1、10.二次函数( 九上第二十二章) 知识回顾1二次函数的图象及性质：(1)a0，开口_；a_0，开口向下；(2)顶点坐标( ， )；b2a 4ac b24a(3)对称轴：直线_；(4)当 a0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_当 a1 时，y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为( )来源:学优高考网 gkstkA1 B2 C3 D42(荆州中考)将抛物线 yx 22x3 向上平移 2 个单位长度 ，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )Ay(x1) 24 By(x4) 24Cy(x2) 26 Dy(x4) 263抛物线
2、 y3x 2x4 与坐标轴的交点个数是( )A3 B2 C1 D04若二次函数 yax 2bxc 的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 7 6 5 4 3 2y 27 13 3 3 5 3则当 x1 时，y 的值为( )A5 B3 C13 D275(泉州中考)在同一平面直角坐标系中，函数 yax 2bx 与 ybxa 的图象可能是( )6 .(泸州中考)若二次函数 yax 2bxc(a0)的图像经过点(2，0) ，且其对称轴为 x1，则使函数值 y0 成立的 x 的取值范围是( )Ax4 或 x2 B4x2 Cx4 或 x2 D4x27(恩施中考)如图是二次函数 yax 2bxc 图象的一部
3、分，图象过点 A(3，0), 对称轴为直线 x1, 给出四个结论：b 24ac；2ab0；abc 0；若点 B( ，y 1)、C( ，y 2)为函数图象上的两点，则 y1y 2.52 12其中正确结论是( )A 来源:gkstk.ComB C D8(莆田中考)用一根长为 32 cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 _ cm2.来源:学优高考网9如图，二次函数 y(x2) 2m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数 ykxb 的图象经过该二次函数图象上的点 A(1，0) 及点 B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据
4、图象，写出满足 kxb(x 2) 2m 的 x 的取值范围来源:gkstk.Com10(鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克 ，价格为每千克 30 元，物价部门规定其销售单价不高于每千克 60 元，不低于每千克 30 元经市场调查发现，日销售量 y(千克) 是销售单价 x(元)的一次函数 ，且当 x60 时，y80；x50 时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用 450 元. (1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利 w(元)与销售单价 x(元) 之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大
5、？最大利润是多少元？11如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE，ED，DB 组成 ，已知河底 ED 是水平的，ED16 米，AE8 米，抛物线的顶点 C 到 ED 距离是 11 米，以 ED 所在的直线为 x 轴 ，以抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 ED 的距离 h(单位：米)随时间 t(单位：时) 的变化满足函数关系：h (t19) 28(0 t40) 且当水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这1128一时段内，需多少小
6、时禁止船只通行？参考答案知识回顾1(1)向上 一 没有达标练习1C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.649(1)由题意，得(12) 2m 0，解得 m1.二次函数解析式为 y(x 2)21.当 x0 时，y(02) 213，C(0，3)点 B 与 C 关于直线 x2 对称，B(4，3) 解得0 k b，3 4k b.) k 1，b 1.)一次函数解析式为 yx1.(2)x 的取值范围是 1x4.10(1)设 ykxb，由题意得：解得80 60k b，100 50k b， ) k 2，b 200. )y2x200(30x60)(2)w(x 30) (2x200)4502x 2
7、260x6 450.(3) w 2(x 65) 22 000.由于20，抛物线开口向下，当 x65 时 y 随 x 的增大而增大30x60，当 x60 时，w 有最大值， w 最大 1 950(元) .销售单价为 60 元时，该公司日获利最大，最大利润是 1 950 元11(1)依题意，顶点 C 的坐标为(0，11) ，点 B 的坐标为 (8，8)，设抛物线解析式为 yax 2c，有 解得8 82a c，11 c. )来源:学优高考网 gkstka 364，c 11. )抛物线解析式为 y x211.364(2)令 (t19) 2811 5，1128解得 t135，t 23.当 3t35 时，水面到顶点 C 的距离不大于 5 米，需禁止船只通行禁止船只通行时间为 35332(小时)
