1、15.1.2 分式的基本性质知识点 1 分式的基本性质1使得等式 成立的 m的取值范围为( )47 4m7mAm0 Bm1 Cm0 或 m1 Dm02根据分式的基本性质填空：(1) ； (2) .8a2c12a2b 2c（ ） 2xx 3 （ ）x2 3x3在 ； ； ； 这几个等式中，从左到右的变形正确的有_(填序号)ab a2ab ab abb2 ab acbc ab a（ x2 1）b（ x2 1）4不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“”号：(1) ； (2) ； (3) ； (4) . 3x y 2aa b 2m 3n2 a3b知识点 2 约分5下列分式中最简分式是()A. B
2、. 来源:gkstk.Coma bb a a3 a4a2C. D.a2 b2a b 1 a a2 2a 16约分：(1) _；2m6mn(2) _（ a b） （ a b）（ a b） 27约分：(1) ； 16x2y320xy4来源:学优高考网 gkstk(2) ；ab2 2bb(3) ；x2 4xy 2y(4) .a2 6a 9a2 9知识点 3 通分8分式 与 的最简公分母是( )y2x7 15x4A10x 7 B7x 7C10x 11 D7x 119(1)分式 、 的最简公分母是_，通分为_；1ab2 53a2c(2)分式 、 的最简公分母是_，通分为_1a2 1 2a2 a10通分：
3、(1) 与 ；x2y 23xy2(2) ， .2nn 2 3nn 3中档题11(淄博中考)下列运算错误的是( )A. 1 B. 1（ a b） 2（ b a） 2 a ba bC. D. 0.5a b0.2a 0.3b 5a 10b2a 3b a ba b b ab a12分式 中的 x，y 的值都扩大到原来的 2倍，则分式的值( )xyx yA扩大到原来的 2倍 B不变C缩小到原来的 D缩小到原来的12 1413在分式 ， ， ， 中，是最简分式的个数有( )4y 3x4a x2 1x4 1x2 xy y2x y a2 2abab 2b2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14化简：(1)
4、 _；5m3n215m2n3(2) _y xx2 y215通分：(1) ， ， ；4a5b2c 3c10a2b 5b 2ac2(2) ， .1x2 4 34 2x16先化简，再求值：(1) ，其中 x5，y3.5；x 2yx2 4y2来源:学优高考网 gkstk(2) ，其中 a ，b .3a2 ab9a2 6ab b2 34 23来源:学优高考网17(广东中考)从三个代数式：a 22abb 2，3a3b，a 2b 2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当 a6，b3 时该分式的值综合题18(1)已知 x2y，求分式 的值；2x yx 3y(2)已知 3，求分式 的值1x 1y
5、2x 3xy 2yx 2xy y参考答案 1.D 2.(1)3b (2)2x 2 3. 4.(1) .(2) .(3) .(4) . 3xy 2ab a 2m3n2 a3b5.C 6.(1) (2) 13n a ba b7.(1)原式 . (2)原式ab2. (3)原式 . (4)原式 . 4x5y x 2y a 3a 38.A 9.(1)3a 2b2c 、 (2)a(a1)(a1) 、 3ac3a2b2c 5b23a2b2c aa（ a 1） （ a 1） 2（ a 1）a（ a 1） （ a 1）10.(1)最简公分母是 6xy2. ， . x2y x3xy2y3xy 3x2y6xy2 2
6、3xy2 223xy22 46xy2(2)最简公分母是(n2)(n3). ， . 2nn 2 2n（ n 3）（ n 2） （ n 3） 2n2 6nn2 n 6 3nn 3 3n（ n 2）（ n 3） （ n 2） 3n2 6nn2 n 611.D 12.A 13.C 14.(1) (2) m3n 1 x y15.(1) ， ， . 4a5b2c 8a3c10a2b2c2 3c10a2b 3bc310a2b2c2 5b 2ac2 25ab310a2b2c2(2) ， . 1x2 4 22（ x 2） （ x 2） 34 2x 3（ x 2）2（ x 2） （ x 2）16.(1)原式 .当
7、 x5，y3.5 时，原式 .1x 2y 12(2)原式 .当 a ，b 时，原式 . 来源:gkstk.Coma3a b 34 23 93517.共有六种计算方法和结果，分别是：(1) 1.a2 2ab b23a 3b a b3(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为 1.(3) 3.a2 b23a 3b a b3(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为 .13(5) .a2 2ab b2a2 b2 a ba b 13(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为 3. 18.(1)将 x2y 代入得： . 2x yx 3y 4y y2y 3y 3y5y 35(2)由已知条件可知，xy0.原式 .（ 2x 3xy 2y） （ xy）（ x 2xy y） （ xy）2（ 1x 1y） 3（ 1x 1y） 2 3，1x 1y原式 9.23 33 2
