行四边形 ABCD 中，ABC 和BCD 的平分线分别交 AD 于点 E 和点F，AB=3cm，EF=1cm，则四边形 ABCD 的边 AD 的长是 17计算：（ + ） 2015（ ） 2015= 18已知直角三角形的两条直角边长分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的高为 cm19如图是一个三级台阶，
5、它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm 、2dmA 和 B 是这个台阶上两个相对的端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路程为 dm 20如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6 ，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，则 AP 的长为 三、解答题21计算：（4 6 ）2 （ 2） 0+ 22已知：x= + ，y= ，求代数式 x2y2+5xy 的值23实数 a 和 b 在数轴上的对应点如图所示，化简： +|ab|24如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D
6、，E 分别是边 AB，AC 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF= BC若 AB=12，求 EF 的长25如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=12 ，BC=17，CD=20，AD=15（1）请你在图中添加一条直线，将四边形 ABCD 分成一个平行四边形和一个三角形（2）求四边形 ABCD 的面积？26如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地 A 的正东方向且距 A 地 60 海里的 B 处训练，突然接到基地命令，要该舰前往 C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治已知C 岛在 A 的北偏东 30方向，且在 B 的北偏西 60方向，军舰从 B 处出发，平均每小时行驶 30 海里，需要
7、多少时间才能把患病渔民送到基地医院 （精确到 0.1 小时， 1.7）2015-2016 学年河南省濮阳市濮阳县一中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1已知 是二次根式，则 a 的值可以是（ ）A2 B1 C2 D7【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案【解答】解： 是二次根式，则 a 的值可以是 2，故 C 符合题意；故选：C2以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（ ）A7 厘米，12 厘米，15 厘米 B7 厘米，12 厘米，13 厘米C8 厘米，15 厘米，16 厘米 D3 厘米，4 厘
8、米，5 厘米【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、7 2+12215 2，故不是直角三角形，故此选项错误；B、7 2+12213 2，故不是直角三角形，故此选项错误；C、8 2+152=162，故不是直角三角形，故此选项错误；D、3 2+42=52，故不是直角三角形，故此选项正确故选 D3下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对角相等 B对角线互相平分C一组对边相等 D对角线互相垂直【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理（两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平
9、行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、OA=OC 、 OB=OD，四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项正确；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误故选 B4已知 m= +1，n= ，则 m 和 n 的大小关系为（ ）Am=n Bmn=1 Cm=n Dmn=1【考点】分母有理化【分析】首先根据分母有理化的方法，把 n= 分母有理化，然后再把它和
10、m 比较大小，判断出 m 和 n 的大小关系；最后求出 mn 的值是多少即可【解答】解：因为 n= = ，m= +1，所以 m=n；又因为 mn=4所以 mn1，mn1，所以选项 B、D 错误故选：A5在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是 10 米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）A一定不会 B可能会C一定会 D以上答案都不对【考点】勾股定理的应用【分析】由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形，根据勾股定理求出 BC 的长即可解答【解答】解：如图所示，AB=10 米，AC=6 米，根据勾股定理得，BC=
11、 = =8 米9 米故选：A6在平行四边形 ABCD 中，B=110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则E+F= （ ）A110 B30 C50 D70【考点】平行四边形的性质【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADE= A 与B 互补，所以可以求出A ，进而求解问题【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，A= ADE=180 B=70E+F= ADEE+F=70故选 D7若 =a 成立，则满足的条件是（ ）Aa0 Ba 0 Ca 0 Da0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据 = ，进行选择即可【解答】解： =a，a0，故选 D8估计 + 的运算结果是（ ）A3
12、到 4 之间 B4 到 5 之间 C5 到 6 之间 D6 到 7 之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算 的范围，即可解答【解答】解：原式= ， ， ，故选：B9如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，B=45，此正方形的面积（ ）A16 B8 C4 D2【考点】二次根式的应用【分析】根据特殊角的三角函数求得 AC 的长，也就是正方形的边长，进一步求得面积即可【解答】解：AB=4 ，B=45，AC=ABsin B=4 =2 ，此正方形的面积为 2 2 =8故选：B10如图，由四个边长为 1 的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为 的线段（ ）A4 条 B6 条
13、 C7 条 D8 条【考点】勾股定理【分析】结合图形，得到 1，2， 是一组勾股数，如图所示，找出长度为 的线段即可【解答】解：根据勾股定理得： = ，即 1，2， 是一组勾股数，如图所示，在这个田字格中最多可以作出 8 条长度为 的线段故选 D11如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0） ，A （1， 1） ，B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A （3， 1） B （4，1） C （ 2，1） D （2，1）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】所给点的纵坐标与 A 的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于 x 轴，这两点的距离为
14、：1（ 3）=4；点 O 和点 B 的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于 x 轴，这两点的距离为：30，相对的边平行，但不相等，所以 A 选项的点不可能是行四边形顶点坐标【解答】解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即AOBC 1、ABOC 2、AOC 3B根据平行四边形的性质，可知 B、C 、D 正好是 C1、C 2、C 3 的坐标，故选 A12适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（ ）a= ，b= ，c= a=6，A=45；A=32，B=58 ；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2， c=4A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析
15、】计算出三角形的角利用定义判定或在知道边的情况下利用勾股定理的逆定理判定则可【解答】解： ，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是；a=6，A=45 不是成为直角三角形的必要条件，故不是；A=32 ，B=58 则第三个角度数是 90，故是；72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；22+224 2，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是故选 A二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)13二次根式 是一个整数，那么正整数 a 最小值是 2 【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的乘法，可得答案【解答】解：由二次根式 是一个整数，那么正整数 a 最小值是 2，故答
16、案为：214一个四边形的边长依次为 a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的性状是 平行四边形 【考点】因式分解的应用；平行四边形的判定【分析】由 a2+b2+c2+d22ac2bd=0，可整理为（ac ） 2+（bd） 2=0，即 a=c，b=d ，进一步判定四边形为平行四边形即可【解答】解：a 2+b2+c2+d22ac2bd=0，（ac ） 2+（b d） 2=0，a=c，b=d，这个四边形一定是平行四边形故答案为：平行四边形15已知一个三角形的三条边的长分别为 、 和 ，那么这个三角形的最大内角度数为 90 【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理
17、的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形，进而可得答案【解答】解：（ ） 2+（ ） 2=（ ） 2，三角形为直角三角形，这个三角形的最大内角度数为 90，故答案为：9016在平行四边形 ABCD 中，ABC 和BCD 的平分线分别交 AD 于点 E 和点F，AB=3cm，EF=1cm，则四边形 ABCD 的边 AD 的长是 5 或 7 【考点】平行四边形的性质【分析】分两种情形讨论即可如图 1 中，点 E 在点 F 左侧，如图 2 中，点 E 在点右侧【解答】解：如图 1 中，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AB=CD=3 ，AEB=EBC，BE 平分ABC，ABE=EBC=AEB，AE=AB=3，同理 DC=DF=3，EF=1，AF=DE=2，AD=2 +1+2=5，在图 2 中，同理可知 AB=AE=3，DC=DF=3，EF=1，AD=AE+EF +FD=3+1+3=7
