1、4.1 认识三角形1有长度分别为 10 cm，7 cm，5 cm 和 3 cm 的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则 ( )A共有 4 种选法 B只有 3 种选法C. 只有 2 种选法 D只有 1 种选法来源:学优高考网2如图 517 所示，在 ABC 中，ACB 是钝角，让点 C 在射线BD 上向右移动，则 ( )AACB 将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形B ACB 将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形C. ACB 将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形DACB 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三
2、角形，然后再次变为钝角三角形3如图 518 所示，在 ABC 中，AD 平分BAC，且与 BC 相交于点D，B 40，BAD30 ，则C 的度数是 ( )A70 B80 C100 D1l04如图 519 所示，ABC 中，点 D，E 分别在 AB，BC 边上，DE AC，B50， 来源:gkstk.Com来源:gkstk.ComC 70，那么1 的度数是 ( )A70 B60 C50 D40 来源:学优高考网5如图 520 所示，在 ABC 中，AB AC， A50，BD 为ABC 的平分线，则BDC 6如图 521 所示，在 ABC 中，AB AC，CD 平分ACB 交 AB 于点D，AE
3、DC 交 BC 的延长线于点 E，已知E36，则B 度7任意画一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形，然后画出经过每个三来源:学优高考网角形中最大角的顶点的角平分线、中线和高观察这三个图形，说出所画的角平分线、中线和高在三角形的内部还是外部来源:gkstk.Com8如图 522 所示，DE 是过 ABC 的顶点 A 且与 BC 平行的直线，请利用这个图形说明BAC+B+ C1809如图 523 所示，已知XOY90，点 A，B 分别在射线 OX，OY 上移动BE 是ABY 的平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点 C，则ACB的大小是否变化? 如果保持不变，请说明原因；如
4、果随点 A， B 的移动而发生变化，求出变化范围10两条平行直线上各有 n 个点，用这 n 对点按如下规则连接线段：来源:gkstk.Com平行线之间的点在连接线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；符合要求的线段必须全部画出如图 524 所示，图(1)展示了当 n1 时的情况，此时图中三角形的个数为 0；图(2)展示了当 n=2 时的一种情况，此时图中三角形的个数为 2(1)当 n 3 时，请在图(3) 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 (2)试猜想：当有 n 对点时，按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形?(3)当 n2006 时，按上述规则画出的图形中最少有多少
5、个三角形? 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:gkstk.Com参考答案1C提示：根据三角形三边关系判断 2D 3B提示：根据角平分线的定义知CADBAD30，所以C180-40-6080故选 B 4B提示：本题利用了三角形内角和定理及“两直线平行，同位角相等”的定理因为 DE AC，所以lA又因为A180-B- C60，所以160故选 B 5825提示：因为 AB AC，所以ABC= ACB -(180-A)65.21因为 BD 平分ABC，所以ABD ABC325，而BDC 是 ABD21的外角，所以BDCA+ABD 825故填 82
6、5。 672 提示：由已知条件知 AEDC，所以DCBE 36又因为 CD 平分ACB，所以ACB2DCB72又因为 ABAC ，所以BACB72。故填 72 来源:学优高考网7提示：三者都在三角形的内部来源:学优高考网 gkstk8提示：利用图中的两对内错角相等，即B DAB，CCAE，得B+ C+ BACBAD+ BAC+CAE180 9提示：作ABO 的平分线交 AC 于点 D，则BDA 180-(DAB+ DBA)180- (OAB+ OBA)135，由 BD，BE 分别是OBA 和YBA 的平21分线，可知 BDCB，所以ACBBDA- DBC 135-9045可见ACB 的大小始终为 45 来源:学优高考网10解：(1)图略 4 (2)(2n-2)个三角形 (3)当 n2006 时，能画出最少三角形的个数为 22006-24010(个)
