1、第 2 课时 定理与证明 基础题 知识点 1 公理、定理1下面关于公理和定理的联系，说法不正确的是( )来源:学优高考网 gkstkA公理和定理都是真命题B公理就是定理，定理也是公理C公理和定理都可以作为推理论证的依据D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明2 “内错角相等，两直线平行”是( )A定义 B定理C公理 D需要判断的命题3在证明过程中可以作为推理根据的是( )A命题、定义、公理 B定理、定义、公理C命题 D真命题4下列语句中，属于定理的是( )A在直线 AB 上取一点 EB如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C同位角相等D同角的补角相等5下列所学过的真命题中，不是公理的是( )A
2、对顶角相等B两个角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等C同位角相等，两直线平行D三边分别对应相等的两个三角形全等6某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( )A直线的公理B直线的公理或线段最短公理C线段最短公理D平行公理7 “两点之间线段最短”是_( 填“定义” “公理”或“定理”) 知识点 2 证明8下面关于“证明”的说法正确的是( )A “证明”是一种命题B “证明”是一种定理来源:gkstk.ComC “证明”是一种推理过程D “证明”就是举例说明9如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法正确的是( )A当12 时，一定有 ab
3、B当 ab 时，一定有 12C当 ab 时，一定有 1290D当12180时，一定有 ab10下列说法不正确的是( )A若12，则1， 2 是对顶角B若1，2 都是直角，则 12C若12，则13 23D若1390，2 390，则1211已知1290，3290，则13，理由是_12如图，已知 ACBC，C 为垂足，E 是 BC 上一点，并且12.试问：DE 与 BC 有何位置关系？请说明理由中档题13 “垂线段最短”有下列说法：是命题；是假命题；是真命题；是定理其中正确的说法是( )A BC D14下列命题可以作定理的有( )2 与 6 的平均值是 8；能被 3 整除的数字能被 6 整除；5 是
4、方程 x7 的根；三角形内角和是12 9x 26180；等式两边加上同一个数仍是等式A2 个 B3 个C4 个 D5 个15填空：来源:学优高考网 gkstk如图，已知 ABCD，AC ，则可推得 ADBC，理由如下：ABCD(已知)，A_180 (_)AC(已知)，C_180(_)ADBC(_)16如图所示，如果12，那么 ABCD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由17请你完成命题“邻补角的角平分线互相垂直”的证明(画出图形，写出已知、求证，并完成证明)综合题18在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点 B、F、C、E 在同一直线上)
5、，并写出四个条件：ABDE，BFEC，B E，12.请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明条件_；结论_(均填写序号) 来源:学优高考网 gkstk参考答案1B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.公理 8.C 9.D 10.A 11.同角的余角相等 12.DEBC.理由：因为12，所以 ACDE(内错角相等，两直线平行 )因为 ACBC，所以ACE90.所以DEC90.故 DEBC. 13.B 14.A 15.D 两直线平行，同旁内角互补 D 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 16.假命题，添加 BEDF.BEDF，EBDFDN.12，EBD1FDN2.ABDCDN.ABCD. 来源:gkstk.Com17.已知：如图，AB，CD 相交于点 O，OE，OF 分别平分AOC ，AOD. 求证：OEOF.证明：OE 平分AOC，AOE AOC.12OF 平分AOD，AOF AOD.12AOCAOD180，EOFAOEAOF AOC AOD (AOCAOD) 18090.12 12 12 12OEOF. 18. 证明：BFCE ，BF CFCECF，即 BCEF. 在ABC 与DEF 中， ABDE，BE，BC EF，ABCDEF.12.
