1、更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要工学硕士学位论文基于双目视觉的三维信息恢复Three-Dimensional Information Recovery Based on Binocular Vision学科专业： 控制工程机电工程与自动化学院二零一六年六月摘 要现实世界是一个三维立体世界，通常的二维显示已很难满足人们的需求，人们希望能够真实的还原出空间物体的三维信息。随着现代信息技术的飞速发展，三维显示技术不断走向成熟，它能够真实再现客观世界的场景，呈现出场景的深度、层次和真实性。越来越多的 3D 应用正在进入并改善着我们的生活。双目视觉是机器视觉的一种
2、重要形式，具有精度高、扩展能力强大，连续工作时间长、结果易于保存和复制等不可替代的优点，是目前应用比较广泛的三维恢复技术之一。本文分别对双目视觉系统的构建、双目摄像机的标定、图像的获取与预处理、特征提取与匹配、深度信息恢复等五个部分进行讨论与分析，主要的内容包括：（1）搭建双目视觉平台，利用该平台进行图像的获取，摄像机的标定，双目立体匹配，以及三维深度信息提取。调整两个摄像头的高度，保证在使用过程中双目摄像机成像处在同一水平线上，减小系统误差。（2）结合平面标定模板的摄像机标定方法，使用 MATLAB-GUI 设计摄像机标定界面，该标定界面操作简单、方便、快捷，简化了摄像机标定工作。首先打印一
3、个标准 2D 的 79（252mm，324mm）棋盘格平面标定板，使用左、更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要右摄像机从不同角度各拍摄 20 张棋盘标定模板图像，输入到所设计的摄像机标定界面，进行标定，求解出左、右摄像机参数。（3）使用已标定的双目摄像机获取立体图像对，对获取的图像进行预处理，通常获取的图像中包含的信息量比较大，而且还有可能掺杂着各种噪声。因此在进行立体匹配之前，需要把复杂的有噪声的图像简单化。主要是对图像进行灰度化处理、平滑滤波，减少图像中的噪声干扰，提高图像边缘的可检测性，为双目立体匹配打好坚实基础。（4）双目立体匹配主要是对待匹配的图像
4、和参考图像进行特征点的检测与匹配，得出两幅图像上对应特征点之间的差异，求出两幅图像的视差。选取四组不同的图像对 SIFT 和 SURF 匹配算法在特征点检测数量和算法运行时间上进更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要行实验对比，由实验结果选择性能较好的特征匹配算法，对目标图像进行匹配，得到视差。（5）三维信息恢复是通过双目视觉三角测量原理，计算出目标体的深度信息。通过改变双目视觉系统与目标物体的距离，选取测量点进行测试，将实验得到深度信息与真实信息比较，得到系统的误差大小，实验结果表明在双目视觉系统的测量范围内，本文的双目视觉系统的总体误差在 5%以内，误差较
5、小，为后续的应用奠定了理论基础。关键词：双目视觉；摄像机标定；立体匹配；三维信息恢复更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要ABSTRACTThe real world is a three dimensional world, usually, 2D display can not meet the needs of human beings; people want to be able to truly restore the three-dimensional information of space objects. With the rapid de
6、velopment of modern information technology, 3D display technology has become mature, it can reproduce the objective world of the scene, showing the depth of the scene, the level and authenticity. More and more 3D applications are entering and improving our lives. Binocular vision is an important for
7、m of machine vision, has the advantages of high precision, powerful expansion ability, long continuous working time, results are easy to store and copy irreplaceable. Binocular vision is one of the more widely used 3D recovery techniques. The construction of binocular vision system, binocular camera
8、 calibration, image acquisition and preprocessing, feature extraction and matching, depth information recovery are discussed and analyzed in this article, mainly completed the following work: (1) Build a platform of binocular vision and use this platform for image acquisition, camera calibration, bi
9、nocular stereo matching, depth and three dimensional information extraction. Adjust the height of the two cameras, guarantee in the process of using binocular binocular camera imaging at the same level, reduce the system error. (2) Combined with the camera calibration method of plane calibration tem
10、plate, using MATLAB-GUI design camera calibration interface, the calibration interface is simple, convenient and fast, and simplifies. Firstly print a standard 2D 79 (252mm, 324mm) checkerboard planar calibration board, use the left and right cameras shooting 20 a chessboard calibration template ima
11、ge from different angles, input to camera calibration interface designed to camera calibration and solve the left and right camera parameters. 更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要(3) Using the calibrated binocular camera to obtain the stereo image, before stereo matching, complicated noisy image nee
12、ds to be pre-processed. Mainly, smoothing filtering for gray image to reduce the interference of the noise of image; to enhance images, improve image contrast, improve the detection of image edge, provided a solid foundation for stereo matching.(4) Binocular stereo matching is mainly to deal with th
13、e matching image and reference image to detect and match the feature points, and to find out the disparity between the two images. Select four different sets of images to SIFT and SURF matching algorithm in number of feature points detection and running time of the algorithm were compared. According
14、 to the experimental results, we select better performance of the feature matching algorithm to match the target image and obtain the disparity value. (5) 3D information recovery is through the binocular visual triangulation principle calculated the depth information of the object. By changing the d
15、istance between the binocular vision system and the object, the measurement points are selected to be tested. The experimental results are compared with the real information, and the error size of the system is obtained. The experimental results show that in the measurement range the total error of
16、the binocular vision system is less than 5% . This lays the theoretical foundation for the following application.Keywords: Binocular Vision; Camera Calibration; Stereo Matching; Three Dimensional Information Recovery 更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 录摘 要 .VABSTRACTVII目 录 IX第一章 绪论 11.1 研究的背景与意义 .11.2 国内外研究概况
17、 .21.2.1 国外研究概况 31.2.2 国内发展现状与前景分析 41.3 论文主要工作和结构安排 .51.3.1 主要工作 51.3.2 结构安排 6第二章 摄像机标定及其界面设计 82.1 摄像机模型 .82.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 92.1.2 线性摄像机模型 132.1.3 非线性摄像机模型 152.1.4 镜头畸变的校正 172.2 摄像机标定 .182.2.1 线性摄像机标定 192.2.2 双目视觉摄像机标定 222.3 摄像机标定界面设计 .232.4 本章小结 .29第三章 图像预处理与边缘检测 313.1 图像获取 .313.2 图像预处理 .32
18、3.2.1 灰度变换 32更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要3.2.2 平滑滤波 343.3 边缘检测 .373.3.1 边缘检测理论 383.3.2 边缘检测算子 393.3.3 实验结果与分析 423.4 本章小结 .44第四章 双目立体匹配算法 454.1 立体匹配原理 .454.1.1 匹配基元的正确选择 454.1.2 匹配约束条件 454.1.3 匹配算法分类 474.2 特征点检测 .474.2.1 基于改进的 Harris 角点检测算法 474.2.2 角点检测结果对比 504.3 特征匹配算法 .524.3.1 基于 SIFT 的立体匹配
19、算法 524.3.2 基于 SURF 的立体匹配算法 594.3.3 SIFT、SURF 算法对比分析 624.4 本章小结 .66第五章 三维信息恢复 675.1 双目视觉三角测量原理 .675.2 系统组成 .695.2.1 硬件组成 695.2.2 系统工作流程 705.3 三维信息恢复实现 .715.3.1 摄像机标定实现 715.3.2 双目立体匹配实现 775.3.3 三维深度信息提取 78更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要5.3.4 误差分析 825.4 本章小结 .82第六章 总结与展望 836.1 总结 .836.2 展望 .83参考文献
20、 85作者在攻读硕士学位期间发表的论文 91作者在攻读硕士学位期间参与的项目 92致 谢 93更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要第一章 绪论1.1 研究的背景与意义机器视觉 1最先应用的领域是工业制造，因为通过机器视觉的自动识别功能，可以非常好的代替人眼识别。在一些不适合于人工作业的危险工作环境或人眼视觉难以满足要求的场合，常用机器视觉来替代人工视觉；在大批量工业生产过程中，不再依靠人来完成，用人眼视觉检查产品质量效率低且精度不高，用机器视觉检测方法可以大大提高生产效率和生产的自动化程
21、度。机器视觉就是利用机器来代替人的眼睛，不仅要获取简单的图像而且要通过机器本身的机器视觉系统对所获图像的各种信息进行处理、分析和计算，并对计算结果做出相应的定量解释和定性分析，从而进行相应的决策 3。在工业方面，随着工业 4.0 的兴起带动机器视觉升级，对机器视觉设备需求大幅增温。相关产品开发商正着力研发 3D 视觉感测技术，让机器视觉设备不仅能判断物件颜色，更能辨别出质感和空间位置，大幅提高辨识精准度，以满足更精密的自动化控制应用。在生活娱乐方面，虚拟现实（VR）最为火爆，虚拟现实技术就是利用计算机生成一种模拟环境让参与者置身于计算机生成的三维图像世界中，感受逼真的三维世界。在 VR 系统中
22、，双目立体视觉起了很大作用。通过对摄像头的实时画面进行分析，采用立体视觉技术来获取图像的深度图，得出深度信息进而可以感知深度。对于人来说，人眼是高级的视觉系统，人的视觉系统具有识别能力强、分辨率高、能快速适应灵活多变的外部环境等优点。但也有其自身的缺点，例如：人的双眼不能长时间的工作，否则获取外界信息的能力就会降低，人眼在特定的环境时，它的识别能力也有一定的限制，还有就是受情绪的影响很大。表 1.1是机器视觉与人眼视觉在不同类别下的对比。更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要表 1.1 机器视觉与人眼视觉比较类别 人眼视觉 机器视觉适应性适应性强，可在复杂及变
23、化的环境中识别目标适应性差，易受背景及环境变化的影响智能 具有高级智能智能很差，不能很好地识别变化的目标灰度分辨力 差，一般能分辨 64 个灰度级 强，具有多个灰度级速度0.1 秒的视觉暂留使人眼无法看清楚快速运动的目标快门时间可达到 10 微妙左右，处理器的速度越来越快运动分析 定量分析 定量分析，但受限制感光范围 400nm-750nm 范围的可见光 紫外光、红外光、可见光环境要求对环境温度、湿度的适应性差对环境适应性强观测精度 精度低，无法量化精度高，可到微米级，易量化测距 可以定量估计 能力非常有限二维描述 高度发达 对目标能较好的描述三维描述 高度发达 非常低级其他主观性，受情绪影响
24、，易疲劳客观性，可连续工作1.2 国内外研究概况随着计算机技术的快速发展，机器视觉也相应地获得了飞速发展，一些新概念、新方法和新理论相继出现，与之相关的机器视觉的成本也随之大幅度的降低，机器视觉具有非常突出的特点，符合现代工业的发展要求，使得机器视觉在世界范围内得到了广泛的应用 2。全球范围内，机器视觉产业主要在北美、欧洲以及日本地区发展迅速，正处于产业成熟期，在工业 4.0 等市场热点的推动下，欧美、日本等国在机器视觉技术方面将会有不断的发展与创新，国际市更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要场上的机器视觉规模不断的增长。另外，中国机器视觉市场正在继北美、欧
25、洲和日本之后，成为该领域世界第四大市场，占 8.1%（如图 1-1 所示） ，正在引起世界各大厂商越来越多的重视。0%120%340%560%7北 美 欧 洲 日 本 中 国 其 他6114%9.50%8.40%7.10%图 1-1 全球机器视觉市场地区分布图1.2.1 国外研究概况在国际上，欧美、日本等发达的国家和地区利用坚实的、强大的工业基础，投入大量的人力、财力、物力来研究和开发机器视觉，不仅在硬件方面开发投入使用，而且对软件也进行不断升级，提高算法的优越性。通过理论与实际应用的结合，不断将理论研究投入到实际应用中去，致使机器视觉不断的发展进步，取得了非常好的成果。例如，华盛顿大学与微软
26、公司合作为火星卫星“探测者”号研制了宽基线立体视觉系统，使“探测者”号能够在火星上对其即将跨越的几千米内的地形进行精确的定位导航 3。系统采用非线性优化得到两次拍摄图像时摄像机的相对准确的位置，利用鲁棒性强的最大似然概率法结合高效的立体搜索进行图像匹配，得到亚像素精度的视差，并根据此视差计算图像对中各点的三维坐标。日本大阪大学自主开发了一套自适应双目视觉伺服系统，该自适应双目视觉系统对未知运动方式的目标物体能够实现非常好的自适应跟踪 4。更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要美国麻省理工学院利用双目立体视觉系统，通过三角测量原理求出目标物体的深度信息，再采用改
27、进图像分割方法，可以在非常快速的环境中对视频图像进行目标物体位置的分割，并取得了非常好的效果 5。日本东京大学机将机器人整体姿态信息整合到实时双目立体视觉系统中，整合之后的双目立体视觉系统可以对机器人进行导航，实时的躲避障碍物 6。由于机器视觉本身的结构就非常的复杂，所以只能不断的进行科学研究与创新。虽然机器视觉技术还面临很多问题，但是发达国家和地区在这一领域仍然处于国际领先地位。1.2.2 国内发展现状与前景分析随着我国经济的快速发展，对机器视觉技术的需求越来越广泛，推动了机器视觉技术的迅速发展，国内相关高校、研究所和企业在机器视觉技术领域不断的进行积极的探索和大胆的尝试，将视觉理论与实际应
28、用紧密结合，并逐步将机器视觉技术应用到工业生产。比如，西北工业大学博士研究生针对双目视觉系统结构，采用三角法建立了双目视觉测量系统的结构参数模型，分析双目视觉系统结构参数与空间被测点之间的关系特性，研究各结构参数对测量精度误差分布的影响，通过仿真实验给出了小误差时的结构参数的最佳取值范围 7。上海大学通信与信息工程学院提出了基于神经网络的双目立体视觉摄像机标定方法 8。首先对摄像机进行线性标定，然后通过网络训练建立起三维空间点位置补偿的多层前馈神经网络模型，此方法对双目立体视觉摄像机的标定具有较好的通用性。东南大学在双目视觉基础上提出了新的特征匹配算法，该特征匹配算法能够完成非接触式的测量，并
29、且测量精度较高，该匹配算法对测量的对象没有特殊的要求，可以是三维不规则的偏转线圈 8。浙江大学机械学院通过建立双目立体视觉系统，采用透视成像的原理对多自由度的机械设备进行检测，可以实现精确的位姿动态检测，取得了较好的成效 9。更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要哈尔滨工业大学提出了异构双目活动视觉系统，该双目活动视觉系统能够对全自主的足球机器人进行导航，实现足球机器人的一系列动作 10。维视图像公司采用双目相机，从相机内参数标定、镜头畸变标定、双目立体匹配等方面取得了非常好的效果。该系统可以实现机器人导航、微操作系统的参数检测、三维测量和虚拟现实等应用。还有
30、的高校与相关机器视觉的企业进行密切的合作，将机器视觉理论研究与企业相结合，把研究成果落到实处，逐渐地应用到现实生活中，同时企业也不断的加大投入，取得了全面的发展和改进，获得了一定的成果。我国的机器视觉应用范围涵盖了工业生产、农业生产、军事、航空航天、气象预测、天文观测、公安侦查、交通运输管理、食品药品安全、科学研究等各行各业。在我国，机器视觉较发达国家起步较晚，机器视觉行业存在非常大的发展空间，行业市场规模在不断扩大，对机器视觉的需求巨大。1.3 论文主要工作和结构安排1.3.1 主要工作本论文以机器视觉理论为基础，主要从系统的搭建、摄像机的标定及界面设计、图像滤波与边缘检测、特征点的检测与立
31、体匹配算法、深度信息的提取等部分对双目视觉进行了研究与实验，详细讲解了基于双目视觉的三维信息恢复。所做的主要工作如下：（1）研究了双目视觉理论知识，搭建了本文的双目视觉平台，利用该平台进行图像的获取，摄像机的标定，双目立体匹配，以及三维深度信息提取。调整两个摄像头的高度，保证在使用过程中双目摄像机成像处在同一水平线上，减小系统误差。（2）通过对摄像机标定技术的学习，结合张正友平面棋盘格标定法，使用MATLAB-GUI 设计出摄像机标定界面，该标定界面既可以标定单目视觉的摄像机，也可以同时标定双目视觉的左、右两个摄像机。制作平面棋盘格标定板，使用左、右两个摄像机各拍摄 20 幅标定板图像，输入到
32、标定界面，计算出摄像更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要机的相关参数。（3）详细分析了改进的 Harris 角点检测算法，通过对五组不同的图像进行角点检测实验，从实验结果可以看出，改进后的算法，即加入区域像素的相似度优化的 Harris 角点检测算法检测出的角点数量增加，并且算法核心部分的平均消耗时间比未优化的算法提高了 20%左右。（4）对 SIFT 特征匹配算法与 SURF 特征匹配算法进行了详细的分析，通过多组实验直观的比较两种匹配算法在特征点检测和算法运行时间上的性能，结合实验结果分析两种匹配算法的优缺点。根据本文后续的应用，将双目视觉应用于扫地机器
33、人导航，避障，选取综合性能较好的 SURF 匹配算法，进行双目立体匹配，获取视差，为后续的三维信息提取做准备。（5）使用已标定的双目摄像机获取目标物体图像，根据双目视觉三角测量原理得出的深度信息计算公式，求出目标物体的深度信息。改变目标物体与双目摄像机的距离，通过多组实验测量双目摄像机与目标物体的距离，比较真实距离与双目视觉测量距离的误差，由多组实验结果可以看出，在双目摄像机成像范围内，本文的双目视觉系统的测量误差总体保持在 5%以内，为采用双目视觉系统进行导航、避障的扫地机器人应用提供了理论支持。1.3.2 结构安排论文具体结构安排如下：第一章为绪论，介绍了机器视觉研究的背景与意义，国内外研
34、究的概况。总结本人所做的工作，并对论文的结构作了安排。第二章对摄像机成像的几何模型，摄像机坐标系统，图像坐标系和世界坐标三者三者之间的关系以及摄像机镜头畸变的校正进行了简要介绍，分析了线性摄像机标定的原理以及双目摄像机的标定方法，并介绍使用 MATLAB-GUI设计的摄像机标定界面，该界面操作简单、方便、快捷，可以很好的对摄像机参数进行标定。第三章基于 MATLAB 的图像处理，主要是对获取来的原始图像进行灰度化处理、图像滤波处理以及图像的边缘检测。图像滤波是为了改善图像的质量，更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要从图像中剔除不相关的信息，以还原图像中真实的
35、和有用的信息。经过预处理后的图像只带有边缘信息，简化图像信息的同时增强了边缘信息，从而提高了后续的特征提取、匹配的可靠性。第四章是双目立体匹配算法，介绍了特征匹配的基元选择，匹配约束条件，匹配方法的分类以及 SIFT 特征匹配算法、SURF 特征匹配算法。研究基于Harris 算子的特征点提取方法，并在 Harris 角点检测算法进行阀值判断之前加入图像区域像素的相似度优化，提高特征点检测效果。选取四组不同的图像进行实验，对 SIFT 特征匹配算法和 SURF 特征匹配算法的性能进行对比，结合实验结果选择合适的特征匹配算法，获取视差。第五章是三维信息恢复，对双目立体视觉三维信息恢复的原理进行分
36、析，简化三角测量原理获得三维深度信息，推到出深度信息的计算公式，并利用标定得到摄像机内部参数与匹配得到的视差值，计算目标物体的三维深度信息。通过改变双目摄像机与目标物体之间的距离进行不同的实验，由实验结果分析了误差大小和来源。第六章是对论文研究工作进行总结，并在此基础上对本文研究工作中存在的不足之处提出了进一步的研究和改进方向。更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要第二章 摄像机标定及其界面设计机器视觉应用中，为确定空间物体上的三维坐标点与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立摄像机成像的几何模型，该几何模型参数就是摄像机参数，求解参数的过程就称为摄像机标定
37、 1112。摄像机参数的标定是非常关键的环节，其标定结果的精度直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此，做好摄像机标定是做好后续工作的前提。2.1 摄像机模型摄像机成像的过程如图 2-1 所示，二维图像上的每个点与三维空间物体表面相对应的点几何位置有关，这些在摄像机二维图像上的点的位置与空间点之间的相互关系，由摄像机成像几何模型来确定，摄像机成像几何模型的参数称为摄像机参数。在实际应用中，摄像机的几何模型通常用数学模型来描述，它可以分为线性模型（也称为针孔模型）和非线性模型 1314。 外 参 数摄 像 机内 参 数摄 像 机图 2-1 图像形成过程更多相关参考论文设计文档资源请访问 http
38、:/ 68661508 索要2.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系如图 2-2 所示，建立以像素为单位的平面直角坐标系 。以像素为单位vu的坐标系的横坐标 与纵坐标 分别是该像素点在摄像机二维图像中相应的列数uv与行数 15。 O0 O1(u0,v0)uv y x图 2-2 图像坐标系由于 坐标系只代表二维图像中像素点的列数与行数，而像素点在二维),(vu图像中的位置关系没有用物理单位表示出来，所以，还需要建立用物理单位（比如单位为毫米）来表示的图像坐标系 。将摄像机的光轴与二维图像平yx面的交点定义为图像坐标系的原点为 ，该 点一般位于二维图像平面的中心1O1处，也称为摄像机图像的
39、主点。并且图像坐标系的 轴与像素为单位坐标系下的 轴平行，图像坐标系的 轴与像素为单位坐标系下的 轴平行。假设uyv代表 在 坐标系下的坐标， 与 分别表示每个像素点在图像坐),(0v1Ovudxy标系横轴 和纵轴 上的长度与宽度大小。图像中的每个像素点在 坐标系x vu中的坐标和在 坐标系中的坐标之间都存在如下的转换关系：y0vdyux（2.1）更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要假设式（2.1）中物理坐标系中的单位为毫米，那么 的单位为:dx，那么 的单位就是像素，即和 的单位一样都是像素。像 素毫 米 dxu将式（2.1）转化为矩阵形式：1011vdy
40、vu（2.2）式（2.2）的逆关系式可表示为：101vudyxdxy（2.3）摄像机可以放置在三维空间中的任意位置，这就需要由 轴构成的wZYX,世界坐标系来描述摄像机的空间坐标。图 2-3 所示是摄像机成像几何关系，其中 点是摄像机的中心， 轴和 轴与图像平面的的 轴与 轴平行， 轴为OcXcYxyc摄像机的光轴。摄像机光轴与二维图像平面的交点，称为图像坐标系的原点 ，1O由点 与 轴构成摄像机坐标系， 的长度为摄像机的焦距 。cZYX, 1Of世界坐标系是用来描述摄像机在空间中的位置，并且三维空间中的任何物体的位置信息也可以用世界坐标系来描述，如图 2-3 中坐标系 称为wZYX世界坐标系
41、，旋转矩阵 和平移矩阵 表示从世界坐标系到相机坐标系的转换。RT假设空间一点 在世界坐标系下的齐次坐标是 ，在摄像机坐标下PTwZYX)1,(的齐次坐标是 ，则摄像机坐标系下的坐标与世界坐标系下的坐标TcZYX)1,(有如下的转换关系：110wwTcc ZYXMtRZ更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要（2.4）其中， 为是 的正交单位矩阵，也称为旋转矩阵， 是三维的平移矩阵。R3t矢量 ， 是 的矩阵。)0,(1M4 ),( cccZYXP cZwO wXwYwZ1O xyOcXcYp图 2-3 摄像机坐标系与世界坐标系更多相关参考论文设计文档资源请访问
42、http:/ 68661508 索要OC yxpqcZYXPQ0),(tR图 2-4 摄像机坐标系与世界坐标系之间的转换关系如图 2-4 所示，从摄像机坐标系下到世界坐标系下的转换，是通过旋转矩阵和平移矩阵 来实现。Rt在三维空间中，可以将旋转变换拆解为绕各自 轴， 轴， 轴的二维旋转xyz的组合形式，其中旋转的轴线的度量保持不变。最终一个旋转变换可以等价于在另一个不同的坐标系下对点位置的重新描述。图 2-5 所示的是绕三个坐标轴旋转不同角度。 xy zy z x zyxxy zzx y图 2-5 坐标旋转示意图如果按照顺序分别绕 轴旋转角度 ， 和 ，那么最终的旋转矩阵 Rzyx,是矩阵 、矩阵 以及矩阵 的乘积，其中：)(xR)()(zR更多相关参考论文设计文档资源请访问 http:/ 68661508 索要cosin0i01)(xR（2.5）（2.6）cos0sin1i)(y1i)(z
