1、学优中考网 19.3 一元二次方程的根的判别式一、填空题1.若方程 ax2+bx+c=0（a0），则根的判别式为_;当_时,方程有两个不相等的实数根,当_时,方程有两个相等的实数根,则_时,方程无实数根.2.利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0 化成一般形式是_,再代入判别式为_,则方程根的情况_.3.不解方程,判断方程根的情况:(1) 4p(p-1)-3=0._,则方程_:(2) _,则方程_.(3) _,则方程_.4.当 k_时,方程 x2-2(k+1)x+(k2-2)=0 有两个不相等的实数根.5.当 m_时,方程 x2-(m+1)x+4=0 有两个
2、相等的实数根.6.如果方程 x2-2x+ =0 没有实数根,那么 c 的取值是_.二、解答题7已知关于 x 的方程（m 2-2）x 2-2（m+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围.8证明关于 x 的方程 x2+（k-1）x+（k-3）=0 有两个不相等的实数根.9已知关于 x 的方程 a（1-x 2）+2bx+c（1+x 2）=0 有两个相等的实数根，且 a，b，c 是ABC 的三条边，判断ABC 的形状.学优中考网 三、选择题10关于 x 的方程 x2-2 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）.（A）k0 （B）k0 （C）k-1 （D）k-111关于 x
3、的方程 mx2-mx+1=0 有两个相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）.（A）m=0 （B）m=7 （C）m=4 （D）m4 且 m012若关于 x 的二次方程 2x（kx-4）-x 2+6=0 无实数根，则 k 的最小整数应是（ ）.(A)-1 (B)2 (C)3 (D)413.关于 x 的方程 nx2-(2n-1)x+n=0 有两个实数根,则 n 的值为( ).(A)n (B) 且 n0 (C)n- (D)n- 或 n014.若关于 y 的方程 y2-19y+k=0 有两个相等的实数根,那么方程 y2+19y-k=0 的根的情况是( ).(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)无实数根 (D)无法判定四、填空题15若方程组 有一个实数根，则 m 值为_.16.已知方程 x2- 有两个相等的实数根,求锐角 a=_.五、解答题学优中考网 17判断关于 y 的方程 y2+3（m-1）y+2m 2-4m+ =0 的根的情况.18当 m3 时，讨论关于 x 的方程（m-5）x 2-2（m+2）x+m=0 的实数根的个数.19关于 x 的方程 x2+3x+a=0 中有整数解，a 为非负整数，求方程的整数解.20当 m=1 时，求证关于 x 的方程（k-3）x 2+kmx-m2+6m-4=0 有实数根.
