1、单元测试( 五) 概率初步(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列事件中是随机事件的有( )早晨的太阳一定从东方升起；打开数学课本时刚好翻到第 60 页；从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上；今年 14 岁的小云一定是初中学生A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 1 次，下列事件中是不可能事件的是( )A朝上的点数之和为 13 B朝上的点数之和为 12C朝上的点数之和为 2 D朝上的点数之和小于 33(钦州中考)在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜
2、色外其余完全相同摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为( )15A3 B5 C8 D104某超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买 100 元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为 ，小张这期间13在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A能中奖一次 B能中奖二次C至少能中奖一次 D中奖次数不能确定5四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )A. B. C. D112 14 346(牡丹江中考)学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与
3、小红同车的概率是( )A. B. C. D.19 16 13 127(自贡中考)如图，随机闭合开关 S1，S 2，S 3 中的两个，则灯泡发光的概率是( )A. B. C. D. 来源:学优高考网34 23 13 128一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2.随机摸出一个小球(不放回) ，其数字记为 p，再随机摸出另一个小球，其数字记为 q，则满足关于 x 的方程 x2pxq0 有实数根的概率是( )A. B. C. D.12 13 23 569如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形2ABCD 内的概率是( )A
4、. B. C. D. 2 2 12 210(杭州中考)如图，已知点 A，B，C ，D ，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为( )3A. B. C. D.14 25 23 59二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共 3 000 个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在 0.7 附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_个12(兰州中考)
5、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：来源:学优高考网摸球试验次数 100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000摸出黑球次数 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007根据列表，可以估计出 n 的值是_13张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩
6、下的两个数字从左到右组成两位数，续在 8ZK之后，则选中的车牌号为 8ZK86 的概率是_14小明把如图所示的矩形纸板 ABCD 挂在墙上，E 为 AD 中点，且ABD 60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是 _15小宝与小贝玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，将标有数字的一面朝下，小宝从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小贝从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小贝胜；如果和为偶数，则小宝胜该游戏对双方_(填“公平”或“不公平”) 来源:gkstk.Com16有三张正面分别标有数字 3，4，5 的不透明卡片
7、，它们除数字不同外其余完全相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后再抽取一张，则两次抽的卡片上的数字的差的绝对值大于 1 的概率是_三、解答题(共 46 分)17(10 分) 在一个不透明的袋子中，装有 9 个大小和形状一样的小球，其中 3 个红球，3 个白球，3 个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出 n 个球，在这 n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个(1)当 n 为何值时，这个事件必然发生？(2)当 n 为何值时，这个事件不可能发生？(3)当 n 为何值时，这个事件可能发生？18(10 分)(三明中考 )某校开展校园“美
8、德少年”评选活动，共有“助人为乐” 、 “自强自立” 、 “孝老爱亲” 、 “诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的 20 位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的类别 频数 频率助人为乐美德少年 a 0.20自强自立美德少年 3 b孝老爱亲美德少年 7 0.35诚实守信美德少年 6 0.32根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中的 a_，b_；(2)统计表后两行错误的数据是_，该数据的正确值是 _；(3)校园小记者决定从 A，B ， C 三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树
9、状图或列表的方法，求 A，B 都被采访到的概率19(12 分) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同)，其中白球、黄球各 1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 .13(1)求暗箱中红球的个数；来源:学优高考网(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率(用树状图或列表法求解)20(14 分) 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数” 现从 1，2，3，4 这四个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游
10、戏规则是：若组成的三位数是“伞数” ，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由参考答案1C 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.B 11.2 100 12.10 13. 14. 15.不公平 16. 13 18 2917.(1)当 n7 或 8 或 9 时，这个事件必然发生(2)当 n1 或 2 时，这个事件不可能发生(3)当 n3 或 4 或 5 或6 时，这个事件可能发生 18.(1)4 0.15 (2) 最后一行数据 0.30 (3) 列表得：A B CA BA CAB AB CBC AC BC共有 6 种等可能的结果，A ，B 都被选中的情况有
11、 2 种，P(A，B 都被采访到) . 26 1319.(1)设暗箱中红球有 x 个，由题意，得 .解得 x1.经检验，x1 是原方程的解11 1 x 13答：暗箱中红球有 1 个(2)用树状图列出所有可能的结果：共有 9 种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有 6 种，即 P(两次摸不同颜色) . 69 2320.(1)树状图如下：来源:学优高考网所有可能得到的三位数有 24 个，分别为123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.(2)这个游戏不公平理由如下：组成的三位数中是 “伞数”的有132，142，143，231，241，243，341，342，共 8 个，所以，甲胜的概率为 ，而乙胜的概率为 ，故这824 13 1624 23个游戏不公平
