1、学优中考网 图形的镶嵌与图形的设计一、选择题1. （2011 福建泉州，6，3 分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正七边形【答案】D2. （2011 湖北十堰，8，3 分）现有边长相同的正三角、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）A正方形和正六边形 B正三角形和正方形C正三角形和正六边形 D正三角形、正方形和正六边形【答案】A3. （2011 湖北十堰，9，3 分）如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为 1 个单位长度） ，若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组
2、成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ）第 9 题图A4 个 B6 个 C 7 个 D9 个【答案】C4. （2011 山东枣庄，5，3 分）如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致那么应该选择的拼木是（ ）A B C D【答案】B5. （2011 湖南岳阳，6,3 分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密辅地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小
3、芳应选择另一种形状的地砖是（ ）A B C D【答案】B二、填空题1. （2011 天津，18,3 分）如图，有一张长为 5 宽为 3 的矩形纸片 ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形.（）该正方形的边长为 _（结果保留根号）；（）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：_.2. （2011 黑龙江省哈尔滨市，22，6 分）2）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶点上。（1）在图 1 中画出ABC（点 C 在小正方形的顶点上） ，使ABC 的面积为
4、5，且ABC 中有一个角为 45（画一个即可）（2）在图 2 中画出ABD（点 D 在小正方形的顶点上） ，使ABD 的面积为 5，且ADB=90（画一个即可） 。学优中考网 【答案】 3. （2011 吉林，21，6 分）如图所示，在 76 的正方形网格中，选取 14 个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图中所画的三角形与ABC 组成的图形是轴对称图形.（2）图中所画的三角形与ABC 组成的图形是中心对称图形.（3）图中所画的三角形与ABC 的面积相等，但不全等 21ABC CBA ABCABC【答案】 CBA ABCAB
5、C4. 5. 三、解答题22 1. （2011 黑龙江省哈尔滨市，22，6 分）2）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶点上。（1）在图 1 中画出ABC（点 C 在小正方形的顶点上） ，使ABC 的面积为 5，且ABC 中有一个角为 45（画一个即可）（2）在图 2 中画出ABD（点 D 在小正方形的顶点上） ，使ABD 的面积为 5，且ADB=90（画一个即可） 。【答案】 2. (2011 江苏常州,25,6 分)已知 :如图 1,图形满足:AD=AB,MD=MB, A=72, M=144.图形与图形 恰好拼成
6、一个菱形 (如图 2).记作 AB 的长度为 a,BM 的长度为 b. (1)图中中 B=_度,图中中E=_度.(2)小明有两种纸片各若干张,其中一种纸片的形状及大小与图形 相同,这咱纸片称为“风筝一号”另一种纸片的形状及大小与图形相同,这种纸片称为“飞镖一号”.小明仅有 “,风筝一号”纸片拼成一个边长为 b 的正十边形,需要这种纸片_张;小明用若干张“风筝一号”和 “飞镖一号” 纸片拼成一个“大风筝”( 如图 3),其中P=72, Q=144,PI=PJ=a+b,IQ=JQ.请你在图中画出拼接线并保留画图痕迹 .(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)【答案】 （1）B=72， E=36（2）5 个
7、；（3）图略学优中考网 3. （2011 张家界，18，6 分）将 16 个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.图甲 图乙【答案】答案不唯一，如图所示4. （2011 福建漳州，20，8 分）下图是 2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们。请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在一下方格纸中设计另外两个不同的图案。画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形。【解】5. 6. 7. 8. 9. 1011.12. 学优中考网 学|优 +中 考$，网 学 优中考，网
