1、1.3 三角函数的有关计算 同步练习1.用计算器求下列各式的值: (16 分)(1)sin20; (2)cos38; (3)tan10; (4)tan80; (5)cos2751;(6)tan561735; (7)sin753112; (8)3sin29.2.根据下列条件求出A 的度数: (12 分)(1)sinA=0.6031; (2)cosA=0.3215; (3)tanA=0.2136;(4)sinA=0.37; (5)cosA=0.63; (6)tanA=3.465.3. (10分)某校在周一举行升国旗仪式 ,小明同学站在离旗杆 20米处(如图所示), 随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,
2、当小明同学目视国旗的仰角为 37( 假设该同学的眼睛距地面的高度为 1.6米),求此时国旗离地面的距离.C BDA37 E4. (10分)如图,甲、乙两船同时从港口 O出发,甲船以 16.1海里/时的速度向东偏西32方向航行,乙船向西偏南 58方向航行,航行了两小时,甲船到达 A处并观测到 B 处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到 0.1海里/时).BO 东北A学优中考网 5. (10分)苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC是过塔底中心 B的铅垂线,AC 是塔顶 A偏离 BC的距离,据测量,AC 约为 2.34m,塔身 AB 的长为 47.9m,求
3、塔身倾斜的角度ABC 的度数.(精确到 1).CBA6. (10分)河堤横断面如图所示,堤高 BC=5米,迎水坡 AB的长为 8米,求斜坡 AB与水平面所夹的锐角度数.CBA7. (10分)身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长、 线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的):甲 乙 丙放出风筝线长(m) 100 100 90线与地面夹角() 40 45 60问:三人所放风筝中,谁的最高?谁的最低?8. (10分)如图,一勘测人员从 B点出发,沿坡角为 15的坡面以 5千米/时的速度行至 D处,用了 12分钟,然后沿坡角为 20的坡面以 3千米/时的速度到达山顶 A点处,用了1
4、0 分钟,求山高(即 AC的长度)及 A,B两点间的水平距离(即 BC的长)(精确到 0.01千米).B20DA15 CE9. (12分)如图,在平面镜的同侧,有相隔 15cm的 A,B两点, 它们与平面镜的距离分别为5cm和 7cm,现要使由 A点射出的光线经平面镜反射后通过点 B,求光线的入射角 的度数.B7515DAE F学优中考网 答案:1.(1)0.3420 (2)0.7880 (3)0.1763 (4)5.6713 (5)0.8842 (6)1.4990 (7)0.9682 (8)1.45442.(1)37532 (2)711447 (3)12326 (4)214256 (5)50
5、57 (6)735473.由已知得,ADE=37,DE=BC=20 米,CD=1.6 米,BE=1.6 米,在 RtADE 中,AE=DEtan37=200.7536=15.07(米)15.1(米).故 AB=15.1+1.6=16.7(米). 即国旗离地面约 16.7米.4.由已知得:AOB=90,A=32,OA=16.12=32.2(海里).OB=OA.tanA= 32.2tan32=32.20.624920.12(海里).故乙船的速度为 20.12210.1(海里/时).5.sinABC= 0.0489,得ABC=248.2.3479ACB即塔身倾斜的角度为 248.6.sinA= =0
6、.625,A384056.587.h 甲 =100sin4064.3(米),hh 乙 =100sin4570.7(米),h 丙 =90sin60 77.9(米).故丙的风筝最高, 甲的风筝最低.8.过 D作 DFBC 于 F.由已知得 BD=5 =1(千米),AD=3 =0.5(千米).1260106在 Rt BFD 中,DF=BDsin150.2588(千米),BF=BDcos150.9659(千米),在 RtADE 中,DE=ADcos200.4698(千米).AE=ADsin200.1710(千米).故 AC=AE+EC=AE+ DF=0.1710+0.2588=0.42980.43(千米),BC=BF+CF=BF+DE=0.9659+0.4698=1.43571.44(千米).9.过 A作 AGBF 于 G,则 BG=7-5=2,故 EF=AG= .2151又由已知得EAD=DBF=,故 EF= ED+DF=5tan+7tan=12tan,故 tan= ,21由此得 51.1.学优中考，网
