1、7.分式和分式方程(八上第十五章) 知识回顾1分式有意义的条件是_；分式的值等于零的条件是分式的分子_且分母_2分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以(或除以) 同一个_的整式，分式的值不变3分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何_，分式的值_，用式子表示是： .ab ab a b4分式的运算法则：(1)同分母相加减：分母不变，分子相_异分母相加减：先_，同乘以各分母的_，再按同分母相加减法则运算；(2)两分式相乘：分子与分子_，分母与分母相乘；(3)分式 AB A ，然后用分式乘法进行运算；1B(4)分式的乘方等于分子、分母分别_5零次幂与负整数次幂：(1)a0
2、(a 0)，(2)a p (a 0)6解分式方程的一般步骤是：去分母，将分式方程化为_；解这个整式方程，得_的值；检验7用分式方程解决实际问题时，要注意以下几点：明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出方程；分式方程的检验，除了要检验它的解是否是_，还要看它的解是否符合_达标练习1若分式 的值为 0，则 x 的值是( )x 3x 4Ax3 Bx0Cx3 Dx42(富顺县校级模拟)若分式 的 x 和 y 均扩大为原来各自的 10 倍，则分式的值( )3x y3x2yA不变B缩小到原分式值的110C缩小到原分式值的1100D缩小到原分式值的11
3、 0003下列等式正确的是( )A(1) 3 1B(4) 01C(2) 2(2) 32 6D(5) 4( 5)25 24下列运算错误的是( )A. 1（a b）2（b a）2B. 1 a ba bC. 0.5a b0.2a 0.3b 5a 10b2a 3bD. a ba b b ab a5计算 的结果是( )2x 2 xx 2A0 B1 C1 Dx6(绥化中考)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是 0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是( )A3.410 9 B0.3410 9 来源:学优高考网 gkstkC3.410 10 D3.410 97分式方程
4、的解为( )1x 2x 1Ax3 Bx2Cx1 Dx18(常德中考)分式方程 1 的解为( )2x 2 3x2 xAx1 Bx2 Cx Dx0139已知 ，则 的值是( )1a 1b 12 aba bA. B C2 D212 1210(荆州中考)若关于 x 的分式方程 2 的解为非负数，则 m 的取值范围是( )m 1x 1Am1 Bm1 Cm1 且 m1 Dm1 且 m111杭州到北京的铁路长 1 487 千米，动车的原平均速度为 x 千米/时，提速后平均速度增加了 70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程为_12化简：(a ) .1a a2 2a 1a13解方程：
5、 .xx2 4 2x 2 1x 2来源:学优高考网 gkstk14(恩施中考)先化简，再求值： ，其中 x2 1.x 4x2 1x2 2x 1x 4 xx 1 215(牡丹江中考)先化简：(x ) ，其中的 x 选一个适当的数代入求值4 xx 1 x2 4x 4x 116(随州中考)端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋 (每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵 1.8 元，花 30 元购买粽子的个数与花 12 元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？来源:学优高考网 gkstk17某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和
6、羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2 000 元要多，多出的部分能购买 25 副乒乓球拍(1)若每副乒乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求 x.参考答案知识回顾来源:学优高考网1分母不为零 等于零 不等于零 2.不等于零 3.两个 不变 4.(1)加减 通分 最简公分母 (2) 相乘 (4)乘方 5.(1)1 (2) 6.整式方程 未知数 7.分式方程的解 实际意义 来源:学优高考网1ap达标练习1A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.A
7、 9.D 10.D11. 31 487x 1 487x 7012原式 .a2 1a a（a 1）2 a 1a 113方程两边都乘以(x2)(x2)，得x2(x2) x2.解得 x3.经检验，x3 是原方程的解14. ，x 4x2 1x2 2x 1x 4 xx 1 x 4（x 1）（x 1）（x 1）2x 4 xx 1 x 1x 1 xx 1 1x 1当 x2 1 时，原式 .2122 1 1 2415. .(x 4 xx 1) x2 4x 4x 1 (x2 xx 1 4 xx 1) x 1（x 2）2 x2 4x 1 x 1（x 2）2 x 2x 2取 x0，当 x0 时，原式 1(注意不要取 1，2) 0 20 216设咸鸭蛋的价格为 x 元，则粽子的价格为(x1.8) 元 ，根据题意得 ，去分母得：30x12x21.6，30x 1.8 12x解得 x1.2，经检验 x1.2 是分式方程的解，且符合题意，x1.81.21.83(元) 答：咸鸭蛋的价格为 1.2 元，粽子的价格为 3 元17(1)2 000(2 00025x)(4 00025x) 元(2)根据题意，得 .解得 x40.2 000x 2 000 25xx 20经检验：x40 都是原方程的解，但 x40 不合题意，应舍去，只取 x40.即 x 值为 40.
